Câu hỏi:

14/11/2024 87

Cho bát giác đều \[ABCDEFGH\] có tâm \[O.\] Phép quay thuận chiều \[135^\circ \] tâm \[O\] biến điểm \[D\] của bát giác đều \[ABCDEFGH\] thành điểm nào?

Đáp án chính xác

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Cho bát giác đều  A B C D E F G H  có tâm  O .  Phép quay thuận chiều  135 ∘  tâm  O  biến điểm  D  của bát giác đều  A B C D E F G H  thành điểm nào? (ảnh 1)

Giả sử \[ABCDEGHK\] là bát giác đều có tâm \[O.\]

Do đó \[AB = BC = CD = DE = EG = GH = HK\] và \[OA = OB = OC = OD = OE = OG = OH = OK.\]

Xét \[\Delta OAB\] và \[\Delta OBC\] có: \[OA = OB,{\rm{ }}OB = OC,{\rm{ }}AB = BC\].

Do đó \[\Delta OAB = \Delta OBC\,\,\left( {{\rm{c}}{\rm{.c}}{\rm{.c}}} \right)\].

Tương tự, ta sẽ chứng minh được:

\[\Delta OAB = \Delta OBC = \Delta COD = \Delta DOE = \Delta EOG = \Delta GOH = \Delta HOK = \Delta KOA.\]

Suy ra các góc tương ứng bằng nhau:

\(\widehat {AOB} = \widehat {BOC} = \widehat {COD} = \widehat {DOE} = \widehat {EOG} = \widehat {GOH} = \widehat {HOK} = \widehat {KOA}.\)

Ta có: \(\widehat {AOB} + \widehat {BOC} + \widehat {COD} + \widehat {DOE} + \widehat {EOG} + \widehat {GOH} + \widehat {HOK} + \widehat {KOA} = 360^\circ \)

Suy ra \(8\widehat {AOB} = 360^\circ ,\) nên \(\widehat {AOB} = 45^\circ .\)

Do đó, \(\widehat {DOE} = \widehat {EOG} = \widehat {GOH} = 45^\circ .\)

Như vậy, ta sẽ có \[\widehat {DOG} = \widehat {DOE} + \widehat {EOF} + \widehat {FOG} = 45^\circ + 45^\circ + 45^\circ = 135^\circ .\]

Vậy quay thuận chiều \[135^\circ \] tâm \[O\] biến điểm \[D\] của bát giác đều \[ABCDEFGH\] thành điểm \[G.\]

Do đó ta chọn phương án A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

III. Vận dụng

Cho lục giác đều \[ABCDEF\] tâm \[O.\] Gọi \[M,{\rm{ }}N\] lần lượt là trung điểm của \[EF,{\rm{ }}BD.\] Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 14/11/2024 203

Câu 2:

Cho đa giác đều 9 cạnh có tâm \[O\] và \[AB,{\rm{ }}BC\] là hai cạnh của đa giác (như hình vẽ).

Cho đa giác đều 9 cạnh có tâm  O  và  A B , B C  là hai cạnh của đa giác (như hình vẽ). (ảnh 1)

Số đo các góc \[\widehat {AOB}\,,\,\,\widehat {ABO}\,,\,\,\widehat {ABC}\] lần lượt là

Xem đáp án » 14/11/2024 186

Câu 3:

Cho hình ngũ giác đều \[ABCDE\] tâm \[O\]. Các phép quay tâm \[O\] giữ nguyên hình ngũ giác đều là

Xem đáp án » 14/11/2024 162

Câu 4:

Cho hình vuông \[ABCD\] tâm \[O.\] Phép quay ngược chiều 180° tâm O biến các điểm \[A,\,\,B,\,\,C,\,\,D\] thành các điểm nào?

Xem đáp án » 14/11/2024 112

Câu 5:

Cho lục giác đều \[ABCDEF\] tâm \(O\) biết \[OA = 4{\rm{ cm}}.\] Độ dài mỗi cạnh của lục giác đều \[ABCDEF\] là bao nhiêu?

Cho lục giác đều  A B C D E F  tâm  O  biết  O A = 4 c m .  Độ dài mỗi cạnh của lục giác đều  A B C D E F  là bao nhiêu? (ảnh 1)

Xem đáp án » 14/11/2024 95

Câu 6:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 14/11/2024 93

Bình luận


Bình luận