Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 09

35 người thi tuần này 4.6 10.8 K lượt thi 22 câu hỏi 90 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

10 người thi tuần này

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 61

31 K lượt thi 94 câu hỏi

10 người thi tuần này

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 60

31 K lượt thi 72 câu hỏi

9 người thi tuần này

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 59

31 K lượt thi 4 câu hỏi

11 người thi tuần này

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 58

31 K lượt thi 38 câu hỏi

11 người thi tuần này

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 57

31 K lượt thi 37 câu hỏi

10 người thi tuần này

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 56

31 K lượt thi 27 câu hỏi

40 người thi tuần này

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 55

31 K lượt thi 30 câu hỏi

33 người thi tuần này

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 54

31 K lượt thi 123 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/22

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị là đường cong hình bên

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \((1; + \infty )\).

B. \((0;1)\).

C. \(( - 1;0)\).

D. \(( - \infty ;0)\).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Dựa vào đồ thị hàm số, hàm số nghịch biến trên khoảng \((0;1)\).

Câu 2/22

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\) và có đồ thị như hình vẽ sau

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \[\left[ { - 1;2} \right]\] là

A. \[3\].

B. \[ - 1\].

C. \[1\].

D. \[2\]

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Từ đồ thị hàm số ta có giá trị lớn nhất của hàm số \[f\left( x \right)\] trên đoạn \[\left[ { - 1;2} \right]\] là \[3\].

Câu 3/22

Hàm số \[y = {\log _5}\left( {10x - {x^2}} \right)\] đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. \(\left( {5;10} \right)\).

B. \(\left( {0;10} \right)\).

C. \(\left( {0;5} \right)\).

D. \(\left( {10;\, + \infty } \right)\).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Tập xác định \[D = \left( {0;10} \right)\].

Ta có: \[y' = \frac{{10 - 2x}}{{\left( {10x - {x^2}} \right)\ln 5}}\], \[y' = 0 \Leftrightarrow 10 - 2x = 0 \Leftrightarrow x = 5\].

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0;5} \right)\).

Câu 4/22

Gọi \(m\) và \(M\) lần lượt là các giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{2 - 3x}}\) trên đoạn \(\left[ {0\,;\,2} \right].\) Mối liên hệ giữa \(M\) và \(m\) là

A. \(M - m = e\).

B. \(m + M = 1\).

C. \(m.M = \frac{1}{{{e^2}}}\).

D. \(\frac{M}{m} = {e^2}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Tập xác định \(D = \mathbb{R}\).

\(y' = - 3{e^{2 - 3x}} < 0,\,\,\forall x \in \left[ {0\,;\,2} \right]\)

Ta có \(y\left( 0 \right) = {e^2}\), \(y\left( 2 \right) = {e^{ - 4}}\).

Vậy \(m.M = {e^{ - 4}}.{e^2} = {e^{ - 2}} = \frac{1}{{{e^2}}}\).

Câu 5/22

Cho hình hộp \[ABCD.A'B'C'D'\]. Vectơ \[\overrightarrow u = \overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} \] bằng vectơ nào dưới đây?

A. \(\overrightarrow {BD} \).

B. \(\overrightarrow {BD'} \).

C. \(\overrightarrow {BC} \).

D. \(\overrightarrow {BA'} \).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

\[\overrightarrow u = \overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {BB'} + \left( {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} } \right) = \overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {BD'} \].

Câu 6/22

Trong không gian \(Oxyz\), biết \(\overrightarrow {OM} = 2\overrightarrow i - 3\overrightarrow j + \overrightarrow k \). Toạ độ của điểm \(M\) là

A. \(\left( { - 2;3; - 1} \right)\).

B. \(\left( {2; - 3;1} \right)\).

C. \(\left( { - 3;2;1} \right)\).

D. \(\left( {2;1; - 3} \right)\).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Vì \(\overrightarrow {OM} = 2\overrightarrow i - 3\overrightarrow j + \overrightarrow k \) nên \(M\left( {2; - 3;1} \right)\).

Câu 7/22

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( { - 2;\,1;\,0} \right)\), \(B\left( {0;\, - 2;\,5} \right)\), \(C\left( {6; - 2;1} \right)\). Tích vô hướng của hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {BC} \) là

A. \(\sqrt {38} .\sqrt {52} \).

B. \( - \sqrt {38} .\sqrt {52} \).

C. \(8\).

D. \( - 8\).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

\(\overrightarrow {AB} = \left( {2;\, - 3;\,5} \right)\), \(\overrightarrow {BC} = \left( {6;\,0;\, - 4} \right)\).

Tích vô hướng của hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {BC} \) là: \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} = 2 \cdot 6 + \left( { - 3} \right) \cdot 0 + 5 \cdot \left( { - 4} \right) = - 8\).

Câu 8/22

Cho hình lập phương \[ABCD.EFGH\]. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và\(\overrightarrow {EG} \)?

A. \(60^\circ \).

B. \[45^\circ \].

C. \[90^\circ \].

D. \[120^\circ \].

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(EG{\rm{//}}AC\) (do \(ACGE\) là hình chữ nhật) \[ \Rightarrow \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {EG} } \right) = \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = \widehat {BAC} = 45^\circ \].

Câu 9/22

Cho hai điểm \(M\left( {0\,;\,0\,;\,2} \right)\) và \(N\left( {4\,;\, - 2;\,6} \right)\). Tìm tọa độ điểm \(P\) sao cho \(N\) là trung điểm của \(MP\)?

A. \(P\left( {2\,;\, - 1\,;\,4} \right)\).

B. \(\left( {4\,;\, - 2\,;\,4} \right)\).

C. \(\left( {2\,;\, - 1\,;\,2} \right)\).

D. \(P\left( {8\,;\, - 4\,;\,10} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai vectơ \(\overrightarrow u = \left( {3; - 1;1} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {1;2; - 2} \right)\). Độ dài của vectơ \(\overrightarrow u + \overrightarrow v \) là

A. \(\sqrt {10} \).

B. \(\sqrt {11} + 3\).

C. \(3\sqrt 2 \).

D. \(5\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Kết quả khảo sát thời gian sử dụng liên tục (đơn vị: giờ) từ lúc sạc đầy cho đến khi hết của pin một số máy vi tính cùng loại được thống kê ở bảng sau:

Thời gian sử dụng

\(\left[ {7,2;7,4} \right)\)

\(\left[ {7,4;7,6} \right)\)

\(\left[ {7,6;7,8} \right)\)

\(\left[ {7,8;8,0} \right)\)

Số máy

2

4

7

6

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?

A.\(0,192\).

B. \(0,197\).

C. \(0,037\).

D. \(0,2\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Bốn bạn Ánh, Ba, Châu, Dũng cùng là thành viên của một câu lạc bộ rubik. Trong một lần luyện tập rubik với nhau, mỗi bạn đã cùng giải rubik 30 lần liên tiếp và thống kê kết quả lại ở bảng sau:

Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm thì bạn nào có tốc độ giải rubik đồng đều nhất?

A. Ánh.

B. Ba.

C. Châu.

D. Dũng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây :

a) Hàm số đạt cực đại tại\(x = 2\).

Đúng

Sai

b) Có 3 giá trị nguyên của \(m\)để phương trình \(f\left( x \right) = m\)có 3 nghiệm phân biệt .

Đúng

Sai

c) Đường cong trên là đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 2\).

Đúng

Sai

d) Gọi \(M\)và \(m\)lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = f\left( {2\sin x + 1} \right)\)thì \(M + m = 5\).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Cho hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{2x - 3}}\) \[\left( C \right)\].

a) Tiệm cận đứng của hàm số là \(x = \frac{3}{2}\).

