Câu hỏi:

23/10/2024 506

Một loại nút chai rượu được sản xuất bằng cách cắt bỏ đi một góc của khúc gỗ hình trụ có chiều cao 3 cm, đường kính đáy 1,6 cm bằng một mặt phẳng như hình vẽ, biết AB = 0,8 cm. Sau đó bề mặt cắt sẽ được sơn bằng một loại sơn không độc hại. Nếu sản xuất 100 000 nút chai rượu như thế thì cần bao nhiêu lít sơn không độc hại kể trên (biết rằng 1 lít sơn được 5cm2)?

Media VietJack

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi S là diện tích mặt cắt, S′ là diện tích của hình chiếu mặt cắt xuống đáy hình trụ.

Theo công thức hình chiếu ta có: S′ = S.cos60o

Đặt mặt phẳng đáy vào hệ trục tọa độ như sau với S′ là phần hình tròn không bị gạch chéo:

Media VietJack

Ta có \(OA = OB = AB = 0,8 \Rightarrow \Delta ABO\) đều \( \Rightarrow OH = \frac{{0,8\sqrt 3 }}{2} = 0,4\sqrt 3 \)

Phương trình đường tròn đáy là \({x^2} + {y^2} = 0,{8^2} \Rightarrow y =  \pm \sqrt {0,64 - {x^2}} \)

\( \Rightarrow S' = 2\int\limits_{0,4\sqrt 3 }^{0,8} {\sqrt {0,64 - {x^2}} } dx \approx 1,95 \Rightarrow S = \frac{{S'}}{{\cos {{60}^0}}} = 3,9\)

Tổng diện tích cần sơn cho 100 000 nút chai rượu là 3,9.100000 = 390000 (cm2) = 39 (m2)

Vậy lượng sơn cần dùng là 39 : 5 = 7,8 (l).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một vật đang chuyển động đều với vận tốc v0(m/s)  thì bắt đầu tăng tốc với phương trình gia tốc \(a(t) = {v_0}t + {t^2}\left( {{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}} \right)\) trong đó t là khoảng thời gian được tính bằng giây kể từ thời điểm vật bắt đầu tăng tốc. Biết quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là 100 m. Khi đó, vận tốc ban đầu v0 của vật bằng bao nhiêu (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3)?

Xem đáp án » 23/10/2024 1,180

Câu 2:

Theo thống kê tại một nhà máy Z, nếu áp dụng tuần làm việc 40 giờ thì mỗi tuần có 100 công nhân đi làm và mỗi công nhân làm được 120 sản phẩm trong một giờ. Nếu tăng thời gian làm việc thêm 2 giờ mỗi tuần thì sẽ có 1 công nhân nghỉ việc và năng suất lao động giảm 5 sản phẩm/1 công nhân/1 giờ. Ngoài ra, số phế phẩm mỗi tuần ước tính là \(P(x) = \frac{{95{x^2} + 120x}}{4}\), với x là thời gian làm việc trong một tuần. Nhà máy cần áp dụng thời gian làm việc mỗi tuần (1) _______  giờ để số lượng sản phẩm thu được mỗi tuần là lớn nhất.

Xem đáp án » 23/10/2024 977

Câu 3:

Chu kì dao động T là thời gian vật thực hiện được một dao động. Hệ thức nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 29/06/2024 880

Câu 4:

Lượng năng lượng được sóng âm truyền qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc với phương truyền âm trong một đơn vị thời gian gọi là (1) _______.

Xem đáp án » 13/07/2024 865

Câu 5:

Phân loại lớn nhất trong hệ thống phân loại sinh vật đề cập ở trên là 

Xem đáp án » 29/06/2024 846

Câu 6:

Phần tư duy khoa học/ giải quyết vấn đề

Phát biểu sau đây đúng hay sai? 

Môi trường nuôi thủy hải sản có sự thay đổi lớn về pH: thấp nhất vào lúc sáng sớm, đạt cực đại vào khoảng sau giữa trưa và giảm dần cho đến tối.

Xem đáp án » 29/06/2024 759

Câu 7:

Theo Canalys, sự sụt giảm tốc độ tăng trưởng của chi tiêu toàn cầu cho dịch vụ đám mây chủ yếu là do:

Xem đáp án » 29/06/2024 667

Bình luận


Bình luận