Cho hình thang ABCD có AB = $\frac{1}{2}$ DC. Trên AC lấy điểm M sao cho AM = MC. Trên DM lấy điểm N sao cho DN = $\frac{1}{3}$DM. Kéo dài AN cắt DC tại điểm P. Biết diện tích tam giác ABC bằng 60cm².

a) Tính diện tích hình thang ABCD.

b) Tính diện tích tam giác DNP.

Bạn Hoa muốn vẽ một hình trái tim thì bạn sẽ vẽ một hình vuông và hai nửa hình tròn bên hai cạnh của hình vuông (xem hình vẽ), biết cạnh của hình vuông là 40cm. Hãy tính diện tích hình trái tim.

Đầu năm học, trung tâm Em học Toán có 30 học sinh nữ và chiếm 60% tổng số học sinh.

a) Tính số học sinh nam

b) Sau học kì I, một số học sinh nữ và một số học sinh nam chuyển đến, không có bạn nào chuyển đi. Số học sinh nữ chuyển đến bằng số học sinh nam chuyển đến. Lúc này, số học sinh nữ bằng 140% số học sinh nam. Hỏi số học sinh nữ chuyển đến là bao nhiêu?

Một nhà máy sản xuất 1 000 sản phẩm. Trong đó có 9 sản phẩm bị lỗi. Hãy tính tỉ số phần trăm giữa sản phẩm bị lỗi và sản phẩm đã hoàn thành?

12 công nhân làm xong công việc trong 10 ngày. Hỏi 15 công nhân làm xong công việc trong bao nhiêu ngày?

Lớp 6A được tổ chức đi dã ngoại lúc 6 giờ 30 phút. Biết vận tốc của xe đi dã ngoại là 60 km/giờ. Lớp ở khu du lịch chơi 3 tiếng. Lúc về xe đi với vận tốc 45 km/giờ thì đến trường lúc 10 giờ 40 phút cùng ngày. Tính quãng đường từ trường tới khu dã ngoại.