Câu hỏi:
12/11/2024 11
Cho hàm số \(y = - {x^3} - m{x^2} + \left( {4m + 9} \right)x + 5\) với \(m\) là tham số.
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
Phát biểu
Đúng
Sai
Khi m = 0 thì hàm số đã cho có 2 cực trị.
Có 6 giá trị nguyên của m để hàm số đã cho nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
Cho hàm số \(y = - {x^3} - m{x^2} + \left( {4m + 9} \right)x + 5\) với \(m\) là tham số.
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
|
Phát biểu |
Đúng |
Sai |
|
Khi m = 0 thì hàm số đã cho có 2 cực trị. |
||
|
Có 6 giá trị nguyên của m để hàm số đã cho nghịch biến trên \(\mathbb{R}\). |
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án
|
Phát biểu |
Đúng |
Sai |
|
Khi m = 0 thì hàm số đã cho có 2 cực trị. |
X | |
|
Có 6 giá trị nguyên của m để hàm số đã cho nghịch biến trên \(\mathbb{R}\). |
X |
Giải thích
+) Thay \(m = 0\) ta được: \(y = - {x^3} + 9x + 5\).
\(y' = - 3{x^2} + 9 = 0 \Leftrightarrow {x^2} = 3 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt 3 \). Vậy hàm số có 2 cực trị.
+) \(y = - {x^3} - m{x^2} + \left( {4m + 9} \right)x + 5\)
Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\).
\(y' = - 3{x^2} - 2mx + 4m + 9\).
Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R} \Leftrightarrow y' \le 0,\forall x \in \mathbb{R}\) (với \(y' = 0\) tại hữu hạn điểm)
\( \Leftrightarrow {\rm{\Delta '}} \le 0 \Leftrightarrow {m^2} + 3\left( {4m + 9} \right) \le 0 \Leftrightarrow - 9 \le m \le - 3\).
Vì \(m \in \mathbb{Z}\) nên \(m \in \left\{ { - 9; - 8; \ldots ; - 3} \right\}\). Vậy có 7 giá trị nguyên của \(m\).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Phát biểu sau đúng hay sai?
Khi tách hai chất lỏng tan vào nhau bằng phương pháp chưng cất, tính chất vật lí được quan tâm là tính tan của các chất trong dung môi.
Phát biểu sau đúng hay sai?
Khi tách hai chất lỏng tan vào nhau bằng phương pháp chưng cất, tính chất vật lí được quan tâm là tính tan của các chất trong dung môi.
Xem đáp án »
04/07/2024
490
Câu 2:
Phát biểu sau đây đúng hay sai?
Hai thí nghiệm trên, vi khuẩn đều được nuôi cấy trong môi trường nuôi cấy liên tục.
Phát biểu sau đây đúng hay sai?
Hai thí nghiệm trên, vi khuẩn đều được nuôi cấy trong môi trường nuôi cấy liên tục.
Xem đáp án »
05/07/2024
324
Câu 3:
Phần tư duy khoa học / giả quyết vấn đề
Theo Giả thuyết Lỗ thông thủy nhiệt, các phân tử hữu cơ ban đầu được hình thành ở
Xem đáp án »
04/07/2024
302
Câu 4:
Phần tư duy đọc hiểu
Ý nào sau đây thể hiện gần nhất nội dung chính của bài đọc trên?
Xem đáp án »
04/07/2024
284
Câu 5:
Theo bài viết, giải pháp đơn giản nhất để giảm gánh nặng nhiệt cho cư dân đô thị hiện nay là gì?
Theo bài viết, giải pháp đơn giản nhất để giảm gánh nặng nhiệt cho cư dân đô thị hiện nay là gì?
Xem đáp án »
04/07/2024
244
Câu 6:
Nếu cùng đặt một hiệu điện thế vào hai đầu vật dẫn R1 và R2 thì cường độ chạy qua hai vật dẫn có giá trị như nhau, đúng hay sai?
Nếu cùng đặt một hiệu điện thế vào hai đầu vật dẫn R1 và R2 thì cường độ chạy qua hai vật dẫn có giá trị như nhau, đúng hay sai?
Xem đáp án »
05/07/2024
236
về câu hỏi!