Trong không gian với một hệ trục toạ độ cho trước (đơn vị đo lấy theo kilômét), ra đa phát hiện một chiếc máy bay di chuyển với vận tốc và hướng không đổi  từ  điểm đến điểm trong 10 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì toạ độ của máy bay sau 5 phút tiếp theo là . Tính .

Trả lời: 1,5

Gọi là chiều rộng hình chữ nhật đáy bể, suy ra chiều dài hình chữ nhật đáy bể là

 .

Gọi là diện tích xung quanh cộng với diện tích một đáy bể của hình hộp chữ nhật.

Nguyên vật liệu ít nhất khi nhỏ nhất.

Đặt , .

Ta có hàm số liên tục trên  

và ,.

Bảng biến thiên:

Suy ra vật liệu ít nhất khi .

a) S, b) S, c) Đ, d) S

a) Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng với .

b) Hàm số đạt cực tiểu tại .

c) Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm có tọa độ .

d) Đồ thị đi qua ba điểm và đạt cực trị tại nên ta có hệ:

.