Đúng

Sai

b) Tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận thuộc đường thẳng \(x - y - 1 = 0\)

Đúng

Sai

c) Đường thẳng \(2x + y - 1 = 0\) cắt tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của hàm số tại các điểm A và B. Diện tích của tam giác \(IAB\) bằng \(\frac{{25}}{4}\), với \(I\)là giao điểm hai đường tiệm cận.

Đúng

Sai

d) Gọi \(I\) là giao điểm của hai tiệm cận của đồ thị hàm số. Khoảng cách từ \(I\) đến một tiếp tuyến bất kỳ của đồ thị hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất bằng \(\frac{1}{{\sqrt 2 }}\).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Trong không gian \(Oxyz\), cho vectơ \(\overrightarrow {OA} = \left( {2; - 1;5} \right)\) và điểm \(B\left( {5; - 5;7} \right)\).

a) Tọa độ của điểm \(A\) là \(\left( {2; - 1;5} \right)\).

Đúng

Sai

b) Gọi \(C\left( {a;b;c} \right)\) thỏa mãn \(\Delta ABC\) nhận \(G\left( {1;1;1} \right)\) làm trọng tâm. Khi đó \(a + b + c = - 4\).

Đúng

Sai

c) Nếu \(A,B,M\left( {x;y;1} \right)\) thẳng hàng thì tổng \(x + y = 3\).

Đúng

Sai

d) Cho \(N \in \left( {Oxy} \right)\) để \(\Delta ABN\) vuông tại \(A\). Tổng hoành độ và tung độ của điểm \(N\) bằng 3.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

Giả sử kết quả khảo sát hai khu vực \(A\) và \(B\) về độ tuổi kết hôn của một số phụ nữ vừa lập gia đình được cho ở bảng sau:

Tuổi kết hôn

\([19;22)\)

\([22;25)\)

\([25;28)\)

\([28;31)\)

\([31;34)\)

Số phụ nữ khu vực \(A\)

10

27

31

25

7

Số phụ nữ khu vực \(B\)

47

40

11

2

0

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm ứng với khu vực A là: \(15\) (tuổi).

Đúng

Sai

b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm ứng với khu vực B là: \(12\)(tuổi).

Đúng

Sai

c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm ứng với khu vực A là: \(\frac{{61}}{3}\) (tuổi).

Đúng

Sai

d) Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì phụ nữ ở khu vực B có độ tuổi kết hôn đồng đều hơn.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6.

Hằng ngày mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu \(h\,\,\left( {\rm{m}} \right)\) của mực nước trong kênh tại thời điểm \(t\,\,\left( {\rm{h}} \right)\,\,\left( {0 \le t \le 24} \right)\) trong ngày được xác định bởi công thức \(h = 2\cos \left( {\frac{{\pi t}}{{12}} + \frac{\pi }{3}} \right) + 5\). Gọi \(\left( {a\,;\,b} \right)\) là khoảng thời gian trong ngày mà độ sâu của mực nước trong kênh tăng dần. Tính giá trị của \(a + b\).

___

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

Một ông nông dân có \(240\)m hàng rào và muốn rào lại cánh đồng hình chữ nhật tiếp giáp với một con sông. Ông không cần rào cho phía giáp bờ sông. Hỏi ông có thể rào được cánh đồng với diện tích lớn nhất là bao nhiêu m²?

_____

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Một doanh nghiệp cần sản xuất một mặt hàng trong đúng 10 ngày và phải sử dụng hai máy \(A\) và \(B\). Máy \(A\) làm việc trong \(x\) ngày cho số tiền lãi là \({x^2} + 2x\) (triệu đồng), máy \(B\) làm việc trong \(y\) ngày cho số tiền lãi là \( - 27{y^2} + 326y\) (triệu đồng). Hỏi doanh nghiệp đó cần sử dụng máy \(A\) làm việc trong bao nhiêu ngày để số tiền lãi thu được nhiều nhất? Biết rằng hai máy \(A\) và \(B\) không đồng thời làm việc và máy \(B\) làm việc không quá 6 ngày.

