Hỗn hợp X gồm một axit cacboxylic đơn chức, một axit cacboxylic hai chức (hai axit đều mạch hở, có cùng số liên kết π) và hai ancol đơn chức là đồng đẳng liên tiếp. Đốt cháy hoàn toàn m gam X, thu được 0,21 mol CO₂ và 0,24 mol H₂O. Thực hiện phản ứng este hóa m gam X (giả sử hiệu suất các phản ứng đều bằng 100%), hỗn hợp sau phản ứng chỉ có nước và 5,4 gam các este thuần chức. Phần trăm khối lượng của ancol có phân tử khối lớn trong X gần nhất với giá trị nào sau đây?

Đáp án : A

Có n _H2O > n _CO2 => 2 ancol no, đơn chức, mạch hở, đồng đẳng liên tiếp

Gọi CTPT của axit cacbonxylic đơn chức và axit cacboxylic 2 chức trong X lần lượt là

C_nH_2n+2-2kO₂ và C_mH_2m+2-2kO₄ (k ≥ 2)

Đốt cháy ancol no, đơn chức, mạch hở thì n _ancol = n _H2O – n _CO2 .

Đặt n _ancol = a

C_nH_2n+2-2kO₂  →         n CO₂ +          (n+1 – k )H₂O

x                             xn                    x (n+1 – k )

C_mH_2m+2-2kO₄  →       m CO₂ +         (m+1 – k )H₂O

Y                             ym                   y (m+1 – k )

Vậy n _H2O – n _CO2 = a + (1 – k )(x+y) = 0,24 – 0,21 = 0,03 (1)

Mặt khác, este hóa hoàn toàn hh X thì được hỗn hợp chỉ chứa este và nước

=> ∑ n _OH = ∑ n _COOH

Hay a = x + 2y <=> a – x – 2y = 0 (2)

Do k ≥ 2

Với k = 3 , (1) <=> a – 2x – 2y = 0,03

Có a – 2x – 2y < a – x – 2y <=> 0,03 < 0 (vô lý)

=> k = 2 => (1) <=> a – x – y = 0,03

Mặt khác, m _hh = m _este + m _H2O = m _C + m _H + m _O

<=> 5,4 + 18a = 0,21. 12 + 0,24. 2 + 16a + 32x + 64y

<=> - 2a + 32x + 64y = 2,4 (3)

Từ (1)(2)(3) => a = 0,08; x = 0,02 ; y = 0,03

n _hh = 0,08 + 0,02 + 0,03 = 0,13 mol

=> Số ng. tử C trung bình = 0,21: 0,13 = 21/13

Số ng. tử H trung bình = 0,24. 2 : 0,13 = 3,63

Các hợp chất trong X đều chứa số H chẵn => Có 1 hợp chất chứa 2 nguyên tử H

=> đó là HOOC – COOH (C₂H₄O₂); n _C2H4O2 = 0,03 mol

m _hh = 5,4 + 18. 0,08 = 6,84 gam

=> m _ancol + m _{axit đơn chức} = 6,84 – 0,03. 90 = 4,14 gam

Vì số ng tử C trung bình = 21/13 => hh X chứa 1 chất có số nguyên tử C = 1

=> Đó là CH₃OH => ancol còn lại là C₂H₆O

Axit đơn chức chứa 1 lk π trên mạch C, thuộc dãy đồng đẳng của axit acrylic 

=> 0,08.$\overline{M}$_ancol + 0,02. M_axit = 4,14

32 < $\overline{M}$_ancol < 46