Trong không gian , cho . Gọi là mặt phẳng song song song với mặt phẳng , cách đều và mặt phẳng có dạng . Tính .

Sau khi xuất phát, ô tô di chuyển với tốc độ . Trong đó tính theo m/s, thời gian tính theo giây với là thời điểm xe xuất phát.

a) Quãng đường xe di chuyển được tính theo công thức là .

b) Quãng đường xe di chuyển được trong 3 giây là 8,82 m.

c) Quãng đường xe di chuyển được trong giây thứ 9 xấp xỉ m.

d) Trong khoảng thời gian không quá 10 giây đầu, khi vận tốc đạt giá trị lớn nhất thì gia tốc của xe là .

Ông có một cái cổng hình chữ nhật, lối vào cổng có dạng parabol có kích thước như hình vẽ. Ông cần trang trí bề mặt (phần gạch chéo) của cổng. Ông cần bao nhiêu tiền để trang trí, biết giá thành trang trí là đồng (đơn vị triệu đồng)?

Cho hình phẳng có diện tích , giới hạn bởi các đường .

a) .

b) .

c) Diện tích hình phẳng là .

d) Khi quay quanh trục ta được khối tròn xoay có thể tích là .