Câu hỏi:
23/10/2024 96Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều. Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích của khối cầu ngoại tiếp và nội tiếp hình nón đã cho. Tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giả sử hình nón đã cho có đường sinh \(l = a\)
Ta có khối cầu ngoại tiếp và khối cầu nội tiếp hình nón có bán kính lần lượt là \(R = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\) và \(r = \frac{{a\sqrt 3 }}{6}\). Gọi \({V_1},{V_2}\) lần lượt là thể tích của khối cầu ngoại tiếp và nội tiếp hình nón.
Ta có: \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{\frac{4}{3}\pi {R^3}}}{{\frac{4}{3}\pi {r^3}}} = 8\).
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1)
Đã bán 902
₫ 150.000
₫ 39.000
Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1)
Đã bán 851
₫ 150.000
₫ 39.000
Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)
Đã bán 1,4k
₫ 290.000
₫ 140.000
Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)
Đã bán 1,4k
₫ 280.000
₫ 150.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một vật đang chuyển động đều với vận tốc v0(m/s) thì bắt đầu tăng tốc với phương trình gia tốc \(a(t) = {v_0}t + {t^2}\left( {{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}} \right)\) trong đó t là khoảng thời gian được tính bằng giây kể từ thời điểm vật bắt đầu tăng tốc. Biết quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là 100 m. Khi đó, vận tốc ban đầu v0 của vật bằng bao nhiêu (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3)?
Xem đáp án »
23/10/2024
6,018
Câu 2:
Cho \(\log _2^2(xy) = {\log _2}\left( {\frac{x}{4}} \right){\log _2}(4y)\). Biểu thức \(P = {\log _3}(x + 4y + 4) + {\log _2}(x - 4y - 1)\) có giá trị bằng
Xem đáp án »
23/10/2024
2,285
Câu 3:
Theo thống kê tại một nhà máy Z, nếu áp dụng tuần làm việc 40 giờ thì mỗi tuần có 100 công nhân đi làm và mỗi công nhân làm được 120 sản phẩm trong một giờ. Nếu tăng thời gian làm việc thêm 2 giờ mỗi tuần thì sẽ có 1 công nhân nghỉ việc và năng suất lao động giảm 5 sản phẩm/1 công nhân/1 giờ. Ngoài ra, số phế phẩm mỗi tuần ước tính là \(P(x) = \frac{{95{x^2} + 120x}}{4}\), với x là thời gian làm việc trong một tuần. Nhà máy cần áp dụng thời gian làm việc mỗi tuần (1) _______ giờ để số lượng sản phẩm thu được mỗi tuần là lớn nhất.
Theo thống kê tại một nhà máy Z, nếu áp dụng tuần làm việc 40 giờ thì mỗi tuần có 100 công nhân đi làm và mỗi công nhân làm được 120 sản phẩm trong một giờ. Nếu tăng thời gian làm việc thêm 2 giờ mỗi tuần thì sẽ có 1 công nhân nghỉ việc và năng suất lao động giảm 5 sản phẩm/1 công nhân/1 giờ. Ngoài ra, số phế phẩm mỗi tuần ước tính là \(P(x) = \frac{{95{x^2} + 120x}}{4}\), với x là thời gian làm việc trong một tuần. Nhà máy cần áp dụng thời gian làm việc mỗi tuần (1) _______ giờ để số lượng sản phẩm thu được mỗi tuần là lớn nhất.
Xem đáp án »
23/10/2024
2,219
Câu 4:
Phân loại lớn nhất trong hệ thống phân loại sinh vật đề cập ở trên là
Xem đáp án »
29/06/2024
2,110
Câu 5:
Cho hàm số \(y = f(x)\) xác định và có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\), biết \(f(4) = 5\) và \({f^\prime }(4) = 2\). Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{{f^2}(x) + f(x) - 30}}{{\sqrt x - 2}}\) bằng (1) _________.
Cho hàm số \(y = f(x)\) xác định và có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\), biết \(f(4) = 5\) và \({f^\prime }(4) = 2\). Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{{f^2}(x) + f(x) - 30}}{{\sqrt x - 2}}\) bằng (1) _________.
Xem đáp án »
23/10/2024
1,998
Câu 6:
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \((S):{(x - 3)^2} + {(y - 1)^2} + {(z - 1)^2} = 4\) và ba điểm \(A( - 1;2; - 3),B(5;2;3),C(1;2;3)\). Gọi \(S\) là điểm thay đổi trên mặt cầu \((S)\). Giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABC là (1) _________.
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \((S):{(x - 3)^2} + {(y - 1)^2} + {(z - 1)^2} = 4\) và ba điểm \(A( - 1;2; - 3),B(5;2;3),C(1;2;3)\). Gọi \(S\) là điểm thay đổi trên mặt cầu \((S)\). Giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABC là (1) _________.
Xem đáp án »
23/10/2024
1,752
Câu 7:
Để in một quyển tạp chí, người ta cần sử dụng 1 tờ giấy bìa cứng và 25 tờ giấy in cùng với mực in. Một tập giấy in gồm 500 tờ và một tập giấy bìa cứng gồm 60 tờ, có giá gấp đôi giá của một tập giấy in. Mỗi hộp mực in được 130 tờ giấy in hoặc giấy bìa cứng. Một tập giấy in có giá 50 nghìn đồng. Hộp mực có giá 900 nghìn đồng mỗi hộp.
Với ngân sách là 60 triệu đồng, có tối đa (1) ______ tạp chí hoàn chỉnh có thể được in.
Để in một quyển tạp chí, người ta cần sử dụng 1 tờ giấy bìa cứng và 25 tờ giấy in cùng với mực in. Một tập giấy in gồm 500 tờ và một tập giấy bìa cứng gồm 60 tờ, có giá gấp đôi giá của một tập giấy in. Mỗi hộp mực in được 130 tờ giấy in hoặc giấy bìa cứng. Một tập giấy in có giá 50 nghìn đồng. Hộp mực có giá 900 nghìn đồng mỗi hộp.
Với ngân sách là 60 triệu đồng, có tối đa (1) ______ tạp chí hoàn chỉnh có thể được in.
Xem đáp án »
23/10/2024
1,426
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)
-
ĐGTD ĐH Bách khoa - Đọc hiểu chủ đề môi trường - Đề 1
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 6)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 4)
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 18)
-
ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Xác suất của biến cố và các quy tắc tính xác suất
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận