Câu hỏi:
29/10/2024 585
Trong không gian với hệ trục tọa độ 
, cho điểm 
và mặt phẳng 
. Gọi 
là hình chiếu vuông góc của 
trên 
. Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng 
là:
, cho điểm và mặt phẳng . Gọi là hình chiếu vuông góc của trên . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là: Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Cách 1. Ta có vectơ pháp tuyến của mặt phẳng 
là 
.
Phương trình đường thẳng 
đi qua điểm 
và vuông góc với mặt phẳng là 
(t là tham số).
Gọi 
là hình chiếu vuông góc của 
trên , ta có 
.
Thay tọa độ vào phương trình mặt phẳng ta được 
.
Gọi 
là trung điểm của 
, khi đó ta có 
.
Do mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng song song với mặt phẳng nên vectơ pháp tuyến của cũng là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng trung trực của đoạn .
Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng đi qua 
và có một vectơ pháp tuyến là là 
.
Cách 2. Lấy 
, gọi 
là trung điểm 
Mặt phẳng cần tìm đi qua 
và có cùng vectơ pháp tuyến với nên có phương trình:
. Chọn A.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1)
Đã bán 902
₫ 150.000
₫ 39.000
Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1)
Đã bán 851
₫ 150.000
₫ 39.000
Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)
Đã bán 1,4k
₫ 290.000
₫ 140.000
Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)
Đã bán 1,4k
₫ 280.000
₫ 150.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong một đợt kiểm tra sức khoẻ, có một loại bệnh X mà tỉ lệ người mắc bệnh là 0,2% và một loại xét nghiệm Y mà ai mắc bệnh X khi xét nghiệm Y cũng có phản ứng dương tính. Tuy nhiên, có 6% những người không bị bệnh X lại có phản ứng dương tính với xét nghiệm Y. Chọn ngẫu nhiên 1 người trong đợt kiểm tra sức khoẻ đó. Giả sử người đó có phản ứng dương tính với xét nghiệm Y. Xác suất người đó bị mắc bệnh X là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Xem đáp án »
29/10/2024
49,483
Câu 2:
Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 
cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng 
rồi gập tấm nhôm lại để được một cái hộp không nắp (tham khảo hình vẽ bên). Với giá trị nào của 
thì hộp nhận được có thể tích lớn nhất, giả thiết bề dày tấm tôn không đáng kể (nhập đáp án vào ô trống).
Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng rồi gập tấm nhôm lại để được một cái hộp không nắp (tham khảo hình vẽ bên). Với giá trị nào của thì hộp nhận được có thể tích lớn nhất, giả thiết bề dày tấm tôn không đáng kể (nhập đáp án vào ô trống).
Xem đáp án »
29/10/2024
20,438
Câu 3:
Một ô tô đang chạy với vận tốc 
thì gặp chướng ngại vật, người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc 
, trong đó 
là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Tính quãng đường ô tô di chuyển được trong 
giây cuối cùng (nhập đáp án vào ô trống, đơn vị: mét).
Một ô tô đang chạy với vận tốc thì gặp chướng ngại vật, người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc , trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Tính quãng đường ô tô di chuyển được trong giây cuối cùng (nhập đáp án vào ô trống, đơn vị: mét).
Xem đáp án »
29/10/2024
11,205
Câu 4:
Bạn An và Bình cùng nhau thi bắn cung. Xác suất bạn An bắn vào tâm là 0,7, xác suất bạn Bình bắn được vào tâm là 0,45. Tính xác suất trong một lần bắn nào đó, bạn An bắn được vào tâm còn bạn Bình thì không?
Xem đáp án »
29/10/2024
8,090
Câu 6:
Một hộp có chứa một số quả cầu gồm bốn màu xanh, vàng, đỏ, trắng (các quả cầu cùng màu thì khác nhau về bán kính). Lấy ngẫu nhiên một quả cầu từ hộp, biết xác suất để lấy được một quả cầu màu xanh bằng 
, xác suất để lấy được một quả cầu màu vàng bằng 
. Xác suất để lấy được một quả cầu xanh hoặc một quả cầu vàng bằng:
, xác suất để lấy được một quả cầu màu vàng bằng . Xác suất để lấy được một quả cầu xanh hoặc một quả cầu vàng bằng:
Xem đáp án »
29/10/2024
3,970
Câu 7:
Bảng dưới đây biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về nhiệt độ không khí trung bình các tháng trong năm 2021 tại Hà Nội (đơn vị: °C).
(Nguồn: Niên giám Thống kê 2021, NXB Thống kê, 2022)
Phương sai của mẫu số liệu trên bằng:
Bảng dưới đây biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về nhiệt độ không khí trung bình các tháng trong năm 2021 tại Hà Nội (đơn vị: °C).
(Nguồn: Niên giám Thống kê 2021, NXB Thống kê, 2022)
Phương sai của mẫu số liệu trên bằng:
Xem đáp án »
29/10/2024
3,279
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 30)
-
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai
-
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 3)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 15)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận