Câu hỏi:

07/11/2024 640

Phương trình \(\sqrt 2 {x^2} + x - \sqrt 2 + 1 = 0\) có nghiệm là bao nhiêu?

A. \({x_1} = - 1;\,\,{x_2} = \frac{{\sqrt 2 - 1}}{{\sqrt 2 }}.\)

B. \({x_1} = 1;\,\,{x_2} = \frac{{ - \sqrt 2 - 1}}{{\sqrt 2 }}.\)

C. \({x_1} = - 1;\,\,{x_2} = \frac{{ - \sqrt 2 + 1}}{{\sqrt 2 }}.\)

D. \({x_1} = 1;\,\,{x_2} = \frac{{\sqrt 2 + 1}}{{\sqrt 2 }}.\)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 20. Định lí Viète và ứng dụng có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Phương trình \(\sqrt 2 {x^2} + x - \sqrt 2 + 1 = 0\) có \(a = \sqrt 2 \,;\,\,b = 1\,;\,\,c = - \sqrt 2 + 1\).

Ta có \(a - b + c = \sqrt 2 - 1 + \left( { - \sqrt 2 + 1} \right) = 0\) nên phương trình có hai nghiệm: \({x_1} = - 1;\,\,{x_2} = \frac{{\sqrt 2 - 1}}{{\sqrt 2 }}.\)

Bình luận

Câu 1:

Gọi \({x_1},\,x{}_2\) là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - 3x + 2 = 0\) khi đó ta có

A. \[{x_1} + {x_2} = 3;\,\,\,{x_1}{x_2} = 2.\]

B. \({x_1} + {x_2} = - 3;\,\,{x_1}{x_2} = 2.\)

C. \({x_1} + {x_2} = 3;\,\,{x_1}{x_2} = - 2.\)

D. \[{x_1} + {x_2} = - 3;\,\,{x_1}{x_2} = - 2.\]

Xem đáp án » 07/11/2024 1,780

Câu 2:

I. Nhận biết

Câu 1. Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có hai nghiệm \({x_1};\,{x_2}\) thì

A. \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \frac{b}{a}\\{x_1}{x_2} = \frac{c}{a}\end{array} \right..\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a}\\{x_1}{x_2} = \frac{c}{a}\end{array} \right..\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \frac{b}{a}\\{x_1}{x_2} = \frac{a}{c}\end{array} \right..\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \frac{b}{a}\\{x_1}{x_2} = - \frac{c}{a}\end{array} \right..\)

Xem đáp án » 07/11/2024 1,367

Câu 3:

III. Vận dụng

Để phương trình \({x^2} + 2x + m = 0\) có hai nghiệm \({x_1};\,\,{x_2}\) thỏa mãn \(3x{}_1 + 2{x_2} = 1\) thì giá trị \(m\) là bao nhiêu?

A. \(m = - 35.\)

B. \(m = 35.\)

C. \(m = \frac{3}{5}.\)

D. \(m = - \frac{3}{5}.\)

Xem đáp án » 07/11/2024 912

Câu 4:

Tập hợp các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2x + m - 1 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}\) thỏa mãn \(\left| {{x_1}{x_2}} \right| = 1\) là

A. \(\left\{ 2 \right\}.\)

B. \(\left\{ {0;\,\,2} \right\}.\)

C. \(\left\{ 0 \right\}.\)

D. \(m < 2.\)

Xem đáp án » 07/11/2024 849

Câu 5:

Hai số \({x_1};\,{x_2}\) có tổng là \(S\) và tích là \(P\) (điều kiện \({S^2} - 4P \ge 0\)). Khi đó \({x_1};\,{x_2}\) là nghiệm của phương trình nào sau đây?

A. \({x^2} + Sx + P = 0.\)

B. \({x^2} - Sx + P = 0.\)

C. \({x^2} + Sx - P = 0.\)

D. \({x^2} - Sx - P = 0.\)

Xem đáp án » 07/11/2024 743

Câu 6:

Giá trị của \(m\) để phương trình \({x^2} - 5x + m + 4 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1};\,\,{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 = 23\) là

A. \(m = - 2.\)

B. \(m = - 1.\)

C. \(m = - 3.\)

D. \(m = - 4.\)

Xem đáp án » 07/11/2024 311

Phương trình \(\sqrt 2 {x^2} + x - \sqrt 2 + 1 = 0\) có nghiệm là bao nhiêu?

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Toán

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Ngữ Văn

Lớp 9 - Siêu trọng tâm Toán, Văn, Anh

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh

Bình luận

Gọi \({x_1},\,x{}_2\) là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - 3x + 2 = 0\) khi đó ta có

I. Nhận biết

Câu 1. Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có hai nghiệm \({x_1};\,{x_2}\) thì

III. Vận dụng

Để phương trình \({x^2} + 2x + m = 0\) có hai nghiệm \({x_1};\,\,{x_2}\) thỏa mãn \(3x{}_1 + 2{x_2} = 1\) thì giá trị \(m\) là bao nhiêu?

Tập hợp các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2x + m - 1 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}\) thỏa mãn \(\left| {{x_1}{x_2}} \right| = 1\) là

Hai số \({x_1};\,{x_2}\) có tổng là \(S\) và tích là \(P\) (điều kiện \({S^2} - 4P \ge 0\)). Khi đó \({x_1};\,{x_2}\) là nghiệm của phương trình nào sau đây?

Giá trị của \(m\) để phương trình \({x^2} - 5x + m + 4 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1};\,\,{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 = 23\) là

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Phương trình \(\sqrt 2 {x^2} + x - \sqrt 2 + 1 = 0\) có nghiệm là bao nhiêu?

Bình luận

Gọi \({x_1},\,x{}_2\) là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - 3x + 2 = 0\) khi đó ta có

I. Nhận biết Câu 1. Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có hai nghiệm \({x_1};\,{x_2}\) thì

III. Vận dụng Để phương trình \({x^2} + 2x + m = 0\) có hai nghiệm \({x_1};\,\,{x_2}\) thỏa mãn \(3x{}_1 + 2{x_2} = 1\) thì giá trị \(m\) là bao nhiêu?

Tập hợp các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2x + m - 1 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}\) thỏa mãn \(\left| {{x_1}{x_2}} \right| = 1\) là

Hai số \({x_1};\,{x_2}\) có tổng là \(S\) và tích là \(P\) (điều kiện \({S^2} - 4P \ge 0\)). Khi đó \({x_1};\,{x_2}\) là nghiệm của phương trình nào sau đây?

Giá trị của \(m\) để phương trình \({x^2} - 5x + m + 4 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1};\,\,{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 = 23\) là

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

I. Nhận biết

Câu 1. Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có hai nghiệm \({x_1};\,{x_2}\) thì

III. Vận dụng

Để phương trình \({x^2} + 2x + m = 0\) có hai nghiệm \({x_1};\,\,{x_2}\) thỏa mãn \(3x{}_1 + 2{x_2} = 1\) thì giá trị \(m\) là bao nhiêu?