Cho tam giác [ABC ] có ba góc nhọn, đường cao [AH ] và nội tiếp đường tròn tâm [ left( O right) ], đường kính [AM ]. Gọi [N ] là giao điểm của [AH ] với đường tròn [ left( O right) ]. Tứ giác [BCMN ]...

Đáp án đúng là: C Góc [ACM ] là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn [ left( O right) ] nên ( widehat {ACM} = 90^ circ ). Xét hai tam giác (ABH ) và [AMC ] có: ( widehat {AHB} = widehat {ACM} = 90^ circ ) ( widehat {ABH} = widehat {AMC} ) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung [AC ] của [ left( O right) ]) Nên (g.g) Suy ra ( widehat {BAH} = widehat {OAC}; widehat {OCA} = widehat {OAC} ). Do đó ( widehat {BAH} = widehat {OCA} ). Góc [ANM ] là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn [ left( O right) ] nên ( widehat {ANM} = 90^ circ ). Suy ra [MNBC ] là hình thang, suy ra [BC ,{ rm{//}} ,MN ] và ( widehat {CBN} = widehat {BCM} ). Vậy [BCMN ] là hình thang cân.