Câu hỏi:
30/10/2024 64
Cho hàm số \(y = - {x^3} - m{x^2} + \left( {4m + 9} \right)x + 5\) với \(m\) là tham số.
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
Phát biểu
Đúng
Sai
Khi \(m = 0\) thì hàm số đã cho có 2 cực trị.
Có 6 giá trị nguyên của \(m\) để hàm số đã cho nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
Cho hàm số \(y = - {x^3} - m{x^2} + \left( {4m + 9} \right)x + 5\) với \(m\) là tham số.
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
|
Phát biểu |
Đúng |
Sai |
|
Khi \(m = 0\) thì hàm số đã cho có 2 cực trị. |
||
|
Có 6 giá trị nguyên của \(m\) để hàm số đã cho nghịch biến trên \(\mathbb{R}\). |
Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án
|
Phát biểu |
Đúng |
Sai |
|
Khi \(m = 0\) thì hàm số đã cho có 2 cực trị. |
X | |
|
Có 6 giá trị nguyên của \(m\) để hàm số đã cho nghịch biến trên \(\mathbb{R}\). |
X |
Giải thích
+) Thay \(m = 0\) ta được: \(y = - {x^3} + 9x + 5\).
\(y' = - 3{x^2} + 9 = 0 \Leftrightarrow {x^2} = 3 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt 3 \). Vậy hàm số có 2 cực trị.
+) \(y = - {x^3} - m{x^2} + \left( {4m + 9} \right)x + 5\)
Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\).
\(y' = - 3{x^2} - 2mx + 4m + 9\).
Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R} \Leftrightarrow y' \le 0,\forall x \in \mathbb{R}\) (với \(y' = 0\) tại hữu hạn điểm)
\( \Leftrightarrow {\rm{\Delta '}} \le 0 \Leftrightarrow {m^2} + 3\left( {4m + 9} \right) \le 0 \Leftrightarrow - 9 \le m \le - 3\).
Vì \(m \in \mathbb{Z}\) nên \(m \in \left\{ { - 9; - 8; \ldots ; - 3} \right\}\). Vậy có 7 giá trị nguyên của \(m\).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Trong công nghệ “tàu đệm từ” EDS, các nam châm trên tàu được đặt ở
Xem đáp án »
02/07/2024
857
Câu 4:
Theo tác giả, những người tàn phế và quan chức tại vùng sơn địa đều nhận được đãi ngộ là gì?
Theo tác giả, những người tàn phế và quan chức tại vùng sơn địa đều nhận được đãi ngộ là gì?
Xem đáp án »
02/07/2024
815
Câu 5:
Phát biểu sau đúng hay sai?
Ethylene có công thức cấu tạo: H−C≡C−H. Trong phân tử ethylene có một liên kết ba giữa hai nguyên tử carbon.
Phát biểu sau đúng hay sai?
Ethylene có công thức cấu tạo: H−C≡C−H. Trong phân tử ethylene có một liên kết ba giữa hai nguyên tử carbon.
Xem đáp án »
02/07/2024
725
Câu 6:
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = 1}\\{{u_{n + 1}} = \frac{{{u_n} + 8}}{5}}\end{array}} \right.\) và dãy số \(\left( {{v_n}} \right)\) xác định bởi \({v_n} = {u_n} - 2\). Biết \(\left( {{v_n}} \right)\) là một cấp số nhân có công bội \(q\). Khi đó, công bội của cấp số nhân \(\left( {{v_n}} \right)\) là
Xem đáp án »
30/10/2024
708
Câu 7:
Phần tư duy khoa học / giải quyết vấn đề
Phát biểu sau đây đúng hay sai?
Lực tương tác giữa proton và electron được gọi là lực hút tĩnh điện.
Xem đáp án »
02/07/2024
665
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)
-
Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 5)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 3)
-
Đề thi Đánh giá tư duy tốc chiến Đại học Bách khoa năm 2023-2024 có đáp án (Đề 1)
-
Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách Khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (đề 3)
về câu hỏi!