Câu hỏi:

23/10/2024 657

Cho giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {a{x^2} + x + 1} - \sqrt {{x^2} + bx - 2} } \right) = 1\). Tính \(P = a.b\) 

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải
Dạng vô định ∞ - ∞
Lời giải

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {\sqrt {a{x^2} + x + 1}  - \sqrt {{x^2} + bx - 2} } \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{(a - 1).{x^2} + (1 - b).x + 3}}{{\sqrt {a{x^2} + x + 1}  + \sqrt {{x^2} + bx - 2} }}\)

\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{(a - 1).x + 1 - b + \frac{3}{x}}}{{ - \sqrt {a + \frac{1}{x} + \frac{1}{{{x^2}}}}  - \sqrt {1 + \frac{b}{x} - \frac{2}{{{x^2}}}} }}\)

\( = 1\,\,{\rm{khi}}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a - 1 = 0}\\{1 - b}\\{ - \sqrt a  - 1}\end{array} = 1 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 1}\\{b = 3}\end{array} \Rightarrow a.b = 3} \right.} \right.\)

Chọn A

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Điền từ thích hợp vào chỗ trống

Đơn phân cấu tạo nên nucleic acid là nucleotide. Các nucleotide liên kết với nhau bằng liên kết _______  theo chiều 5’ – 3’ tạo thành mạch polynucleotide được gọi là cấu trúc bậc 1 của DNA.

Xem đáp án » 13/07/2024 8,643

Câu 2:

Người ta cần trang trí một kim tự tháp hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh bên bằng 200m, góc ASB = 15o bằng đường gấp khúc dây đèn led vòng quanh kim tự tháp AEFGHIJKLS. Trong đó điểm L cố định và LS = 40 m (tham khảo hình vẽ). Hỏi khi đó cần dung ít nhất bao nhiêu mét dây đèn led để trang trí?

Người ta cần trang trí một kim tự tháp hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh bên bằng 200m, góc ASB = 15o bằng đường gấp khúc dây đèn led vòng quanh kim tự tháp AEFGHIJKLS. Trong đó điểm L cố định và LS = 40 m (tham khảo hình vẽ). Hỏi khi đó cần dung ít nhất bao nhiêu mét dây đèn led để trang trí? (ảnh 1)

Xem đáp án » 23/10/2024 7,729

Câu 3:

Kéo thả đáp án vào ô trống thích hợp: độc lập, xung khắc, 23/40, 17/40

Một lớp học 40 học sinh gồm có 15 học sinh nam giỏi toán và 8 học sinh nữ giỏi. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Gọi A là biến cố chọn một nam sinh giỏi toán và B là biến cố chọn một nữ sinh giỏi lý.

a) A và B là hai biến cố _______

b) Xác suất để chọn được một nam sinh giỏi toán hay một nữ sinh giỏi lý là _______

Xem đáp án » 23/10/2024 4,444

Câu 4:

Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ có các mặt là các hình vuông. Tính các góc (AA′,CD), (A′C′,BD), (AC,DC′).

Kéo thả các đáp án vào ô trống thích hợp: 90o, 60o, 90o, 30o, 30o, 45o

Góc (AA′,CD) là ____

Góc (A′C′,BD) là ____

Góc (AC,DC′) là ____

Xem đáp án » 23/10/2024 3,960

Câu 5:

Một hộp có chứa 5 viên bi đỏ, 3 viên bi xanh và \(n\) viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp. Biết xác suất để trong 3 viên bi lấy được có đủ ba màu là \(\frac{{45}}{{182}}\). Tính xác suất \(P\) để trong 3 viên bi lấy được có nhiều nhất 2 viên bi đỏ. 

Xem đáp án » 23/10/2024 2,291

Câu 6:

Cho tứ diện ABCD có ba cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

 

ĐÚNG

SAI

Hình chiếu vuông góc của đỉnh Alên mặt phẳng (BCD) trùng với trọng tâm của tam giác BCD

   

\(\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}} + \frac{1}{{A{D^2}}}\)

   

Tam giác BCD có đúng 2 góc nhọn

   

Xem đáp án » 23/10/2024 1,810

Câu 7:

Xác định nhân vật trung tâm trong truyện.

Nhân vật trung tâm trong đoạn trích trên là _______.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,452