Câu hỏi:

16/11/2024 434

Cho hình trụ nằm bên trong hình lập phương có cạnh bằng \[x\] (hình vẽ).

Cho hình trụ nằm bên trong hình lập phương có cạnh bằng  x  (hình vẽ)..Tỉ số thể tích của hình trụ và hình lập phương đã cho là (ảnh 1)

Tỉ số thể tích của hình trụ và hình lập phương đã cho là

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Quan sát hình vẽ, ta thấy:

⦁ Chiều cao của hình trụ bằng cạnh của hình lập phương. Tức là, \[h = x.\]

⦁ Đường kính đáy của hình trụ bằng cạnh của hình lập phương. Tức là, \[2r = x.\] Suy ra \[r = \frac{x}{2}.\]

Thể tích của hình trụ là: \[V = \pi {r^2}h = \pi \cdot {\left( {\frac{x}{2}} \right)^2} \cdot x = \frac{{\pi {x^3}}}{4}.\]

Thể tích của hình lập phương là: \[V' = {x^3}.\]

Do đó tỉ số thể tích của hình trụ và hình lập phương đã cho là: \[\frac{V}{{V'}} = \frac{{\frac{{\pi {x^3}}}{4}}}{{{x^3}}} = \frac{\pi }{4}.\]

Vậy ta chọn phương án B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Hình chữ nhật có chiều dài  8 c m ,  chiều rộng  6 c m .  Quay hình chữ nhật đó một vòng quanh chiều dài của nó ta được một hình trụ có chiều cao  h  và bán kính đáy  r .  Kết luận nào sau đây là đúng? (ảnh 1)

Ta có chiều cao của hình trụ là chiều dài của hình chữ nhật. Suy ra

\[h = 8{\rm{\;cm}}.\]

Lại có bán kính của hình trụ là chiều rộng của hình chữ nhật. Suy ra \[r = 6{\rm{\;cm}}.\]

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 2

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Bán kính đáy của hộp sữa là: \[r = \frac{d}{2} = \frac{8}{2} = 4{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]

Diện tích toàn phần của hộp sữa là:

\[{S_{tp}} = 2\pi r\left( {h + r} \right) = 2\pi \cdot 4\left( {12 + 4} \right) = 128\pi {\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\]

Vậy ta chọn phương án D.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP