Câu hỏi:

30/10/2024 269

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x + 2} \right){(x - 1)^{2022}}{(x - 2)^{2023}}\).

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Phát biểu

Đúng

Sai

Hàm số đạt cực đại tại điểm \(x =  - 2\).

   

Hàm số có ba điểm cực trị.

   

Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( {1;2} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\).

   

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án

Phát biểu

Đúng

Sai

Hàm số đạt cực đại tại điểm \(x =  - 2\).

X  

Hàm số có ba điểm cực trị.

  X

Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( {1;2} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\).

  X

Giải thích

Ta có \(f'\left( x \right) = \left( {x + 2} \right){(x - 1)^{2022}}{(x - 2)^{2023}} = \left( {x + 2} \right){(x - 1)^{2022}}{(x - 2)^{2022}}\left( {x - 2} \right)\)

\( = \left( {{x^2} - 4} \right){(x - 1)^{2022}}{(x - 2)^{2022}}\).

\(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{x =  \pm 2}\\{x = 1}\end{array}} \right)\)

Xét \(f'\left( x \right) \ge 0 \Leftrightarrow \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{x \le  - 2}\\{x \ge 2}\end{array}} \right)\).

Vậy:

+, Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right),\left( {2; + \infty } \right)\); hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2;2} \right)\).

+, Hàm số có hai điểm cực trị, hàm số đạt cực đại tại điểm \(x =  - 2\) và cực tiểu tại điểm \(x = 2\).

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một loại vi khuẩn sau mỗi phút số lượng tăng gấp đôi biết rằng sau 5 phút người ta đếm được có 64000 con. Hỏi sau bao nhiêu phút thì có được 2048000 con? 

Xem đáp án » 30/10/2024 1,454

Câu 2:

Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{1 - {x^2}}}\).

Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:

Mệnh đề

Đúng

Sai

1) Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là \(y =  - 1\).

   

2) Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là 2.

   

Xem đáp án » 30/10/2024 1,162

Câu 3:

Một người nông dân có một khu đất rất rộng dọc theo một con sông. Người đó muốn làm một hàng rào hình chữ \({\rm{E}}\) (như hình vẽ) để được một khu đất gồm hai phần đất hình chữ nhật để trồng rau và nuôi gà. Biết chi phí nguyên vật liệu của hàng rào \(AB\) là 80 nghìn đồng/mét; phần hàng rào còn lại là 40 nghìn đồng/mét và tổng chi phí vật liệu là 20 triệu đồng.

Một người nông dân có một khu đất rất rộng dọc theo một con sông. Người đó muốn làm một hàng rào hình chữ \({\rm{E}}\) (như hình vẽ) để được một khu đất gồm hai phần đất hình chữ nhật để trồng rau và nuôi gà. Biết chi phí nguyên vật liệu của hàng rào \(AB\) là 80 nghìn đồng/mét; phần hàng rào còn lại là 40 nghìn đồng/mét và tổng chi phí vật liệu là 20 triệu đồng. (ảnh 1)

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Phát biểu

Đúng

Sai

Diện tích khu đất lớn nhất khi độ dài hàng rào \(AD\) là 125 mét.

   

Diện tích khu đất lớn nhất khi chi phí nguyên vật liệu làm hàng rào \(AB\) là 7 triệu đồng.

   

Diện tích khu đất lớn nhất bằng \(5200{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}\).

   

Xem đáp án » 30/10/2024 904

Câu 4:

Phần tư duy đọc hiểu

Mục đích chính của bài viết là gì? 

Xem đáp án » 02/07/2024 817

Câu 5:

Theo tác giả, Sửu là một kẻ nghèo hèn đến nỗi toàn thân rách rưới, tự cảm thấy mình "lấm lem" đến xấu hổ trên đường là đúng hay sai?

Xem đáp án » 02/07/2024 695

Câu 6:

Khi nước được làm nóng đến nhiệt độ 70°C thì độ nhớt của nước gần nhất với giá trị nào sau đây?

Xem đáp án » 02/07/2024 631

Câu 7:

Phần tư duy khoa học / giải quyết vấn đề

Những nhận định nào sau đây KHÔNG ĐÚNG khi nói về thành phần trong các lớp thường gặp của dầu mỏ?

Xem đáp án » 02/07/2024 580

Bình luận


Bình luận