Một doanh nghiệp cần sản xuất một mặt hàng trong đúng 10 ngày và phải sử dụng hai máy và . Máy làm việc trong ngày cho số tiền lãi là (triệu đồng), máy làm việc trong ngày cho số tiền lãi là (triệu đồng). Hỏi doanh nghiệp đó cần sử dụng máy làm việc trong bao nhiêu ngày để số tiền lãi thu được nhiều nhất? Biết rằng hai máy và không đồng thời làm việc và máy làm việc không quá 6 ngày.

Cho hàm số bậc ba  có đồ thị như hình vẽ dưới đây :

a) Hàm số đạt cực đại tại.

b) Có 3 giá trị nguyên của để phương trình có 3 nghiệm phân biệt .

c) Đường cong trên là đồ thị hàm số .

d) Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số thì .

Bảng dưới đây biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao (đơn vị: Centimet) của 43 học sinh trong một lớp học khối 11 của một trường phổ thông 

Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần trăm).

Trong không gian , cho vectơ và điểm .

a) Tọa độ của điểm là .

b) Gọi thỏa mãn nhận làm trọng tâm. Khi đó .

c) Nếu thẳng hàng thì tổng .

d) Cho để vuông tại . Tổng hoành độ và tung độ của điểm bằng 3.