Câu hỏi:

27/10/2024 207 Lưu

a) Giải bất phương trình –10x + 7 > 3x – 4.

b) Chứng minh rằng 9a2 – 6a ≥ –1 với mọi số thực a.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) –10x + 7 > 3x – 4

–10x + 7 – (3x – 4) > 0

–13x + 11 > 0

–13x > –11

x<1113

Vậy bất phương trình có nghiệm là x<1113

b) Ta có: 9a2 – 6a – (–1) = 9a2 – 6a + 1

= (3a)2 – 2 . 3a . 1 + 12 = (3a – 1)2 ≥ 0 với mọi số thực a.

Suy ra 9a2 – 6a ≥ –1 với mọi số thực a (đpcm).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 2

Lời giải

b) 11x=9x+1+2x4     (x ≠ 0, x ≠ –1, x ≠ 4)

11x+1x4xx+1x4=9xx4+2xx+1xx+1x4

11(x + 1)(x – 4) = 9x(x – 4) + 2x(x + 1)

11(x2 – 3x – 4) = 9x2 – 36x + 2x2 + 2x

11x2 – 33x – 44 = 11x2 – 34x

11x2 – 33x – 44 – (11x2 – 34x) = 0

x – 44 = 0

x = 44 (thỏa mãn điều kiện xác định)

Vậy phương trình có nghiệm là x = 44.

 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP