Câu hỏi:

24/10/2024 293 Lưu

Cho các số thực dương \(a,b,c\) thỏa mãn \({a^{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}7}} = 27,{b^{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_7}11}} = 49,{c^{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{11}}25}} = \sqrt {11} \).

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Phát biểu

Đúng

Sai

    \(\sqrt[3]{{{a^{{{\left( {{\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}7} \right)}^2}}}}} = 14\)

   

    \({c^{{{\left( {{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{11}}25} \right)}^2}}} = 5\)

   

    \(\sqrt[3]{{{a^{{{\left( {{\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}7} \right)}^2}}}}} + \sqrt {{b^{{{\left( {{\rm{lo}}{{\rm{g}}_7}11} \right)}^2}}}}  + {c^{{{\left( {{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{11}}25} \right)}^2}}} = 23\)

   

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án

Phát biểu

Đúng

Sai

    \(\sqrt[3]{{{a^{{{\left( {{\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}7} \right)}^2}}}}} = 14\)

  X

    \({c^{{{\left( {{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{11}}25} \right)}^2}}} = 5\)

X  

    \(\sqrt[3]{{{a^{{{\left( {{\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}7} \right)}^2}}}}} + \sqrt {{b^{{{\left( {{\rm{lo}}{{\rm{g}}_7}11} \right)}^2}}}}  + {c^{{{\left( {{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{11}}25} \right)}^2}}} = 23\)

X  

Giải thích

\(\sqrt[3]{{{a^{{{\left( {{\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}7} \right)}^2}}}}} = \sqrt[3]{{{{\left( {{a^{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}7}}} \right)}^{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}7}}}} = \sqrt[3]{{{{27}^{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}7}}}} = \sqrt[3]{{{{\left( {{3^{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}7}}} \right)}^3}}} = 7\).

\(\sqrt {{b^{{{\left( {{\rm{lo}}{{\rm{g}}_7}11} \right)}^2}}}}  = \sqrt {{{\left( {{b^{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_7}11}}} \right)}^{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_7}11}}}  = \sqrt {{{49}^{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_7}11}}}  = \sqrt {{{\left( {{7^{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_7}11}}} \right)}^2}}  = 11\).

\({c^{{{\left( {{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{11}}25} \right)}^2}}} = {\left( {{c^{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{11}}25}}} \right)^{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{11}}25}} = {(\sqrt {11} )^{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{11}}25}} = \sqrt {{{11}^{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{11}}25}}}  = \sqrt {25}  = 5\).

Vậy \(\sqrt[3]{{{a^{{{\left( {{\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}7} \right)}^2}}}}} + \sqrt {{b^{{{\left( {{\rm{lo}}{{\rm{g}}_7}11} \right)}^2}}}}  + {c^{{{\left( {{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{11}}25} \right)}^2}}} = 7 + 11 + 5 = 23\).

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đơn vị của năng lượng liên kết là J hoặc MeV, trong đó: 1MeV = 1,6.10-13 J.

Chọn A, B 

Lời giải

Đáp án

Xung quanh một bờ hồ hình tròn có trồng 20 cây cau cảnh. Người ta dự định chặt bớt 5 cây sao cho không có hai cây nào kề nhau bị chặt. Có (1) ___4004___ cách thực hiện khác nhau.

Giải thích

Ta gọi một trong số 20 cây cau cảnh trong đầu bài là \(A\). Có hai trường hợp sau:

Trường hợp 1: Cây \(A\) không bị chặt.

Sau khi chặt đi 5 cây, còn lại 15 cây. Xen kẽ giữa 15 cây này có 15 khoảng trống. 5 cây bị chặt tương ứng với 5 trong số 15 khoảng trống nói trên. Do đó số cách thực hiện trong trường hợp này là \(C_{15}^5 = 3003\).

Trường hợp 2: Cây \(A\) bị chặt.

Sau khi chặt tiếp 4 cây, còn lại 15 cây. Xen kẽ giữa 15 cây này có 14 khoảng trống không kề với vị trí của cây \(A\). 4 cây bị chặt (không kể cây \(A\)) tương ứng với 4 trong số 14 khoảng trống nói trên. Do đó số cách thực hiện trong trường hợp này là \(C_{14}^4 = 1001\).

Theo quy tắc cộng, ta được số khả năng phải tìm là \(3003 + 1001 = 4004\) (cách).

 

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP