Câu hỏi:
12/11/2024 66Cho đường tròn \[\left( {O;R} \right)\] và điểm \[A\] nằm trên đường tròn \[\left( {O;R} \right).\] Gọi \[H\] là điểm thuộc bán kính \[OA\] sao cho \[OH = \frac{{\sqrt 3 }}{2}OA.\] Dây \[CD\] vuông góc với \[OA\] tại \[H.\] Số đo cung lớn \[CD\] bằng
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Vì tam giác \[OHD\] vuông tại \[H\] nên \[\cos \widehat {HOD} = \frac{{OH}}{{OD}} = \frac{{\frac{{\sqrt 3 }}{2}OA}}{{OD}} = \frac{{\frac{{\sqrt 3 }}{2} \cdot R}}{R} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\]
Suy ra \[\widehat {HOD} = 30^\circ .\]
Tam giác \[OCD\] cân tại \[O\] (do \[OC = OD = R\]) có \[OH\] là đường cao nên \[OH\] cũng là đường phân giác của tam giác. Do đó \[\widehat {COD} = 2 \cdot \widehat {HOD} = 2 \cdot 30^\circ = 60^\circ .\]
Vì vậy số đo cung nhỏ \(CD\) là
Vậy số đo cung lớn \[CD\] là:
Do đó ta chọn phương án D.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho đường tròn \[\left( {O;R} \right)\] và dây \[AB.\] Trên cung nhỏ \[AB\] lấy hai điểm \[M,\,\,N\] sao cho \[AM = BN\] \[(M\] nằm trên cung nhỏ \[AN).\] Kết luận nào sau đây đúng?
Xem đáp án »
12/11/2024
599
Câu 2:
Trong một trò chơi, hai bạn Thủy và Tiến cùng chạy trên một đường tròn tâm \[O\] có bán kính \[20{\rm{\;m}}\] (hình vẽ).
Độ dài dây \[AB\] nối vị trí của hai bạn đó không thể bằng bao nhiêu mét?
Xem đáp án »
12/11/2024
400
Câu 3:
Cho tam giác \[ABC\] cân tại \[A.\] Vẽ đường tròn tâm \[O\] đường kính \[BC.\] Đường tròn \[\left( O \right)\] cắt \[AB,AC\] lần lượt tại \[I,K.\] Biết \[\widehat {BAC} = 40^\circ .\] Số đo của cung nhỏ \(IK\) bằng
Xem đáp án »
12/11/2024
389
Câu 4:
II. Thông hiểu
Cho đường tròn \(\left( O \right)\) đi qua hai điểm \(A,\,\,B\). Biết \(\widehat {AOB} = 100^\circ \) thì số đo của cung lớn \(AB\) là
Xem đáp án »
12/11/2024
218
Câu 5:
Cho đường tròn \[\left( {O;R} \right)\] và dây cung \[MN = R\sqrt 3 .\] Kẻ \[OI \bot MN\] tại \[I.\] Số đo cung nhỏ \[MN\] bằng
Xem đáp án »
12/11/2024
130
Câu 6:
Cho hình vẽ bên.
Số đo cung lớn
\[AB\] trong hình ngôi sao năm cánh đã cho bằng
Xem đáp án »
12/11/2024
129
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
23 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn thức bậc hai có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 06
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 04
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 05
về câu hỏi!