Phương trình \(4{x^2} + 9 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?
A. vô nghiệm.
B. \(1\) nghiệm.
C. \(2\) nghiệm.
D. 3 nghiệm.
Quảng cáo
Trả lời:

Đáp án đúng là: A
Ta có \(4{x^2} + 9 = 0\) suy ra \(4{x^2} = - 9\) suy ra \({x^2} = \frac{{ - 9}}{4} < 0\) (vô lí).
Vậy phương trình \(4{x^2} + 9 = 0\) vô nghiệm.
Câu 5. Giải một bài toán bằng cách lập phương trình có bao nhiêu bước?
A. \(4.\)B. \(5.\)C. \(3.\)D. \(5.\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1. Lập phương trình:
− Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
− Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
− Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Vậy có 3 bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(81.\)
B. \(12.\)
C. \(6.\)
D. \(18.\)
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Gọi số chiếc xe theo dự định của đoàn xe là \(x\) (chiếc) \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right)\)
Số chiếc xe thực tế chuyên chở là \(x + 6\) (chiếc)
Theo dự định mỗi xe phải chở số tấn hàng là \(\frac{{24}}{x}\) (tấn)
Thực tế mỗi xe phải chở số tấn hàng là \(\frac{{24}}{{x + 6}}\) (tấn)
Do thực tế mỗi xe chở ít hơn dự định là \(2\) tấn nên ta có phương trình:
\(\frac{{24}}{x} - \frac{{24}}{{x + 6}} = 2\)
\(24\left( {x + 6} \right) - 24x = 2\left( {{x^2} + 6x} \right)\)
\({x^2} + 6x - 72 = 0\)
Ta có: \(\Delta ' = {3^2} - 1.\left( { - 72} \right) = 81\)
Suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{ - 3 - \sqrt {81} }}{1} = - 12\) (loại); \({x_1} = \frac{{ - 3 + \sqrt {81} }}{1} = 6\) (thỏa mãn điều kiện)
Vậy thực tế đoàn xe có \(6 + 6 = 12\) (chiếc xe).
Câu 2
A. \(2.\)
B. \[ - 2.\]
C. \( - 9.\)
D. \(9.\)
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 5} \right)\left( {x + 6} \right) = 504\)
\(\left[ {\left( {x + 2} \right)\left( {x + 6} \right)} \right]\left[ {\left( {x + 5} \right)\left( {x + 6} \right)} \right] = 504\)
\(\left( {{x^2} + 8x + 12} \right)\left( {{x^2} + 8x + 15} \right) = 504\,\,\,\left( * \right)\)
Đặt \(t = {x^2} + 8x\), phương trình \(\left( * \right)\) trở thành \(\left( {t + 12} \right)\left( {t + 15} \right) = 420\)
\({t^2} + 27t + 180 = 504\)
\({t^2} + 27t - 324 = 0\)
\(\left( {t - 9} \right)\left( {t + 36} \right) = 0\)
\(t = 9\) hoặc \(t = - 32.\)
Ta xét hai trường hợp sau:
Với \(t = 9\) ta có: \({x^2} + 8x = 9\) \({x^2} + 8x - 9 = 0\) \(\left( {x - 1} \right)\left( {x + 9} \right) = 0\) \(x = 1\) hoặc \(x = - 9.\) |
Với \(t = - 32\) ta có: \({x^2} + 8x = - 32\) \({x^2} + 8x + 32 = 0\) \(\left( {{x^2} + 8x + 16} \right) + 16 = 0\) \({\left( {x + 4} \right)^2} + 16 = 0\,\,\,\left( {***} \right)\) |
Vì \({\left( {x + 4} \right)^2} \ge 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R},\) nên phương trình \(\left( {***} \right)\) vô nghiệm.
Vậy tích các nghiệm của phương trình đã cho là: \(1.\left( { - 9} \right) = - 9.\)
Câu 3
A. \(2{x^2} + 6x = 0.\)
B. \({x^2} - 2x + 1 = 0.\)
C. \({x^2} + 2x - 3 = 0.\)
D. \(\sqrt 3 {x^2} + x - 3 = 0.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \({x_1} = - 2;\,\,{x_2} = - 1.\)
B. \({x_1} = 2;\,\,{x_2} = - \frac{1}{2}.\)
C. \({x_1} = 2;\,\,{x_2} = \frac{1}{2}.\)
D. \({x_1} = - \frac{1}{2};\,\,{x_2} = - 2.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(3{x^2} - 3\sqrt x + 2 = 0.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(15\) sản phẩm/giờ.
B. \(20\)sản phẩm/giờ.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.