Cho đường tròn \(\left( {I;R} \right)\) có đường kính \[12{\rm{\;dm}}\] và đường tròn \(\left( {J;R'} \right)\) có đường kính \[18{\rm{\;dm}}.\] Nếu \(IJ = 15{\rm{\;dm}}\) thì hai đường tròn \[\left( I \right),\,\,\left( J \right)\] có vị trí tương đối là

Cho đường tròn \[\left( {{O_1}} \right)\] và \[\left( {{O_2}} \right)\] tiếp xúc ngoài tại \[A\] và một đường thẳng \[\left( d \right)\] tiếp xúc với \[\left( {{O_1}} \right),\,\,\left( {{O_2}} \right)\] lần lượt tại \[B,C.\] Tam giác \[ABC\] là

Cho nửa đường tròn \(\left( {O;R} \right),\) đường kính \[AB.\] Vẽ nửa đường tròn tâm \[O',\] đường kính \[AO\] (cùng phía với nửa đường tròn \[\left( O \right)\]). Một đường thẳng bất kì qua \[A\] cắt \(\left( O \right),\,\,\left( {O'} \right)\) lần lượt tại \[C,D.\] Nếu \[BC\] là tiếp tuyến của nửa đường tròn \[\left( {O'} \right)\] thì

III. Vận dụng

Cho hai đường tròn \[\left( {O;5{\rm{\;cm}}} \right)\] và \(\left( {I;R} \right)\) với \(R < 5{\rm{\;cm}}.\) Biết \(OI = 3{\rm{\;cm}},\) giá trị của \(R\) để hai đường tròn tiếp xúc trong là

Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A,\] vẽ đường tròn \[\left( {B;BA} \right)\] và đường tròn \[\left( {C;CA} \right)\] chúng cắt nhau tại \[D\] \((D\) khác \[A\]). Kết luận nào sau đây đúng nhất?

Cho đường tròn \[\left( O \right)\] và \[\left( {O'} \right)\] tiếp xúc ngoài tại \[A.\] Kẻ đường kính \[AB\] của đường tròn \[\left( O \right)\] và đường kính \[AC\] của đường tròn \[\left( {O'} \right).\] Gọi \[DE\] là tiếp tuyến của cả hai đường tròn \[\left( O \right)\] và \[\left( {O'} \right)\] với hai tiếp điểm \[D \in \left( O \right)\] và \[E \in \left( {O'} \right)\] \((DE\) không cắt đoạn \(O'O).\) Gọi \[M\] là giao điểm của \[BD\] và \[CE.\] Biết rằng \[\widehat {DOA} = 60^\circ \] và \[OA = 6{\rm{\;cm}}.\] Diện tích tứ giác \[ADME\] bằng

Cho hai đường tròn \[\left( {O;5{\rm{\;cm}}} \right)\] và \(\left( {I;R} \right)\). Biết \(OI = 7{\rm{\;cm}},\) giá trị của \(R\) để hai đường tròn ở ngoài nhau là

I. Nhận biết

Nếu hai đường tròn phân biệt tiếp xúc nhau thì số điểm chung của hai đường tròn là