Câu hỏi:
23/10/2024 80Xét các số thực a, b thỏa mãn điều kiện \({\log _5}\left( {{5^a}{{.125}^b}} \right) = {\log _{25}}5\).
Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sauNếu \(b = \frac{1}{2}\) thì giá trị của số thực a bằng _______.
Mối liên hệ giữa a và b là \(2a + 6b = \) _______.
Nếu a là số nguyên âm thuộc [−10;−5] thì có _______ giá trị nguyên dương của bSale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án
Nếu \(b = \frac{1}{2}\) thì giá trị của số thực a bằng -1 .
Mối liên hệ giữa a và b là \(2a + 6b = \) 1 .
Nếu a là số nguyên âm thuộc [−10;−5] thì có 0 giá trị nguyên dương của b .
Giải thích
Ta có: \({\log _5}\left( {{5^a}{{.125}^b}} \right) = {\log _{25}}5 \Leftrightarrow {\log _5}{5^a} + {\log _5}{5^{3b}} = {\log _{{5^2}}}5\)
\( \Leftrightarrow a{\log _5}5 + 3b{\log _5}5 = \frac{1}{2}{\log _5}5 \Leftrightarrow a + 3b = \frac{1}{2} \Leftrightarrow 2a + 6b = 1\).
Nếu \(b = \frac{1}{2}\) thì \(2a + 6.\frac{1}{2} = 1 \Leftrightarrow a = - 1\).
Vì a là số nguyên âm thuộc [−10;−5] nên ta có bảng sau:
a |
−10 |
−9 |
−8 |
−7 |
−6 |
−5 |
b |
\(\frac{7}{2}\) |
\(\frac{{19}}{6}\) |
\(\frac{{17}}{6}\) |
\(\frac{5}{2}\) |
\(\frac{{13}}{6}\) |
\(\frac{{11}}{6}\) |
Vậy không có giá trị nguyên dương của b thỏa mãn.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian Oxyz, cho 2 vectơ \(\vec a,\vec b\) tạo với nhau góc \({120^o }\) và \(|\vec a| = 3;|\vec b| = 5\). Giá trị của \(T = |\vec a - \vec b|\) bằng (1) _______.
Câu 2:
Câu 3:
Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm \(f'(x) = {x^2}(x + 2)(x - 3)\).
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
Phát biểu |
Đúng |
Sai |
Hàm số \(f(x)\) có 3 điểm cực trị. |
||
Hàm số \(f(x)\) nghịch biến trên (-2;3). |
||
Hàm số \(f(x)\) có điểm cực đại là x = 2. |
Câu 4:
Câu 5:
Phát biểu sau đúng hay sai?
Hợp chất hữu cơ X có phần trăm khối lượng của các nguyên tố như sau: %C = 45,80%; %H = 10,57%; %N = 13,24%, còn lại là O. Biết MC =12,01 g/mol, MH = 1,008 g/mol và MO = 16,00 g/mol. Công thức kinh nghiệm của X là C4H10NO2.
Câu 6:
Theo đoạn [1], công ti khởi nghiệp muốn biến carbon dioxide thành protein vì không thể loại bỏ lượng khí thải đó trong bầu khí quyển. Đúng hay sai?
Câu 7:
Phát biểu sau đúng hay sai?
Phương trình phản ứng xảy ra trong thí nghiệm 2 là: 2H2+O2→2H2O.
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)
Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 1)
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 5)
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 3)
Đề thi Đánh giá tư duy tốc chiến Đại học Bách khoa năm 2023-2024 có đáp án (Đề 1)
Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách Khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (đề 3)
về câu hỏi!