Câu hỏi:
23/10/2024 55
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có độ dài cạnh bên bằng 2a, đáy là tam giác ABC vuông cân tại C; CA = CB = a. Gọi M là trung điểm của cạnh AA'. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và MC'.
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 3) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Cách 1: Phương pháp tọa độ hóa
Chọn hệ trục tọa độ Cxyz như hình vẽ. Coi a = 1.
Khi đó, ta có: 
.
+) 
.
+) 
.
Do đó, khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và MC’ là:
.
Vậy 
Chọn B.
Cách 2:
Gọi N là trung điểm của BB', 
.
Ta có:
NB // CC' và 
nên B là trung điểm của CD hay CD = 2BC = 2a.
MA // CC' và 
nên A là trung điểm của CE hay CE = 2CA = 2a.
Ta có
Khi đó 
Vì CC′DE là tứ diện vuông tại C nên
.
Vậy 
. Chọn B.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho các phát biểu sau:
(1) Nước cường toan cũng được sử dụng trong phòng thí nghiệm để làm sạch dụng cụ thí nghiệm bằng thủy tinh.
(2) Khi bị cường toan tiếp xúc với da, hãy trung hòa bằng dung dịch sodium hydroxide và rửa lại nhiều lần với nước.
(3) Có thể bảo quản nước cường toan trong thời gian dài.
(4) Nước cường toan được sử dụng để tinh chế một số kim loại quý như gold, platinum.
Số phát biểu đúng là
Cho các phát biểu sau:
(1) Nước cường toan cũng được sử dụng trong phòng thí nghiệm để làm sạch dụng cụ thí nghiệm bằng thủy tinh.
(2) Khi bị cường toan tiếp xúc với da, hãy trung hòa bằng dung dịch sodium hydroxide và rửa lại nhiều lần với nước.
(3) Có thể bảo quản nước cường toan trong thời gian dài.
(4) Nước cường toan được sử dụng để tinh chế một số kim loại quý như gold, platinum.
Số phát biểu đúng là
Xem đáp án »
23/10/2024
487
Câu 2:
Một người nông dân có 3 tấm lưới thép B40, mỗi tấm dài 16m và muốn rào một mảnh vườn dọc bờ sông dạng hình thang cân ABCD như hình vẽ, trong đó bờ sông là đường thẳng DC không phải rào và mỗi tấm là một cạnh của hình thang. Hỏi ông ấy có thể rào một mảnh vườn với diện tích lớn nhất bao nhiêu m2?
Một người nông dân có 3 tấm lưới thép B40, mỗi tấm dài 16m và muốn rào một mảnh vườn dọc bờ sông dạng hình thang cân ABCD như hình vẽ, trong đó bờ sông là đường thẳng DC không phải rào và mỗi tấm là một cạnh của hình thang. Hỏi ông ấy có thể rào một mảnh vườn với diện tích lớn nhất bao nhiêu m2?
Xem đáp án »
23/10/2024
318
Câu 3:
Chọn các đáp án chính xác.
Nhóm sinh vật nào sau đây được cấu tạo từ tế bào nhân sơ?
Chọn các đáp án chính xác.
Nhóm sinh vật nào sau đây được cấu tạo từ tế bào nhân sơ?
Xem đáp án »
23/10/2024
254
Câu 6:
PHẦN TƯ DUY ĐỌC HIỂU
Ý nào sau đây thể hiện gần nhất nội dung chính của bài đọc trên?
PHẦN TƯ DUY ĐỌC HIỂU
Xem đáp án »
23/10/2024
166
Câu 7:
Theo quan điểm của học sinh 1, vận động viên tác dụng toàn bộ trọng lực cơ thể của mình lên diện tích bề mặt nhỏ xíu của hai lưỡi dao gây ra
Xem đáp án »
23/10/2024
160
về câu hỏi!