Câu hỏi:
24/10/2024 138
Cho một dãy gồm bốn số theo thứ tự ba số hạng đầu lập thành một cấp số nhân và ba số hạng cuối lập thành một cấp số cộng. Biết tổng của hai số hạng đầu và cuối bằng 14 và tổng của hai số hạng giữa bằng 12.
Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau
Số hạng đầu của dãy số là _______.
Công bội của ba số hạng đầu của dãy là _______.
Công sai của ba số hạng cuối của dãy là _______.
Cho một dãy gồm bốn số theo thứ tự ba số hạng đầu lập thành một cấp số nhân và ba số hạng cuối lập thành một cấp số cộng. Biết tổng của hai số hạng đầu và cuối bằng 14 và tổng của hai số hạng giữa bằng 12.
Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sauSố hạng đầu của dãy số là _______.
Công bội của ba số hạng đầu của dãy là _______.
Công sai của ba số hạng cuối của dãy là _______.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án
Số hạng đầu của dãy số là \(\frac{{25}}{2}\).
Công bội của ba số hạng đầu của dãy là -3 .
Công sai của ba số hạng cuối của dãy là \(\frac{3}{5}\).
Giải thích
Gọi 4 số phải tìm là \({a_1};{a_2};{a_3};{a_4}\). Theo bài ra ta có hệ phương trình
\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a_2^2 = {a_1}{a_3}}\\{2{a_3} = {a_2} + {a_4}}\\{{a_1} + {a_4} = 14}\\{{a_2} + {a_3} = 12}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{a_2} + {a_4} = 2{a_3}}\\{{a_1} + {a_2} + {a_3} + {a_4}}\\{{a_2} + {a_3} = 12}\end{array} = 26 \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{a_1} + 3{a_3} = 26}\\{{a_2} + {a_3} = 12}\end{array}} \right.} \right.} \right.\]
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{a_1} + 3{q^2}{a_1} = 26}\\{q{a_1} + {q^2}{a_1} = 12}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left( {1 + 3{q^2}} \right){a_1} = 26}\\{\left( {q + {q^2}} \right){a_1} = 12}\end{array}} \right.} \right.\)
\( \Rightarrow 12\left( {1 + 3{q^2}} \right) = 26\left( {q + {q^2}} \right)\)
\( \Leftrightarrow 5{q^2} - 13q + 6 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{q = 2 \Rightarrow {a_1} = 2 \Rightarrow {a_2} = 4;{a_3} = 8;{a_4} = 12}\\{q = \frac{3}{5} \Rightarrow {a_1} = \frac{{25}}{2} \Rightarrow {a_2} = \frac{{15}}{2};{a_3} = \frac{9}{2};{a_4} = \frac{3}{2}}\end{array}} \right.\)
Vậy có hai bộ số cần tìm: \(\left( {2,4,8,12} \right),\left( {\frac{{25}}{2},\frac{{15}}{2},\frac{9}{2},\frac{3}{2}} \right)\).
Xét các số trong bảng kéo thả ta thấy chỉ có bộ số \(\left( {\frac{{25}}{2},\frac{{15}}{2},\frac{9}{2},\frac{3}{2}} \right)\) thỏa mãn với số hạng đầu là \(\frac{{25}}{2}\); công sai là -3 và công bội là \(\frac{3}{5}\).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Phần tư duy đọc hiểu
Hãy điền một cụm từ không quá hai tiếng để hoàn thành câu văn sau:
Trong sự phát triển của đời sống, giới trẻ ngày nay có xu hướng (1) ______ hình thức giải trí sang các hoạt động trực tuyến thay vì đọc sách, báo in như thập niên trước.
Phần tư duy đọc hiểu
Hãy điền một cụm từ không quá hai tiếng để hoàn thành câu văn sau:
Trong sự phát triển của đời sống, giới trẻ ngày nay có xu hướng (1) ______ hình thức giải trí sang các hoạt động trực tuyến thay vì đọc sách, báo in như thập niên trước.
Xem đáp án »
13/07/2024
768
Câu 3:
Virus nhận ra các tế bào chủ của nó theo nguyên tắc “chìa và khóa” nghĩa là
Virus nhận ra các tế bào chủ của nó theo nguyên tắc “chìa và khóa” nghĩa là
Xem đáp án »
01/07/2024
723
Câu 4:
Trên tập số thực, cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu là \(\frac{1}{2}\), số hạng thứ tư là 32 và số hạng cuối là 2048. Tính tổng \(T\) các số hạng của cấp số nhân đã cho.
Xem đáp án »
24/10/2024
605
Câu 5:
Phần tư duy khoa học / giải quyết vấn đề
Hãy hoàn thành nhận định sau đây bằng cách kéo thả các từ vào đúng vị trí
lớn hơn, nhỏ hơn
Gia tốc trọng trường trên bề mặt Trái Đất _______ gia tốc trọng trường trên bề mặt Mặt Trăng.
Gia tốc trọng trường trên bề mặt Trái Đất _______ gia tốc trọng trường trên bề mặt Sao Mộc.
Xem đáp án »
13/07/2024
581
Câu 6:
Phát biểu sau đây đúng hay sai?
Theo thí nghiệm 1, phân lập B có số lượng vi khuẩn phát triển lớn nhất khi được cung cấp nguồn carbon là galactose.
Phát biểu sau đây đúng hay sai?
Theo thí nghiệm 1, phân lập B có số lượng vi khuẩn phát triển lớn nhất khi được cung cấp nguồn carbon là galactose.
Xem đáp án »
01/07/2024
510
Câu 7:
Phân tư duy toán học
Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị \(m\) để giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {\left( {{x^2} + x - m} \right)^2}\) trên đoạn \(\left[ { - 2;2} \right]\) bằng 9 . Tổng các phần tử của tập hợp \(S\) bằng
Xem đáp án »
24/10/2024
428
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá tư duy tốc chiến Đại học Bách khoa năm 2023-2024 có đáp án (Đề 1)
-
ĐGTD ĐH Bách khoa - Đọc hiểu chủ đề môi trường - Đề 1
-
ĐGTD ĐH Bách khoa - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Anh - Thì tương lai hoàn thành
-
ĐGTD ĐH Bách khoa - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Anh - Thì hiện tại đơn
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)
-
Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 7)
về câu hỏi!