23/10/2024 295

Cho hàm số \(f(x) = \frac{{x - m}}{{x + 4}}\). Tổng tất cả các giá trị của \(m\) để \(\mathop {\min }\limits_{[ - 3;3]} f(x) = 2\) là

Giải bởi Vietjack

Ta có \({f^\prime }(x) = \frac{{4 + m}}{{{{(x + 4)}^2}}},\forall x \ne - 4\) và phương trình tiệm cận đứng \(x = - 4\).

TH1. Với \(m + 4 > 0 \Leftrightarrow m > - 4\) thì \({f^\prime }(x) > 0,\forall x \in [ - 3;3]\) nên

\(\mathop {\min }\limits_{[ - 3;3]} f(x) = 2 \Leftrightarrow f( - 3) = 2 \Leftrightarrow \frac{{ - 3 - m}}{1} = 2 \Rightarrow m = - 5\) (loại).

TH2. Với \(m + 4 < 0 \Leftrightarrow m < - 4\) thì \({f^\prime }(x) < 0,\forall x \in [ - 3;3]\) nên

\(\mathop {\min }\limits_{[ - 3;3]} f(x) = 2 \Leftrightarrow f(3) = 2 \Leftrightarrow \frac{{3 - m}}{7} = 2 \Rightarrow m = - 11\) (thỏa mãn).

Vậy tổng các giá trị \(m\) thỏa mãn yêu cầu bài toán là -11 .

Xem đáp án » 23/10/2024 2,812

A. càng nhiều nhiệt lượng nhận từ nguồn nhiệt Q1 chuyển thành công càng tốt.

B. càng nhiều nhiệt lượng nhận từ nguồn nhiệt Q2 chuyển thành công càng tốt.

C. càng nhiều nhiệt lượng lấy từ nguồn nhiệt Q1 chuyển sang nguồn nhiệt Q2 càng tốt.

D. càng nhiều nhiệt lượng lấy từ nguồn nhiệt Q2 chuyển sang nguồn nhiệt Q1 càng tốt.

Xem đáp án » 30/06/2024 1,688

A. \(c < a < b\).

B. \(b < a < c\).

C. \(c < b < a\).

D. \(a < c < b\).

Xem đáp án » 23/10/2024 1,570

Xem đáp án » 23/10/2024 1,389

Xem đáp án » 30/06/2024 1,176

Xem đáp án » 23/10/2024 1,105

Xem đáp án » 23/10/2024 1,084

Phát biểu	Đúng	Sai
Nhiệt độ của chênh lệch giữa cốc nước và nhiệt độ ngăn mát tủ lạnh sau khoảng thời gian t là hàm số có dạng \(y(t) = y(0){e^{kt}}\).
Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư của k là −0,0145.
Sau 60 phút trong tủ lạnh, nhiệt độ của cốc nước khoảng 10∘C (Kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị).