Câu hỏi:

24/10/2024 122 Lưu

Cho hình trụ có bán kính đáy \(r\). Gọi \(O\) và \(O'\) là tâm của hai đường tròn đáy với \(OO' = 2r\). Một mặt cầu tiếp xúc với hai đáy của hình trụ tại \(O\) và \(O'\). Gọi \({V_c}\) và \({V_t}\) lần lượt là thể tích của khối cầu và khối trụ. Khi đó \(\frac{{{V_c}}}{{{V_t}}}\) bằng 

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Giải thích

Cho hình trụ có bán kính đáy \(r\). Gọi \(O\) và \(O'\) là tâm của hai đường tròn đáy với \(OO' = 2r\). Một mặt cầu tiếp xúc với hai đáy của hình trụ tại \(O\) và \(O'\). Gọi \({V_c}\) và \({V_t}\) lần lượt là thể tích của khối cầu và khối trụ. Khi đó \(\frac{{{V_c}}}{{{V_t}}}\) bằng 	A. \(\frac{2}{3}\).	B. \(\frac{3}{4}\).	C. \(\frac{1}{2}\).	D. \(\frac{3}{5}\). (ảnh 1)

Ta có thể tích khối trụ là \({V_t} = \pi .{r^2}.OO' = 2\pi {r^3}\).

Mặt cầu tiếp xúc với hai đáy của hình trụ nên mặt cầu có bán kính \(R = \frac{1}{2}OO' = r\), suy ra thể tích khối cầu là \({V_c} = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi {r^3}\).

Khi đó, \(\frac{{{V_c}}}{{{V_t}}} = \frac{{\frac{4}{3}\pi {r^3}}}{{2\pi {r^3}}} = \frac{2}{3}\).

 Chọn A

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đơn vị của năng lượng liên kết là J hoặc MeV, trong đó: 1MeV = 1,6.10-13 J.

Chọn A, B 

Lời giải

Đáp án

Xung quanh một bờ hồ hình tròn có trồng 20 cây cau cảnh. Người ta dự định chặt bớt 5 cây sao cho không có hai cây nào kề nhau bị chặt. Có (1) ___4004___ cách thực hiện khác nhau.

Giải thích

Ta gọi một trong số 20 cây cau cảnh trong đầu bài là \(A\). Có hai trường hợp sau:

Trường hợp 1: Cây \(A\) không bị chặt.

Sau khi chặt đi 5 cây, còn lại 15 cây. Xen kẽ giữa 15 cây này có 15 khoảng trống. 5 cây bị chặt tương ứng với 5 trong số 15 khoảng trống nói trên. Do đó số cách thực hiện trong trường hợp này là \(C_{15}^5 = 3003\).

Trường hợp 2: Cây \(A\) bị chặt.

Sau khi chặt tiếp 4 cây, còn lại 15 cây. Xen kẽ giữa 15 cây này có 14 khoảng trống không kề với vị trí của cây \(A\). 4 cây bị chặt (không kể cây \(A\)) tương ứng với 4 trong số 14 khoảng trống nói trên. Do đó số cách thực hiện trong trường hợp này là \(C_{14}^4 = 1001\).

Theo quy tắc cộng, ta được số khả năng phải tìm là \(3003 + 1001 = 4004\) (cách).

 

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP