Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có diện tích đáy \(S = 10{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}\), cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc \({30^ \circ }\) và độ dài cạnh bên bằng \(10{\rm{\;cm}}\). Thể tích \(V\) của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) bằng (1) ______ \({\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\).
Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có diện tích đáy \(S = 10{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}\), cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc \({30^ \circ }\) và độ dài cạnh bên bằng \(10{\rm{\;cm}}\). Thể tích \(V\) của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) bằng (1) ______ \({\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án
Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có diện tích đáy \(S = 10{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}\), cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc \({30^ \circ }\) và độ dài cạnh bên bằng \(10{\rm{\;cm}}\). Thể tích \(V\) của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) bằng (1) __50__ \({\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\).
Giải thích

Gọi \(H\) là hình chiếu của \(A'\) trên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\)
\( \Rightarrow A'H \bot \left( {ABC} \right)\).
Suy ra \(AH\) là hình chiếu của \(AA'\) trên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\).
Do đó, \({60^ \circ } = \left( {AA',\left( {ABC} \right)} \right) = \left( {AA',AH} \right) = \widehat {A'AH}\).
Tam giác \(A'AH\) vuông tại \(H\), có: \(A'H = AA'\).\({\rm{sin}}\widehat {A'AH} = 5\).
Vậy \(V = {S_{\Delta ABC}}.A'H = 50\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đơn vị của năng lượng liên kết là J hoặc MeV, trong đó: 1MeV = 1,6.10-13 J.
Chọn A, B
Lời giải
Đáp án
Xung quanh một bờ hồ hình tròn có trồng 20 cây cau cảnh. Người ta dự định chặt bớt 5 cây sao cho không có hai cây nào kề nhau bị chặt. Có (1) ___4004___ cách thực hiện khác nhau.
Giải thích
Ta gọi một trong số 20 cây cau cảnh trong đầu bài là \(A\). Có hai trường hợp sau:
Trường hợp 1: Cây \(A\) không bị chặt.
Sau khi chặt đi 5 cây, còn lại 15 cây. Xen kẽ giữa 15 cây này có 15 khoảng trống. 5 cây bị chặt tương ứng với 5 trong số 15 khoảng trống nói trên. Do đó số cách thực hiện trong trường hợp này là \(C_{15}^5 = 3003\).
Trường hợp 2: Cây \(A\) bị chặt.
Sau khi chặt tiếp 4 cây, còn lại 15 cây. Xen kẽ giữa 15 cây này có 14 khoảng trống không kề với vị trí của cây \(A\). 4 cây bị chặt (không kể cây \(A\)) tương ứng với 4 trong số 14 khoảng trống nói trên. Do đó số cách thực hiện trong trường hợp này là \(C_{14}^4 = 1001\).
Theo quy tắc cộng, ta được số khả năng phải tìm là \(3003 + 1001 = 4004\) (cách).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.