Câu hỏi:
12/11/2024 48Cho hai đường tròn \[\left( {O;R} \right)\] và đường tròn \[\left( {O';r} \right)\] tiếp xúc ngoài với nhau tại \[A.\] Một đường thẳng qua \[A\] cắt \[\left( O \right)\] tại \[B\] và cắt \[\left( {O'} \right)\] tại \[C.\] Cho các nhận định sau:
(i) \[OB\,{\rm{//}}\,O'C.\]
(ii) \(OO' = R - r\) với \[R > r.\]
Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
![Cho hai đường tròn \[\left( {O;R} \right)\] và đường tròn \[\left( {O';r} \right)\] tiếp xúc ngoài với nhau tại \[A.\] Một đường thẳng qua \[A\] cắt \[\left( O \right)\] tại \[B\] và cắt \[\l (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1731402955/1731403672-image4.png)
⦁ Ta có \(O'A = O'C\) nên tam giác \[O'AC\] cân tại \[O'.\] Do đó \(\widehat {O'CA} = \widehat {{A_1}}.\)
Chứng minh tương tự, ta được \[\widehat {OBA} = \widehat {{A_2}}.\]
Lại có \[\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}}\] (đối đỉnh) nên \[\widehat {O'CA} = \widehat {OBA}.\]
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên \[OB\,{\rm{//}}\,O'C.\] Do đó (i) là nhận định đúng.
⦁ Vì hai đường tròn \[\left( {O;R} \right)\] và \[\left( {O';r} \right)\] tiếp xúc ngoài với nhau tại \[A\] nên \(OO' = R + r.\) Do đó (ii) là nhận định sai.
Vậy ta chọn phương án A.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho đường tròn \[\left( {{O_1}} \right)\] và \[\left( {{O_2}} \right)\] tiếp xúc ngoài tại \[A\] và một đường thẳng \[\left( d \right)\] tiếp xúc với \[\left( {{O_1}} \right),\,\,\left( {{O_2}} \right)\] lần lượt tại \[B,C.\] Tam giác \[ABC\] là
Xem đáp án »
12/11/2024
261
Câu 2:
Cho nửa đường tròn \(\left( {O;R} \right),\) đường kính \[AB.\] Vẽ nửa đường tròn tâm \[O',\] đường kính \[AO\] (cùng phía với nửa đường tròn \[\left( O \right)\]). Một đường thẳng bất kì qua \[A\] cắt \(\left( O \right),\,\,\left( {O'} \right)\) lần lượt tại \[C,D.\] Nếu \[BC\] là tiếp tuyến của nửa đường tròn \[\left( {O'} \right)\] thì
Xem đáp án »
12/11/2024
223
Câu 3:
Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A,\] vẽ đường tròn \[\left( {B;BA} \right)\] và đường tròn \[\left( {C;CA} \right)\] chúng cắt nhau tại \[D\] \((D\) khác \[A\]). Kết luận nào sau đây đúng nhất?
Xem đáp án »
12/11/2024
200
Câu 4:
III. Vận dụng
Cho hai đường tròn \[\left( {O;5{\rm{\;cm}}} \right)\] và \(\left( {I;R} \right)\) với \(R < 5{\rm{\;cm}}.\) Biết \(OI = 3{\rm{\;cm}},\) giá trị của \(R\) để hai đường tròn tiếp xúc trong là
Xem đáp án »
12/11/2024
171
Câu 5:
Cho đường tròn \[\left( O \right)\] và \[\left( {O'} \right)\] tiếp xúc ngoài tại \[A.\] Kẻ đường kính \[AB\] của đường tròn \[\left( O \right)\] và đường kính \[AC\] của đường tròn \[\left( {O'} \right).\] Gọi \[DE\] là tiếp tuyến của cả hai đường tròn \[\left( O \right)\] và \[\left( {O'} \right)\] với hai tiếp điểm \[D \in \left( O \right)\] và \[E \in \left( {O'} \right)\] \((DE\) không cắt đoạn \(O'O).\) Gọi \[M\] là giao điểm của \[BD\] và \[CE.\] Biết rằng \[\widehat {DOA} = 60^\circ \] và \[OA = 6{\rm{\;cm}}.\] Diện tích tứ giác \[ADME\] bằng
Xem đáp án »
12/11/2024
154
Câu 6:
Cho hai đường tròn \[\left( {O;5{\rm{\;cm}}} \right)\] và \(\left( {I;R} \right)\). Biết \(OI = 7{\rm{\;cm}},\) giá trị của \(R\) để hai đường tròn ở ngoài nhau là
Xem đáp án »
12/11/2024
109
Câu 7:
I. Nhận biết
Nếu hai đường tròn phân biệt tiếp xúc nhau thì số điểm chung của hai đường tròn là
Xem đáp án »
12/11/2024
101
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
23 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn thức bậc hai có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 06
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 04
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 05
về câu hỏi!