Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau
Khoảng cách từ tâm mặt cầu (S) đến đường thẳng d bằng _______.
Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d và có khoảng cách từ tâm mặt cầu (S) tới mặt phẳng là lớn nhất có phương trình \[ax + by + cz = 18\] với a = _______ ; b = _______; c = _______.

Khoảng cách từ tâm mặt cầu (S) đến đường thẳng d bằng _______.
Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d và có khoảng cách từ tâm mặt cầu (S) tới mặt phẳng là lớn nhất có phương trình \[ax + by + cz = 18\] với a = _______ ; b = _______; c = _______.
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án
Khoảng cách từ tâm mặt cầu (S) đến đường thẳng d bằng \(\sqrt 5 \) .
Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d và có khoảng cách từ tâm mặt cầu (S) tới mặt phẳng là lớn nhất có phương trình \[ax + by + cz = 18\] với a = 5 ; b = 2 ; c = 4 .
Giải thích
Mặt cầu \((S)\) có tâm \(I(1; - 1;0)\), bán kính \(R = 2\).
Đường thẳng \(d\) có vecto chỉ phương \(\vec u = ( - 2;1;2)\) và điểm \(M(4; - 1;0) \in d\).
\(\overrightarrow {IM} = (3;0;0) \Rightarrow [\overrightarrow {IM} ;\vec u] = (0; - 6;3) \Rightarrow d(I;d) = \frac{{\left| {\left[ {\overrightarrow {IM} ;\vec u} \right]} \right|}}{{|\vec u|}} = \sqrt 5 \)
Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của \(I\) trên mặt phẳng \((P)\) và đường thẳng \(d\).
Khi đó, \(IH \le IK \Rightarrow I{H_{\max }} = IK = d(I;d) = \sqrt 5 \).

Mặt phẳng \((\alpha )\) đi qua điểm \(I(1; - 1;0)\) và nhận \(\vec u = ( - 2;1;2)\) làm vecto pháp tuyến có phương trình: \( - 2(x - 1) + (y + 1) + 2z = 0 \Leftrightarrow 2x - y - 2z - 3 = 0\).
\( \Rightarrow K = d \cap (\alpha ) \Rightarrow \) Tọa độ điểm \(K\) thỏa mãn hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{x - 4}}{{ - 2}} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{z}{2}}\\{2x - y - 2z - 3 = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{8}{3}}\\{y = - \frac{1}{3}}\\{z = \frac{4}{3}}\end{array}} \right.} \right.\) \( \Rightarrow K\left( {\frac{8}{3}; - \frac{1}{3};\frac{4}{3}} \right) \Rightarrow \overrightarrow {IK} = \left( {\frac{5}{3};\frac{2}{3};\frac{4}{3}} \right)\).
Mặt phẳng \((P)\) đi qua điểm \(M(4; - 1;0)\) và nhận vecto \(\vec n(5;2;4)\) làm vecto pháp tuyến có phương trình: \(5(x - 4) + 2(y + 1) + 4z = 0 \Leftrightarrow 5x + 2y + 4z - 18 = 0\).
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án
Trong không gian Oxyz, cho 2 vectơ \(\vec a,\vec b\) tạo với nhau góc \({120^o}\) và \(|\vec a| = 3;|\vec b| = 5\). Giá trị của \(T = |\vec a - \vec b|\) bằng (1) __ 7 __ .
Giải thích
Ta có \({T^2} = |\vec a - \vec b{|^2} = {\vec a^2} + {\overrightarrow b ^2} - 2\vec a.\vec b \Leftrightarrow {T^2} = {\vec a^2} + {\overrightarrow b ^2} - 2.|\vec a|.|\vec b|.\cos (\vec a,\vec b)\)
\( \Leftrightarrow {T^2} = {3^2} + {5^2} - 2.3.5.\cos {120^^\circ } \Leftrightarrow {T^2} = 49 \Rightarrow T = 7.\)
Lời giải
Đáp án
Phát biểu |
Đúng |
Sai |
Hàm số \(f(x)\) có 3 điểm cực trị. |
X | |
Hàm số \(f(x)\) nghịch biến trên (-2;3). |
X | |
Hàm số \(f(x)\) có điểm cực đại là x = 2. |
X |
Giải thích
Ta có: \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \)\(\left\{ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 2.\\x = 3\end{array} \right.\).
Bảng xét dấu của hàm số \(f'\left( x \right)\):

Vậy hàm số có 2 điểm cực trị: x = −2 là điểm cực đại và x = 3 là điểm cực tiểu.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.