Câu hỏi:
13/11/2024 2,725Cho tam giác \[ABC\] có ba góc nhọn, đường cao \[AH\] và nội tiếp đường tròn tâm \[\left( O \right)\], đường kính \[AM\]. Gọi \[N\] là giao điểm của \[AH\] với đường tròn \[\left( O \right)\]. Tứ giác \[BCMN\] là
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Góc \[ACM\] là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn \[\left( O \right)\] nên \(\widehat {ACM} = 90^\circ \).
Xét hai tam giác \(ABH\) và \[AMC\] có:
\(\widehat {AHB} = \widehat {ACM} = 90^\circ \)
\(\widehat {ABH} = \widehat {AMC}\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung \[AC\] của \[\left( O \right)\])
Nên (g.g)
Suy ra \(\widehat {BAH} = \widehat {OAC};\widehat {OCA} = \widehat {OAC}\).
Do đó \(\widehat {BAH} = \widehat {OCA}\).
Góc \[ANM\] là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn \[\left( O \right)\] nên \(\widehat {ANM} = 90^\circ \).
Suy ra \[MNBC\] là hình thang, suy ra \[BC\,{\rm{//}}\,MN\] và \(\widehat {CBN} = \widehat {BCM}\).
Vậy \[BCMN\] là hình thang cân.
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
II. Thông hiểu
Phép quay với \[O\] là tâm biến tam giác đều thành chính nó là phép quay thuận chiều một góc:
Xem đáp án »
13/11/2024
456
Câu 2:
Cho tứ giác \[ABCD\] nội tiếp một đường tròn \[\left( O \right)\]. Biết \(\widehat {BOD} = 140^\circ \). Số đo góc \(\widehat {BCD}\) là
Xem đáp án »
13/11/2024
385
Câu 5:
Tam giác đều \[ABC\] nội tiếp đường tròn. Khi đó góc \[AOB\] bằng
Xem đáp án »
13/11/2024
142
Câu 6:
Cho ngũ giác đều \[MNPQR\] có tâm \[O.\] Phép quay nào với tâm \[O\] biến ngũ giác đều \[MNPQR\] thành chính nó?
Xem đáp án »
13/11/2024
124
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận