Câu hỏi:
23/10/2024 315
Cho hàm số \(f(x) = \frac{{x - m}}{{x + 4}}\). Tổng tất cả các giá trị của \(m\) để \(\mathop {\min }\limits_{[ - 3;3]} f(x) = 2\) là
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có \({f^\prime }(x) = \frac{{4 + m}}{{{{(x + 4)}^2}}},\forall x \ne - 4\) và phương trình tiệm cận đứng \(x = - 4\).
TH1. Với \(m + 4 > 0 \Leftrightarrow m > - 4\) thì \({f^\prime }(x) > 0,\forall x \in [ - 3;3]\) nên
\(\mathop {\min }\limits_{[ - 3;3]} f(x) = 2 \Leftrightarrow f( - 3) = 2 \Leftrightarrow \frac{{ - 3 - m}}{1} = 2 \Rightarrow m = - 5\) (loại).
TH2. Với \(m + 4 < 0 \Leftrightarrow m < - 4\) thì \({f^\prime }(x) < 0,\forall x \in [ - 3;3]\) nên
\(\mathop {\min }\limits_{[ - 3;3]} f(x) = 2 \Leftrightarrow f(3) = 2 \Leftrightarrow \frac{{3 - m}}{7} = 2 \Rightarrow m = - 11\) (thỏa mãn).
Vậy tổng các giá trị \(m\) thỏa mãn yêu cầu bài toán là -11 .
Chọn B
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án
Trong không gian Oxyz, cho 2 vectơ \(\vec a,\vec b\) tạo với nhau góc \({120^o}\) và \(|\vec a| = 3;|\vec b| = 5\). Giá trị của \(T = |\vec a - \vec b|\) bằng (1) __ 7 __ .
Giải thích
Ta có \({T^2} = |\vec a - \vec b{|^2} = {\vec a^2} + {\overrightarrow b ^2} - 2\vec a.\vec b \Leftrightarrow {T^2} = {\vec a^2} + {\overrightarrow b ^2} - 2.|\vec a|.|\vec b|.\cos (\vec a,\vec b)\)
\( \Leftrightarrow {T^2} = {3^2} + {5^2} - 2.3.5.\cos {120^^\circ } \Leftrightarrow {T^2} = 49 \Rightarrow T = 7.\)
Lời giải
Giải thích
Theo phần dẫn ta có, để đặc trưng cho mức độ làm việc của động cơ nhiệt là hiệu suất nhiệt: \(e = \frac{{\left| A \right|}}{{\left| {{Q_1}} \right|}}\)
→ Khi Q1 không đổi, để e càng lớn thì A càng lớn, hay nói cách khác Mục đích của một động cơ nhiệt là càng nhiều nhiệt lượng nhận từ nguồn nhiệt Q1 chuyển thành công càng tốt.
Chọn A
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.