__

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Trong không gian tọa độ \(Oxyz\), gọi \(A,B,C\) lần lượt là hình chiếu của \[M\left( {3;3;3} \right)\] lên các trục tọa độ \(Ox,Oy,Oz\). Giả sử \[H\left( {a;b;c} \right)\] là trực tâm tam giác \(ABC\). Tính \[{a^2} + {b^2} + {c^2}\].

__

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 09

🔥 Học sinh cũng đã học

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 61

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 60

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 59

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 58

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 57

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 56

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 55

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 54

Danh sách câu hỏi:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\) và có đồ thị như hình vẽ sau Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \[\left[ { - 1;2} \right]\] là

Hàm số \[y = {\log _5}\left( {10x - {x^2}} \right)\] đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Gọi \(m\) và \(M\) lần lượt là các giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{2 - 3x}}\) trên đoạn \(\left[ {0\,;\,2} \right].\) Mối liên hệ giữa \(M\) và \(m\) là

Cho hình hộp \[ABCD.A'B'C'D'\]. Vectơ \[\overrightarrow u = \overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} \] bằng vectơ nào dưới đây?

Trong không gian \(Oxyz\), biết \(\overrightarrow {OM} = 2\overrightarrow i - 3\overrightarrow j + \overrightarrow k \). Toạ độ của điểm \(M\) là

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( { - 2;\,1;\,0} \right)\), \(B\left( {0;\, - 2;\,5} \right)\), \(C\left( {6; - 2;1} \right)\). Tích vô hướng của hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {BC} \) là

Cho hình lập phương \[ABCD.EFGH\]. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và\(\overrightarrow {EG} \)?

Cho hai điểm \(M\left( {0\,;\,0\,;\,2} \right)\) và \(N\left( {4\,;\, - 2;\,6} \right)\). Tìm tọa độ điểm \(P\) sao cho \(N\) là trung điểm của \(MP\)?

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai vectơ \(\overrightarrow u = \left( {3; - 1;1} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {1;2; - 2} \right)\). Độ dài của vectơ \(\overrightarrow u + \overrightarrow v \) là

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây :

Cho hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{2x - 3}}\) \[\left( C \right)\].

Trong không gian \(Oxyz\), cho vectơ \(\overrightarrow {OA} = \left( {2; - 1;5} \right)\) và điểm \(B\left( {5; - 5;7} \right)\).

Một ông nông dân có \(240\)m hàng rào và muốn rào lại cánh đồng hình chữ nhật tiếp giáp với một con sông. Ông không cần rào cho phía giáp bờ sông. Hỏi ông có thể rào được cánh đồng với diện tích lớn nhất là bao nhiêu m2? _____

Trong không gian tọa độ \(Oxyz\), gọi \(A,B,C\) lần lượt là hình chiếu của \[M\left( {3;3;3} \right)\] lên các trục tọa độ \(Ox,Oy,Oz\). Giả sử \[H\left( {a;b;c} \right)\] là trực tâm tam giác \(ABC\). Tính \[{a^2} + {b^2} + {c^2}\]. __

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\) và có đồ thị như hình vẽ sau

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \[\left[ { - 1;2} \right]\] là

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây :

Một ông nông dân có \(240\)m hàng rào và muốn rào lại cánh đồng hình chữ nhật tiếp giáp với một con sông. Ông không cần rào cho phía giáp bờ sông. Hỏi ông có thể rào được cánh đồng với diện tích lớn nhất là bao nhiêu m²?

_____

Trong không gian tọa độ \(Oxyz\), gọi \(A,B,C\) lần lượt là hình chiếu của \[M\left( {3;3;3} \right)\] lên các trục tọa độ \(Ox,Oy,Oz\). Giả sử \[H\left( {a;b;c} \right)\] là trực tâm tam giác \(ABC\). Tính \[{a^2} + {b^2} + {c^2}\].

__