Câu hỏi:
30/10/2024 69Trong không gian \(Oxyz\),cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 3}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{1}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 3y + z - 2 = 0\).
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
Phát biểu |
Đúng |
Sai |
Giao điểm của đường thẳng \(d\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) là điểm \(I\left( {3;2;2} \right)\) |
||
Cosin góc giữa đường thẳng \(d\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) là \(\frac{{4\sqrt {21} }}{{21}}\). |
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án
Phát biểu |
Đúng |
Sai |
Giao điểm của đường thẳng \(d\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) là điểm \(I\left( {3;2;2} \right)\) |
X | |
Cosin góc giữa đường thẳng \(d\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) là \(\frac{{4\sqrt {21} }}{{21}}\). |
X |
Giải thích
Phương trình tham số \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 3 - t\\z = 1 + t\end{array} \right. \Rightarrow I(1 + 2t;3 - t;1 + t) \in d\).
Vì \(I = d \cap \left( P \right)\) nên ta có: \(2\left( {1 + 2t} \right) - 3\left( {3 - t} \right) + 1 + t - 2 = 0 \Leftrightarrow t = 1\)
\( \Rightarrow I\left( {3;2;2} \right)\).
Đường thẳng \(d\) có vecto chỉ phương \(\overrightarrow {{u_d}} = \left( {2; - 1;1} \right)\).
Mặt phẳng \(\left( P \right)\) có vecto pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} = \left( {2; - 3;1} \right)\).
Sin góc giữa đường thẳng \(d\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) là: \({\rm{sin}}\alpha = \frac{{\left| {\overrightarrow {{u_d}} .\overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{u_d}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} } \right|}} = \frac{{4\sqrt {21} }}{{21}}\).
\( \Rightarrow {\rm{cos}}\alpha = \sqrt {1 - {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\alpha } = \frac{{\sqrt {105} }}{{21}}\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Phát biểu sau đúng hay sai?
Ethylene có công thức cấu tạo: H−C≡C−H. Trong phân tử ethylene có một liên kết ba giữa hai nguyên tử carbon.
Câu 3:
Phần tư duy khoa học / giải quyết vấn đề
Phát biểu sau đây đúng hay sai?
Lực tương tác giữa proton và electron được gọi là lực hút tĩnh điện.
Câu 4:
Câu 6:
Một lớp học trong một trường đại học có 60 sinh viên, trong đó có 40 sinh viên học tiếng Anh, 30 sinh viên học tiếng Pháp và 20 sinh viên học cả tiếng Anh và tiếng Pháp. Chọn ngẫu nhiên 2 sinh viên của lớp học này. Tính xác suất để 2 sinh viên được chọn không học ngoại ngữ. Biết rằng trường này chỉ dạy hai loại ngoại ngữ là tiếng Anh và tiếng Pháp.
Câu 7:
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)
Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 1)
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)
Đề thi Đánh giá tư duy Khoa học tự nhiên - ĐH Bách khoa năm 2023 - 2024 có đáp án ( Đề 2)
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 3)
Bộ 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 2)
ĐGTD ĐH Bách khoa - Đọc hiểu chủ đề môi trường - Đề 1
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận