Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số liên tục và không âm trên đoạn , trục và hai đường thẳng quay quanh trục , ta được khối tròn xoay. Thể tích của khối tròn xoay này được tính theo công thức nào dưới đây?

Cho đồ thị hàm số và hình được tô màu như dưới

a) Hình phẳng được tô màu giới hạn bởi 3 đường.

b) Diện tích hình phẳng được tính bởi công thức .

c) Diện tích hình phẳng .

d) Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng đó quanh trục là .

Biết là một nguyên hàm của hàm số trên .

a) .

b) .

c) .

d) Nếu cũng là một nguyên hàm của hàm số trên thì .

Trong không gian , cho mặt phẳng .

a) là một vectơ pháp tuyến của .

b)  là một điểm nằm trên .

c) Mặt phẳng đi qua và song song với mặt phẳng có phương trình là .

d) .

Một gia đình muốn làm cánh cổng (như hình vẽ). Phần phía trên cổng có hình dạng là một parabol với , phần phía dưới là một hình chữ nhật kích thước cạnh là , . Giả sử giá để làm phần cổng được tô màu là 1000000 đồng/m2 và giá để làm phần cổng phía trên là 1200000 đồng/m2. Số tiền tổng cộng gia đình cần trả là bao nhiêu triệu đồng?