Câu hỏi:
23/10/2024 25Cho hàm số \(f(x) = \frac{{x - m}}{{x + 4}}\). Tổng tất cả các giá trị của m để \(\mathop {\min }\limits_{[ - 3;3]} f(x) = 2\) là
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \({f^\prime }(x) = \frac{{4 + m}}{{{{(x + 4)}^2}}},\forall x \ne - 4\) và phương trình tiệm cận đứng \(x = - 4\).
TH1. Với \(m + 4 > 0 \Leftrightarrow m > - 4\) thì \({f^\prime }(x) > 0,\forall x \in [ - 3;3]\) nên
\(\mathop {\min }\limits_{[ - 3;3]} f(x) = 2 \Leftrightarrow f( - 3) = 2 \Leftrightarrow \frac{{ - 3 - m}}{1} = 2 \Rightarrow m = - 5\) (loại).
TH2. Với \(m + 4 < 0 \Leftrightarrow m < - 4\) thì \({f^\prime }(x) < 0,\forall x \in [ - 3;3]\) nên
\(\mathop {\min }\limits_{[ - 3;3]} f(x) = 2 \Leftrightarrow f(3) = 2 \Leftrightarrow \frac{{3 - m}}{7} = 2 \Rightarrow m = - 11\) (thỏa mãn).
Vậy tổng các giá trị \(m\) thỏa mãn yêu cầu bài toán là -11 .Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Chu kì dao động T là thời gian vật thực hiện được một dao động. Hệ thức nào sau đây là đúng?
Chu kì dao động T là thời gian vật thực hiện được một dao động. Hệ thức nào sau đây là đúng?
Xem đáp án »
29/06/2024
674
Câu 2:
Phân loại lớn nhất trong hệ thống phân loại sinh vật đề cập ở trên là
Xem đáp án »
29/06/2024
489
Câu 3:
Theo Canalys, sự sụt giảm tốc độ tăng trưởng của chi tiêu toàn cầu cho dịch vụ đám mây chủ yếu là do:
Theo Canalys, sự sụt giảm tốc độ tăng trưởng của chi tiêu toàn cầu cho dịch vụ đám mây chủ yếu là do:
Xem đáp án »
29/06/2024
460
Câu 4:
Lượng năng lượng được sóng âm truyền qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc với phương truyền âm trong một đơn vị thời gian gọi là (1) _______.
Lượng năng lượng được sóng âm truyền qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc với phương truyền âm trong một đơn vị thời gian gọi là (1) _______.
Xem đáp án »
13/07/2024
449
Câu 5:
Phần tư duy khoa học/ giải quyết vấn đề
Phát biểu sau đây đúng hay sai?
Môi trường nuôi thủy hải sản có sự thay đổi lớn về pH: thấp nhất vào lúc sáng sớm, đạt cực đại vào khoảng sau giữa trưa và giảm dần cho đến tối.
Xem đáp án »
29/06/2024
399
Câu 6:
Phần tư duy đọc hiểu
Viên cảnh sát xuất hiện trong đoạn đầu của văn bản là người như thế nào?
Xem đáp án »
29/06/2024
365
Câu 7:
Phát biểu sau đây đúng hay sai?
Từ đồ thị cho biết các chất NaCl, Ba(NO3)2, Na2HAsO4 có độ tan tăng khi nhiệt độ tăng.
Phát biểu sau đây đúng hay sai?
Từ đồ thị cho biết các chất NaCl, Ba(NO3)2, Na2HAsO4 có độ tan tăng khi nhiệt độ tăng.
Xem đáp án »
29/06/2024
362
về câu hỏi!