Câu hỏi:

13/11/2024 2,378

Cho tam giác \[ABC\] có ba góc nhọn, đường cao \[AH\] và nội tiếp đường tròn tâm \[\left( O \right)\], đường kính \[AM\]. Gọi \[N\] là giao điểm của \[AH\] với đường tròn \[\left( O \right)\]. Tứ giác \[BCMN\] là

A. Hình thang.

B. Hình thang vuông.

C. Hình thang cân.

Đáp án chính xác

D. Hình bình hành.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Ôn tập chương IX có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Cho tam giác A B C có ba góc nhọn, đường cao A H và nội tiếp đường tròn tâm ( O ) , đường kính A M . Gọi N là giao điểm của A H với đường tròn ( O ) . Tứ giác B C M N là (ảnh 1)

Góc \[ACM\] là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn \[\left( O \right)\] nên \(\widehat {ACM} = 90^\circ \).

Xét hai tam giác \(ABH\) và \[AMC\] có:

\(\widehat {AHB} = \widehat {ACM} = 90^\circ \)

\(\widehat {ABH} = \widehat {AMC}\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung \[AC\] của \[\left( O \right)\])

Nên (g.g)

Suy ra \(\widehat {BAH} = \widehat {OAC};\widehat {OCA} = \widehat {OAC}\).

Do đó \(\widehat {BAH} = \widehat {OCA}\).

Góc \[ANM\] là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn \[\left( O \right)\] nên \(\widehat {ANM} = 90^\circ \).

Suy ra \[MNBC\] là hình thang, suy ra \[BC\,{\rm{//}}\,MN\] và \(\widehat {CBN} = \widehat {BCM}\).

Vậy \[BCMN\] là hình thang cân.

Bình luận

Câu 1:

Cho tứ giác \[ABCD\] nội tiếp một đường tròn \[\left( O \right)\]. Biết \(\widehat {BOD} = 140^\circ \). Số đo góc \(\widehat {BCD}\) là

A. \(110^\circ \).

B. \(70^\circ \).

C. \(140^\circ \).

D. \(290^\circ \).

Xem đáp án » 13/11/2024 292

Câu 2:

II. Thông hiểu

Phép quay với \[O\] là tâm biến tam giác đều thành chính nó là phép quay thuận chiều một góc:

A. \(90^\circ \).

B. \(100^\circ \).

C. \(110^\circ \).

D. \(120^\circ \).

Xem đáp án » 13/11/2024 236

Câu 3:

Trong các hình sau, hình nội tiếp được trong đường tròn là:

A. Hình thang, hình chữ nhật.

B. Hình thang cân, hình bình hành.

C. Hình thoi, hình vuông.

D. Hình thang, hình chữ nhật, hình vuông.

Xem đáp án » 13/11/2024 172

Câu 4:

I. Nhận biết

Đa giác đều trong các hình dưới đây là

A.

Hình a.

B. Hình b.

C. Hình c.

D. Hình d.

Xem đáp án » 13/11/2024 154

Câu 5:

Tam giác đều \[ABC\] nội tiếp đường tròn. Khi đó góc \[AOB\] bằng

A. \(120^\circ \).

B. \(60^\circ \).

C. \(140^\circ \).

D. \(80^\circ \).

Xem đáp án » 13/11/2024 135

Câu 6:

Cho tam giác \[ABC\] nhọn nội tiếp \[\left( O \right)\]. Hai đường cao \[BD\] và \[CE\] cắt nhau tại \[H\]. Vẽ đường kính \[AF\]. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \[BH = BE\].

B. \[BH = CF\].

C. Cả A và B đều đúng.

D. Cả A và B đều sai.

Xem đáp án » 13/11/2024 117

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác \[ABC\] có ba góc nhọn, đường cao \[AH\] và nội tiếp đường tròn tâm \[\left( O \right)\], đường kính \[AM\]. Gọi \[N\] là giao điểm của \[AH\] với đường tròn \[\left( O \right)\]. Tứ giác \[BCMN\] là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tứ giác \[ABCD\] nội tiếp một đường tròn \[\left( O \right)\]. Biết \(\widehat {BOD} = 140^\circ \). Số đo góc \(\widehat {BCD}\) là

II. Thông hiểu

Phép quay với \[O\] là tâm biến tam giác đều thành chính nó là phép quay thuận chiều một góc:

Trong các hình sau, hình nội tiếp được trong đường tròn là:

I. Nhận biết

Đa giác đều trong các hình dưới đây là

Tam giác đều \[ABC\] nội tiếp đường tròn. Khi đó góc \[AOB\] bằng

Cho tam giác \[ABC\] nhọn nội tiếp \[\left( O \right)\]. Hai đường cao \[BD\] và \[CE\] cắt nhau tại \[H\]. Vẽ đường kính \[AF\]. Khẳng định nào sau đây là đúng?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho tam giác \[ABC\] có ba góc nhọn, đường cao \[AH\] và nội tiếp đường tròn tâm \[\left( O \right)\], đường kính \[AM\]. Gọi \[N\] là giao điểm của \[AH\] với đường tròn \[\left( O \right)\]. Tứ giác \[BCMN\] là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tứ giác \[ABCD\] nội tiếp một đường tròn \[\left( O \right)\]. Biết \(\widehat {BOD} = 140^\circ \). Số đo góc \(\widehat {BCD}\) là

II. Thông hiểu Phép quay với \[O\] là tâm biến tam giác đều thành chính nó là phép quay thuận chiều một góc:

Trong các hình sau, hình nội tiếp được trong đường tròn là:

I. Nhận biết Đa giác đều trong các hình dưới đây là

Tam giác đều \[ABC\] nội tiếp đường tròn. Khi đó góc \[AOB\] bằng

Cho tam giác \[ABC\] nhọn nội tiếp \[\left( O \right)\]. Hai đường cao \[BD\] và \[CE\] cắt nhau tại \[H\]. Vẽ đường kính \[AF\]. Khẳng định nào sau đây là đúng?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

II. Thông hiểu

Phép quay với \[O\] là tâm biến tam giác đều thành chính nó là phép quay thuận chiều một góc:

I. Nhận biết

Đa giác đều trong các hình dưới đây là