Câu hỏi:
23/10/2024 270
Giả sử \(f(x)\) là hàm số liên tục và luôn dương trên [0; 6] thỏa mãn \(\sqrt {f(x)f(6 - x)} = 1\) với mọi \(x \in [0;6]\). Giá trị của \(I = \int\limits_0^6 {\frac{{{\rm{d}}x}}{{1 + \sqrt {f(x)} }}} \) bằng (1) ________.
Giả sử \(f(x)\) là hàm số liên tục và luôn dương trên [0; 6] thỏa mãn \(\sqrt {f(x)f(6 - x)} = 1\) với mọi \(x \in [0;6]\). Giá trị của \(I = \int\limits_0^6 {\frac{{{\rm{d}}x}}{{1 + \sqrt {f(x)} }}} \) bằng (1) ________.
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án
Giả sử \(f(x)\) là hàm số liên tục và luôn dương trên [0; 6] thỏa mãn \(\sqrt {f(x)f(6 - x)} = 1\) với mọi \(x \in [0;6]\). Giá trị của \(I = \int\limits_0^6 {\frac{{{\rm{d}}x}}{{1 + \sqrt {f(x)} }}} \) bằng (1) __ 3 __ .
Giải thích
Đặt \(t = 6 - x \Rightarrow {\rm{d}}t = - {\rm{d}}x\).
Đổi cận: \(x = 0 \Rightarrow t = 6;x = 6 \Rightarrow t = 0\).
Ta có \(I = - \int_6^0 {\frac{{{\rm{d}}t}}{{1 + \sqrt {f(4 - t)} }}} = \int_0^6 {\frac{{{\rm{d}}t}}{{1 + \frac{1}{{\sqrt {f(t)} }}}}} = \int_0^6 {\frac{{\sqrt {f(x)} {\rm{d}}x}}{{1 + \sqrt {f(x)} }}} \)
\( \Rightarrow I + I = \int_0^6 {\frac{{{\rm{d}}x}}{{1 + \sqrt {f(x)} }}} + \int_0^6 {\frac{{\sqrt {f(x)} {\rm{d}}x}}{{1 + \sqrt {f(x)} }}} = \int_0^6 {\;{\rm{d}}} x = 6 \Rightarrow I = 3\)
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án
Trong không gian Oxyz, cho 2 vectơ \(\vec a,\vec b\) tạo với nhau góc \({120^o}\) và \(|\vec a| = 3;|\vec b| = 5\). Giá trị của \(T = |\vec a - \vec b|\) bằng (1) __ 7 __ .
Giải thích
Ta có \({T^2} = |\vec a - \vec b{|^2} = {\vec a^2} + {\overrightarrow b ^2} - 2\vec a.\vec b \Leftrightarrow {T^2} = {\vec a^2} + {\overrightarrow b ^2} - 2.|\vec a|.|\vec b|.\cos (\vec a,\vec b)\)
\( \Leftrightarrow {T^2} = {3^2} + {5^2} - 2.3.5.\cos {120^^\circ } \Leftrightarrow {T^2} = 49 \Rightarrow T = 7.\)
Lời giải
Giải thích
Theo phần dẫn ta có, để đặc trưng cho mức độ làm việc của động cơ nhiệt là hiệu suất nhiệt: \(e = \frac{{\left| A \right|}}{{\left| {{Q_1}} \right|}}\)
→ Khi Q1 không đổi, để e càng lớn thì A càng lớn, hay nói cách khác Mục đích của một động cơ nhiệt là càng nhiều nhiệt lượng nhận từ nguồn nhiệt Q1 chuyển thành công càng tốt.
Chọn A
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.