Câu hỏi:

22/10/2024 123

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, cạnh huyền BC = 6(cm), các cạnh bên cùng tạo với đáy một góc 600.

Kéo biểu thức trong các ô thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:

Media VietJack

Các cạnh bên của hình chóp bằng ...

Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng ....

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Các cạnh bên của hình chóp bằng 6cm

Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng 48π cm2

Phương pháp giải

- Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC). Gọi O là trung điểm của BC.

- Tam giác ABC vuông tại A,O là trung diểm của cạnh huyền BC, suy ra OA = OB = OC

- Chứng minh ΔSHA = ΔSHB = ΔSHC

- Trong ΔSAH dựng trung trực của SA cắt SH tại I.

- Chứng minh IA = IB = IC = IS.

Lời giải

Media VietJack

Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC). Gọi O là trung điểm của BC.

Tam giác ABC vuông tại A,O là trung diểm của cạnh huyền BC, suy ra OA = OB = OC (1).

Xét các tam giác ΔSHA, ΔSHB, ΔSHC có:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{\rm{ SH}}\,\,{\rm{chung }}}\\{\widehat {SHA} = \widehat {SHB} = \widehat {SHC} = {{90}^^\circ } \Rightarrow \Delta SHA = \Delta SHB = \Delta SHC\,\,({\rm{g}}{\rm{.c}}{\rm{.g) }}}\\{\widehat {SAH} = \widehat {SBH} = \widehat {SCH} = {{60}^^\circ }}\end{array}} \right.\)

\( \Rightarrow HA = HB = HC\)

\(\widehat {SAH} = \widehat {SBH} = \widehat {SCH} = {60^^\circ }\)

⇒ ΔSBC đều cạnh bằng 6 (cm)

Từ (1) và (2) suy ra H trùng O. Khi đó SH là trục đường tròn ngoại tiếp ΔABC

Trong ΔSAH dựng trung trực của SA cắt SH tại I.

Khi đó IA = IB = IC = IS. Vậy I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

ΔSBC đều cạnh bằng 6(cm) \( \Rightarrow SO = 3\sqrt 3  \Rightarrow SI = \frac{2}{3}.SO = \frac{2}{3}.3\sqrt 3  = 2\sqrt 3 \) .

Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là: \(S = 4\pi {(2\sqrt 3 )^2} = 48\pi \left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {a{x^2} + 1}  - bx - 2}}{{{x^3} - 3x + 2}}(a,b \in \mathbb{R})\) có kết quả là một số thực. Giá trị của biểu thức \({a^2} + {b^2}\) bằng?

Xem đáp án » 22/10/2024 5,443

Câu 2:

Dung dịch nào có tính bazo nhất? 

Xem đáp án » 28/06/2024 2,115

Câu 3:

Phần tư duy đọc hiểu

Hoàn thành câu hỏi bằng cách chọn đáp án Đúng hoặc Sai.

Văn bản được mở đầu bằng cách kể lại một câu chuyện ngụ ngôn. 

Đúng hay sai?

Xem đáp án » 28/06/2024 1,113

Câu 4:

Cho dãy số un xác định bởi: \({u_1} = 1,\,\,{u_{n + 1}} = 2{u_n} + 3\,\,(n \ge 2)\) .

Các khẳng định sau là đúng hay sai?

 

ĐÚNG

SAI

un lập thành cấp số nhân.

¡

¡

Số hạng tổng quát của dãy là 2n+1 − 3

¡

¡

Xem đáp án » 22/10/2024 1,017

Câu 5:

Bạn Hải lấy một cặp số tự nhiên phân biệt rồi tính số dư khi chia tổng lập phương của hai số cho tổng các chữ số của số lớn trong hai số đó. Nếu làm theo đúng quy tắc của bạn Hải với cặp số (31, 175) ta thu được kết quả bằng.

Xem đáp án » 22/10/2024 932

Câu 6:

Cho tập hợp A = {1;2;3;4;5}. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có ít nhất 3 chữ số, các chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số thuộc tập A. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S, xác xuất để số được chọn có tổng các chữ số bằng  10 được viết dưới dạng phân số tối giản \(\frac{a}{b}\,\,(a,b \in \mathbb{Z}).\)

Tổng a + b bằng 

Xem đáp án » 22/10/2024 913

Câu 7:

Cho tập hợp A = {1;2;3;4;5;6}.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

 

ĐÚNG

SAI

Tập hợp A có 64 tập con khác rỗng.

¡

¡

Tập hợp A có 20 tập con có 3 phần tử.

¡

¡

Số tập con có 2 phần tử của A bằng số tập con có 4 phần tử của A.

¡

¡

Xem đáp án » 22/10/2024 845