Câu hỏi:

24/10/2024 110

Cho hàm số \(y = {\rm{si}}{{\rm{n}}^4}x + {\rm{co}}{{\rm{s}}^4}x + {\rm{sin}}x{\rm{cos}}x\)

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Phát biểu

Đúng

Sai

Giá trị nhỏ nhất của hàm số là \(\frac{9}{8}\).

Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất khi \(x = \frac{\pi }{{12}} + k2\pi \) hoặc \(x = \frac{{5\pi }}{{12}} + k2\pi \) với \(k \in \mathbb{Z}\).

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 16) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án

Phát biểu	Đúng	Sai
Giá trị nhỏ nhất của hàm số là \(\frac{9}{8}\).	X
Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất khi \(x = \frac{\pi }{{12}} + k2\pi \) hoặc \(x = \frac{{5\pi }}{{12}} + k2\pi \) với \(k \in \mathbb{Z}\).		X

Giải thích

Ta có:

\(y = {\rm{si}}{{\rm{n}}^4}x + {\rm{co}}{{\rm{s}}^4}x + {\rm{sin}}x{\rm{cos}}x\)

\( \Leftrightarrow y = 1 - 2{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}x{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x + {\rm{sin}}x{\rm{cos}}x \Leftrightarrow y = 1 - \frac{1}{2}{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}2x + \frac{1}{2}{\rm{sin}}2x\)

\( \Leftrightarrow y = 1 - \frac{1}{2}\left[ {{{\left( {{\rm{sin}}2x - \frac{1}{2}} \right)}^2} - \frac{1}{4}} \right] \Leftrightarrow y = \frac{9}{8} - \frac{1}{2}{\left( {{\rm{sin}}2x - \frac{1}{2}} \right)^2} \le \frac{9}{8}\).

Vậy hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là \(\frac{9}{8}\) khi \[{\rm{sin}}2x = \frac{1}{2} = {\rm{sin}}\frac{\pi }{6} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \frac{\pi }{{12}} + k\pi }\\{x = \frac{{5\pi }}{{12}} + k\pi }\end{array}} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Đơn vị tính của năng lượng liên kết hạt nhân là gì?

A. MeV.

B. J.

C. m/s.

D. u.

Xem đáp án » 01/07/2024 1,497

Câu 2:

Trên tập số thực, cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu là \(\frac{1}{2}\), số hạng thứ tư là 32 và số hạng cuối là 2048. Tính tổng \(T\) các số hạng của cấp số nhân đã cho.

A. \(\frac{{1365}}{2}\).

B. \(\frac{{5416}}{2}\).

C. \(\frac{{5461}}{2}\).

D. \(\frac{{21845}}{2}\).

Xem đáp án » 24/10/2024 1,114

Câu 3:

Phần tư duy đọc hiểu

Hãy điền một cụm từ không quá hai tiếng để hoàn thành câu văn sau:

Trong sự phát triển của đời sống, giới trẻ ngày nay có xu hướng (1) ______ hình thức giải trí sang các hoạt động trực tuyến thay vì đọc sách, báo in như thập niên trước.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,052

Câu 4:

Virus nhận ra các tế bào chủ của nó theo nguyên tắc “chìa và khóa” nghĩa là

A. protein bề mặt của virus có thể kết hợp được với nhiều thụ thể khác nhau của nhiều loại tế bào khác nhau.

B. protein bề mặt của virus liên kết đặc hiệu với từng loại thụ thể trên bề mặt tế bào.

C. protein bề mặt của virus mã hóa được mọi loại thụ thể tế bào.

D. protein bề mặt của virus liên kết không đặc hiệu với thụ thể trên bề mặt tế bào.

Xem đáp án » 01/07/2024 967

Câu 5:

Phần tư duy khoa học / giải quyết vấn đề

Hãy hoàn thành nhận định sau đây bằng cách kéo thả các từ vào đúng vị trí

lớn hơn, nhỏ hơn

Gia tốc trọng trường trên bề mặt Trái Đất _ gia tốc trọng trường trên bề mặt Mặt Trăng.

Gia tốc trọng trường trên bề mặt Trái Đất _ gia tốc trọng trường trên bề mặt Sao Mộc.

Xem đáp án » 13/07/2024 850

Câu 6:

Phân tư duy toán học

Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị \(m\) để giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {\left( {{x^2} + x - m} \right)^2}\) trên đoạn \(\left[ { - 2;2} \right]\) bằng 9 . Tổng các phần tử của tập hợp \(S\) bằng

A. \(\frac{{23}}{4}\).

B. \( - \frac{{23}}{4}\).

C. \(\frac{{41}}{4}\).

D. \(\frac{{23}}{2}\).

Xem đáp án » 24/10/2024 770

Câu 7:

Phát biểu sau đây đúng hay sai?

Theo thí nghiệm 1, phân lập B có số lượng vi khuẩn phát triển lớn nhất khi được cung cấp nguồn carbon là galactose.

A. Đúng

B. Sai

Xem đáp án » 01/07/2024 702

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Đơn vị tính của năng lượng liên kết hạt nhân là gì?

Trên tập số thực, cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu là \(\frac{1}{2}\), số hạng thứ tư là 32 và số hạng cuối là 2048. Tính tổng \(T\) các số hạng của cấp số nhân đã cho.

Virus nhận ra các tế bào chủ của nó theo nguyên tắc “chìa và khóa” nghĩa là

Phân tư duy toán học

Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị \(m\) để giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {\left( {{x^2} + x - m} \right)^2}\) trên đoạn \(\left[ { - 2;2} \right]\) bằng 9 . Tổng các phần tử của tập hợp \(S\) bằng

Phát biểu sau đây đúng hay sai?

Theo thí nghiệm 1, phân lập B có số lượng vi khuẩn phát triển lớn nhất khi được cung cấp nguồn carbon là galactose.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Đơn vị tính của năng lượng liên kết hạt nhân là gì?

Trên tập số thực, cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu là \(\frac{1}{2}\), số hạng thứ tư là 32 và số hạng cuối là 2048. Tính tổng \(T\) các số hạng của cấp số nhân đã cho.

Virus nhận ra các tế bào chủ của nó theo nguyên tắc “chìa và khóa” nghĩa là

Phân tư duy toán học Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị \(m\) để giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {\left( {{x^2} + x - m} \right)^2}\) trên đoạn \(\left[ { - 2;2} \right]\) bằng 9 . Tổng các phần tử của tập hợp \(S\) bằng

Phát biểu sau đây đúng hay sai? Theo thí nghiệm 1, phân lập B có số lượng vi khuẩn phát triển lớn nhất khi được cung cấp nguồn carbon là galactose.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phân tư duy toán học

Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị \(m\) để giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {\left( {{x^2} + x - m} \right)^2}\) trên đoạn \(\left[ { - 2;2} \right]\) bằng 9 . Tổng các phần tử của tập hợp \(S\) bằng

Phát biểu sau đây đúng hay sai?

Theo thí nghiệm 1, phân lập B có số lượng vi khuẩn phát triển lớn nhất khi được cung cấp nguồn carbon là galactose.