Câu hỏi:

22/10/2024 1,881

Biết hàm số \(f(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d(a > 0)\) có đạo hàm là \(f'(x) > 0\) với \(\forall x \in \mathbb{R}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phương pháp giải

+ Tính đạo hàm

+ Biện luận nghiệm của bất phương trình.

Đạo hàm của một số hàm số thường gặp

Lời giải

\(f'(x) = 3a{x^2} + 2bx + c > 0;\,\,\forall x \in \mathbb{R}\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a > 0}\\{\Delta ' < 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a > 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\\{{b^2} - 3ac < 0}\end{array}} \right.} \right.\).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {a{x^2} + 1}  - bx - 2}}{{{x^3} - 3x + 2}}(a,b \in \mathbb{R})\) có kết quả là một số thực. Giá trị của biểu thức \({a^2} + {b^2}\) bằng?

Xem đáp án » 22/10/2024 6,038

Câu 2:

Cho tập hợp A = {1;2;3;4;5}. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có ít nhất 3 chữ số, các chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số thuộc tập A. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S, xác xuất để số được chọn có tổng các chữ số bằng  10 được viết dưới dạng phân số tối giản \(\frac{a}{b}\,\,(a,b \in \mathbb{Z}).\)

Tổng a + b bằng 

Xem đáp án » 22/10/2024 4,503

Câu 3:

Dung dịch nào có tính bazo nhất? 

Xem đáp án » 28/06/2024 2,262

Câu 4:

Cho tập hợp A = {1;2;3;4;5;6}.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

 

ĐÚNG

SAI

Tập hợp A có 64 tập con khác rỗng.

¡

¡

Tập hợp A có 20 tập con có 3 phần tử.

¡

¡

Số tập con có 2 phần tử của A bằng số tập con có 4 phần tử của A.

¡

¡

Xem đáp án » 22/10/2024 1,353

Câu 5:

Phần tư duy đọc hiểu

Hoàn thành câu hỏi bằng cách chọn đáp án Đúng hoặc Sai.

Văn bản được mở đầu bằng cách kể lại một câu chuyện ngụ ngôn. 

Đúng hay sai?

Xem đáp án » 28/06/2024 1,251

Câu 6:

Cho dãy số un xác định bởi: \({u_1} = 1,\,\,{u_{n + 1}} = 2{u_n} + 3\,\,(n \ge 2)\) .

Các khẳng định sau là đúng hay sai?

 

ĐÚNG

SAI

un lập thành cấp số nhân.

¡

¡

Số hạng tổng quát của dãy là 2n+1 − 3

¡

¡

Xem đáp án » 22/10/2024 1,163
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua