Câu hỏi:

24/10/2024 114 Lưu

Gọi \({z_1}\) là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \({z^2} - 2z + 5 = 0\). Điểm biểu diễn của số phức \(w = \left( {1 + i} \right){z_1}\) là điểm nào trong các điểm \(M,N,P,Q\) ở hình sau đây?

Gọi z_1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z^2 - 2z + 5 = 0. Điểm biểu diễn của số phức w =1 + i z_1 là điểm nào trong các điểm M,N,P,Q ở hình sau đây? (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Giải thích

Ta có \({z^2} - 2z + 5 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{z_1} = 1 - 2i}\\{{z_2} = 1 + 2i}\end{array}} \right.\)

Suy ra \(w = \left( {1 + i} \right){z_1} = \left( {1 + i} \right)\left( {1 - 2i} \right) = 3 - i\)

Vậy tọa độ điểm biểu diễn số phức \(w = \left( {1 + i} \right){z_1}\) là điểm \(P\left( {3; - 1} \right)\).

 Chọn D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đơn vị của năng lượng liên kết là J hoặc MeV, trong đó: 1MeV = 1,6.10-13 J.

Chọn A, B 

Lời giải

Đáp án

Xung quanh một bờ hồ hình tròn có trồng 20 cây cau cảnh. Người ta dự định chặt bớt 5 cây sao cho không có hai cây nào kề nhau bị chặt. Có (1) ___4004___ cách thực hiện khác nhau.

Giải thích

Ta gọi một trong số 20 cây cau cảnh trong đầu bài là \(A\). Có hai trường hợp sau:

Trường hợp 1: Cây \(A\) không bị chặt.

Sau khi chặt đi 5 cây, còn lại 15 cây. Xen kẽ giữa 15 cây này có 15 khoảng trống. 5 cây bị chặt tương ứng với 5 trong số 15 khoảng trống nói trên. Do đó số cách thực hiện trong trường hợp này là \(C_{15}^5 = 3003\).

Trường hợp 2: Cây \(A\) bị chặt.

Sau khi chặt tiếp 4 cây, còn lại 15 cây. Xen kẽ giữa 15 cây này có 14 khoảng trống không kề với vị trí của cây \(A\). 4 cây bị chặt (không kể cây \(A\)) tương ứng với 4 trong số 14 khoảng trống nói trên. Do đó số cách thực hiện trong trường hợp này là \(C_{14}^4 = 1001\).

Theo quy tắc cộng, ta được số khả năng phải tìm là \(3003 + 1001 = 4004\) (cách).

 

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP