Câu hỏi:

13/11/2024 957

Cho tam giác \[ABC\] có ba góc nhọn, đường cao \[AH\] và nội tiếp đường tròn tâm \[\left( O \right)\], đường kính \[AM\]. Gọi \[N\] là giao điểm của \[AH\] với đường tròn \[\left( O \right)\]. Tứ giác \[BCMN\] là

A. Hình thang.

B. Hình thang vuông.

C. Hình thang cân.

Đáp án chính xác

D. Hình bình hành.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Ôn tập chương IX có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Cho tam giác A B C có ba góc nhọn, đường cao A H và nội tiếp đường tròn tâm ( O ) , đường kính A M . Gọi N là giao điểm của A H với đường tròn ( O ) . Tứ giác B C M N là (ảnh 1)

Góc \[ACM\] là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn \[\left( O \right)\] nên \(\widehat {ACM} = 90^\circ \).

Xét hai tam giác \(ABH\) và \[AMC\] có:

\(\widehat {AHB} = \widehat {ACM} = 90^\circ \)

\(\widehat {ABH} = \widehat {AMC}\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung \[AC\] của \[\left( O \right)\])

Nên (g.g)

Suy ra \(\widehat {BAH} = \widehat {OAC};\widehat {OCA} = \widehat {OAC}\).

Do đó \(\widehat {BAH} = \widehat {OCA}\).

Góc \[ANM\] là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn \[\left( O \right)\] nên \(\widehat {ANM} = 90^\circ \).

Suy ra \[MNBC\] là hình thang, suy ra \[BC\,{\rm{//}}\,MN\] và \(\widehat {CBN} = \widehat {BCM}\).

Vậy \[BCMN\] là hình thang cân.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho tam giác \[ABC\] nhọn nội tiếp \[\left( O \right)\]. Hai đường cao \[BD\] và \[CE\] cắt nhau tại \[H\]. Vẽ đường kính \[AF\]. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \[BH = BE\].

B. \[BH = CF\].

C. Cả A và B đều đúng.

D. Cả A và B đều sai.

Xem đáp án » 13/11/2024 81

Câu 2:

Tam giác đều \[ABC\] nội tiếp đường tròn. Khi đó góc \[AOB\] bằng

A. \(120^\circ \).

B. \(60^\circ \).

C. \(140^\circ \).

D. \(80^\circ \).

Xem đáp án » 13/11/2024 75

Câu 3:

Cho tứ giác \[ABCD\] nội tiếp một đường tròn \[\left( O \right)\]. Biết \(\widehat {BOD} = 140^\circ \). Số đo góc \(\widehat {BCD}\) là

A. \(110^\circ \).

B. \(70^\circ \).

C. \(140^\circ \).

D. \(290^\circ \).

Xem đáp án » 13/11/2024 63

Câu 4:

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.

B. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.

C. Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.

D. Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng số đo của cung bị chắn.

Xem đáp án » 13/11/2024 57

Câu 5:

Cho đường tròn \[\left( O \right)\]. Trên \[\left( O \right)\] lấy ba điểm \[A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}D\] sao cho \(\widehat {AOB} = 120^\circ \), \[AD = BD\]. Khi đó tam giác \[ABD\] là

A. tam giác đều.

B. tam giác vuông tại \[D\].

C. tam giác vuông cân tại \[D\].

D. tam giác vuông tại \[A\].

Xem đáp án » 13/11/2024 57

Câu 6:

I. Nhận biết

Đa giác đều trong các hình dưới đây là

A.

Hình a.

B. Hình b.

C. Hình c.

D. Hình d.

Xem đáp án » 13/11/2024 56

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác \[ABC\] có ba góc nhọn, đường cao \[AH\] và nội tiếp đường tròn tâm \[\left( O \right)\], đường kính \[AM\]. Gọi \[N\] là giao điểm của \[AH\] với đường tròn \[\left( O \right)\]. Tứ giác \[BCMN\] là

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác \[ABC\] nhọn nội tiếp \[\left( O \right)\]. Hai đường cao \[BD\] và \[CE\] cắt nhau tại \[H\]. Vẽ đường kính \[AF\]. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tam giác đều \[ABC\] nội tiếp đường tròn. Khi đó góc \[AOB\] bằng

Cho tứ giác \[ABCD\] nội tiếp một đường tròn \[\left( O \right)\]. Biết \(\widehat {BOD} = 140^\circ \). Số đo góc \(\widehat {BCD}\) là

Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho đường tròn \[\left( O \right)\]. Trên \[\left( O \right)\] lấy ba điểm \[A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}D\] sao cho \(\widehat {AOB} = 120^\circ \), \[AD = BD\]. Khi đó tam giác \[ABD\] là

I. Nhận biết

Đa giác đều trong các hình dưới đây là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tam giác \[ABC\] có ba góc nhọn, đường cao \[AH\] và nội tiếp đường tròn tâm \[\left( O \right)\], đường kính \[AM\]. Gọi \[N\] là giao điểm của \[AH\] với đường tròn \[\left( O \right)\]. Tứ giác \[BCMN\] là

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác \[ABC\] nhọn nội tiếp \[\left( O \right)\]. Hai đường cao \[BD\] và \[CE\] cắt nhau tại \[H\]. Vẽ đường kính \[AF\]. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tam giác đều \[ABC\] nội tiếp đường tròn. Khi đó góc \[AOB\] bằng

Cho tứ giác \[ABCD\] nội tiếp một đường tròn \[\left( O \right)\]. Biết \(\widehat {BOD} = 140^\circ \). Số đo góc \(\widehat {BCD}\) là

Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho đường tròn \[\left( O \right)\]. Trên \[\left( O \right)\] lấy ba điểm \[A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}D\] sao cho \(\widehat {AOB} = 120^\circ \), \[AD = BD\]. Khi đó tam giác \[ABD\] là

I. Nhận biết Đa giác đều trong các hình dưới đây là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

I. Nhận biết

Đa giác đều trong các hình dưới đây là