Câu hỏi:

07/11/2024 118 Lưu

Cho phương trình \(2{x^2} + 2\sqrt {11} x + 3 = 0.\) Khẳng định nào sau đây là đúng

A. Phương trình có hai nghiệm phân biệt.

B. Phương trình vô nghiệm.
C. Phương trình có nghiệm kép.
D. Phương trình có vô số nghiệm

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Ta có: \(\Delta ' = {\left( {\sqrt {11} } \right)^2} - 2.3 = 5 > 0\) .

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Gọi số tàu dự định của đội là \(x\) (chiếc) \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*},\,x < 140} \right).\)

Số tàu tham gia vận chuyển là \(x + 1\) (chiếc)

Số tấn hàng trên mỗi chiếc theo dự định: \(\frac{{280}}{x}\) (tấn)

Số tấn hàng trên mỗi chiếc thực tế: \(\frac{{286}}{{x + 1}}\) (tấn)

Theo đề bài ta có phương trình \(\frac{{280}}{x} - \frac{{286}}{{x + 1}} = 2\)

\(280\left( {x + 1} \right) - 286x = 2x\left( {x + 1} \right)\)

\({x^2} + 4x - 140 = 0\)

\(x = 10\)(thỏa mãn) hoặc \(x = - 14\) (loại)

Vậy đội tàu lúc đầu là \(10\) chiếc.

Câu 2

A. \(m = - \sqrt 5 .\)

B. \(m = \sqrt 5 .\)
C. \[m = \sqrt 3 .\] và \(m = \sqrt 3 .\)
D. \(m = \sqrt 5 \) và \[m = - \sqrt 5 \] .

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Điều kiện để phương trình có hai nghiệm \({x_1},\,{x_2}\) là \(\Delta ' \ge 0\) hay \({m^2} - 4 \ge 0\)

Khi đó \({m^2} \ge 4\) nên \(\left| m \right| \ge 2\,\,\,\left( 1 \right).\)

Ta có \(\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} + \frac{{{x_2}}}{{{x_1}}} = 3\)

\(x_1^2 + x_2^2 = 3{x_1}{x_2}\)

\({\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} = 3{x_1}{x_2}\)

\({\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} = 5{x_1}{x_2}\,\,\,\left( 2 \right)\)

Theo định lí Viète ta có \({x_1} + {x_2} = - 2m,\,\,{x_1}{x_2} = 4.\)

Khi đó \(\left( 2 \right)\) trở thành \(4{m^2} = 20\) hay \(m = \pm \sqrt 5 \) (thỏa mãn \(\left( 1 \right)\)).

Vậy \(m = \pm \sqrt 5 \) là giá trị cần tìm.

Câu 3

A. \({x_1} = \frac{{2\sqrt 5 + \sqrt 3 }}{2};\,\,{x_2} = \frac{{2\sqrt 5 - \sqrt 3 }}{2}.\)

B. \({x_1} = \frac{{\sqrt 5 + \sqrt 3 }}{2};\,\,{x_2} = \frac{{\sqrt 5 - \sqrt 3 }}{2}.\)
C. \({x_1} = {x_2} = \frac{{\sqrt 5 }}{2}.\)
D. \({x_1} = \sqrt 5 + \sqrt 3 ;\,\,{x_2} = \sqrt 5 - \sqrt 3 .\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \frac{b}{a}\\{x_1}{x_2} = \frac{c}{a}\end{array} \right..\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a}\\{x_1}{x_2} = \frac{c}{a}\end{array} \right..\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \frac{b}{a}\\{x_1}{x_2} = \frac{a}{c}\end{array} \right..\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \frac{b}{a}\\{x_1}{x_2} = - \frac{c}{a}\end{array} \right..\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \(y = - 16.\)

B. \(y = 4.\)
C. \(y = 16.\)
D. \(y = - 4.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \(a < 0 < b.\)            

B. \(a < b < 0.\)             
C. \(a > b > 0.\)                                      
D. \(a > 0 > b.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP