khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Tạo VIP
  1. Lớp 12
  2. Toán
  3. Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức có đáp án

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 08

34 người thi tuần này 4.6 10.8 K lượt thi 22 câu hỏi 90 phút

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

🔥 Học sinh cũng đã học

10 người thi tuần này

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 61

31 K lượt thi 94 câu hỏi
10 người thi tuần này

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 60

31 K lượt thi 72 câu hỏi
9 người thi tuần này

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 59

31 K lượt thi 4 câu hỏi
11 người thi tuần này

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 58

31 K lượt thi 38 câu hỏi
11 người thi tuần này

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 57

31 K lượt thi 37 câu hỏi
10 người thi tuần này

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 56

31 K lượt thi 27 câu hỏi
40 người thi tuần này

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 55

31 K lượt thi 30 câu hỏi
33 người thi tuần này

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 54

31 K lượt thi 123 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/22

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Tìm điểm cực đại của hàm số \(y = f\left( x \right)\).
A. \(x = 7\).              
B. \(x = - 2\).        
C. \(x = 0\).           
D. \(x = 6\).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Điểm cực đại của hàm số là \(x = 6.\)

Câu 2/22

Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình \(f\left( x \right) = 1\) là
A. \(1\).                      
B. \(0\).                     
C. \(2\).                                               
D. \(3\).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Từ đồ thị hàm số ta suy ra số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = 1\) là 3.

Câu 3/22

Cho hàm số \(y = \frac{{ax - 1}}{{bx + c}}\) với \(a,b,c \in \mathbb{R}\) có bảng biến thiên như hình vẽ:

Hỏi trong ba số \(a,b,c\) có bao nhiêu số dương?

A. \(0\).                     

B. \(3\).                 
C. \(2\).                 
D. \(1\).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Cho \(x = 0 \Rightarrow y = - \frac{1}{c} < 0 \Leftrightarrow c > 0\).

Đường tiệm cận đứng \(x = - \frac{c}{b} = 2 \Rightarrow c = - 2b \Rightarrow b < 0\) (do \(c > 0\)).

Tiệm cận ngang \(y = \frac{a}{b} = - 1 \Leftrightarrow a = - b \Rightarrow a > 0\) (do \(b < 0\)).

Khi đó \(a > 0;b < 0;c > 0\).

Câu 4/22

Cho hàm số \[y = \sqrt {2{x^2} + 1} \]. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0;\, + \infty } \right)\).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\,0} \right)\).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;\, + \infty } \right)\).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;\,1} \right)\).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có \(D = \mathbb{R}\), \(y' = \frac{{2x}}{{\sqrt {2{x^2} + 1} }}\); \(y' > 0 \Leftrightarrow x > 0\).

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\,0} \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( {0;\, + \infty } \right)\).

Câu 5/22

Cho hình hộp chữ nhật \[ABCD.A'B'C'D'.\] Khẳng định nào sau đây đúng?    
A. \[\overrightarrow {AC'} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AB} \].                      
B. \[\overrightarrow {AC'} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} \].    
C. \[\overrightarrow {AC'} = \overrightarrow {AB'} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD'} \]. 
D. \[\overrightarrow {AC'} = \overrightarrow {AB'} + \overrightarrow {AD'} + \overrightarrow {AA'} \].

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Theo quy tắc hình hộp ta có đáp án B.

Câu 6/22

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho hai điểm \(M\left( {\frac{1}{2};1; - 3} \right)\) và \(N\left( {\frac{1}{2}; - 2;4} \right)\). Tọa độ của vectơ \[\overrightarrow {MN} \] là:     
A. \(\left( {1; - 1;1} \right)\).             
B. \(\left( {0; - 3;7} \right)\).    
C. \(\left( {0;3; - 7} \right)\).               
D. \(\left( {\frac{1}{2}; - \frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right)\).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: \[\overrightarrow {MN} = \left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{2};\left( { - 2} \right) - 1;4 - \left( { - 3} \right)} \right) = \left( {0; - 3;7} \right)\].

Câu 7/22

Cho biết máy bay \[A\] đang bay với vận tốc \[\overrightarrow u = \left( {300;200;400} \right)\]( đơn vị:\[{\rm{km/h)}}\]Máy bay \[B\] ngược hướng và có tốc độ gấp 2 lần tốc độ của máy bay \[A\]. Tọa độ vectơ vận tốc \[\overrightarrow v \] của máy bay \[B\]là    
A. \[\overrightarrow v = \left( {600;400;800} \right)\].                  
B. \[\overrightarrow v = \left( {150;100;200} \right)\].    
C. \[\overrightarrow v = \left( { - 600; - 400; - 800} \right)\]. 
D. \[\overrightarrow v = \left( { - 150; - 100; - 200} \right)\].

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Tọa độ vectơ vận tốc \[\overrightarrow v \] của máy bay \[B\]là: \[\overrightarrow v = - 2\overrightarrow u \Rightarrow \overrightarrow v = \left( { - 600; - 400; - 800} \right)\].

Câu 8/22

Cho tứ diện \[ABCD\] có \[AB = AC = AD\] và \(\widehat {BAC} = \widehat {BAD} = 60^\circ \). Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CD} \) ?    
A. \(60^\circ \).                                   
B. \[45^\circ \].     
C. \[90^\circ \].    
D. \[120^\circ \].

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và góc BAC = BAD = 60 độ (ảnh 1)

Ta có  \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AB} .\left( {\overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AC} } \right) = \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \)

\( = AB.AD.\cos 60^\circ - AB.AC.\cos 60^\circ = 0\)

\( \Rightarrow \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CD} } \right) = 90^\circ \).

Câu 9/22

Trong không gian với hệ trục tọa độ \[Oxyz\], cho hai điểm \(A\left( {2;1;1} \right)\) và \(B\left( { - 1;2;1} \right)\). Tìm tọa độ \[A'\] đối xứng với \(A\) qua \(B\).    
A. \(A'\left( {3;4; - 3} \right)\).         
B.\(A'\left( { - 4;3;1} \right)\). 
C. \(A'\left( {4; - 3;3} \right)\).         
D. \(A'\left( {4;33} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1;2;3} \right)\); \(\overrightarrow b = \left( {2;1; - 3} \right)\); \(\overrightarrow c = \left( { - 1;1;5} \right)\). Vectơ \(\overrightarrow x = \overrightarrow a - 4\overrightarrow b + 2\overrightarrow c \) có tọa độ là:   
A. \(\overrightarrow x = \left( {9;0;25} \right)\).         
B. \(\overrightarrow x = \left( { - 9;0; - 25} \right)\).      
C. \(\overrightarrow x = \left( {9;0;5} \right)\).      
D. \(\overrightarrow x = \left( { - 9;0;25} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Một mẫu số liệu ghép nhóm có phương sai bằng 25 thì có độ lệch chuẩn bằng

A. \(4\).                     

B.\(5\).                  
C. \(256\).             
D. \(50\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Bảng sau thống kê khối lượng một số quả măng cụt được lựa chọn ngẫu nhiên trong một thùng hàng.

Khối lượng (gam)

\([80;82)\)

\([82;84)\)

\([84;86)\)

\([86;88)\)

\([88;90)\)

Số quả

18

20

24

15

13

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần trăm) thuộc khoảng nào?

A. \(\left[ {4;5} \right)\).                        

B. \(\left[ {5;6} \right)\). 
C. \(\left[ {6;7} \right)\).                   
D. \(\left[ {7;8} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ.
a) \(\mathop {\max }\limits_{{\rm{[}}0;2]} f(x) = 4\).
Đúng
Sai
b) Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có giá trị lớn nhất là 4 và giá trị nhỏ nhất là 0.
Đúng
Sai
c) Hàm số \(y = f\left( {2\cos x} \right)\) có giá trị lớn nhất là 4 tại \(x = \frac{\pi }{2}\).
Đúng
Sai
d) Không tồn tại giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f\left( {f(x)} \right)\) trên \(\left( { - 2;2} \right)\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Cho hàm số \[y = \frac{{{x^2} - 2x + 4}}{{x - 2}}\] có đồ thị \[\left( C \right)\]. Khi đó
a) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng \[x = 2\].
Đúng
Sai
b) Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là đường thẳng \[y = x\].
Đúng
Sai
c) Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng \[4\].
Đúng
Sai
d) Cho đường thẳng \[y = mx - 2\]. Khi đó có đúng 8 giá trị nguyên của tham số \[m\] không vượt quá 10 để đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng \[y = mx - 2\] tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía so với tiệm cận đứng của đồ thị \[\left( C \right)\].
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {1;2;3} \right),B\left( {2;1;5} \right),C\left( {2;4;2} \right).\)
a) Tọa độ trung điểm của \(AB\) là \(\left( {\frac{3}{2};\frac{3}{2};4} \right)\).
Đúng
Sai
b) \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} = \left( {5;7;10} \right)\).
Đúng
Sai
c) Góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \) bằng \(30^\circ \).
Đúng
Sai
d) Điểm \(I\left( {a;b;c} \right)\) nằm trên mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right)\) thỏa mãn \(\left| {3\overrightarrow {IB} - \overrightarrow {IC} } \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó \(a - 2b + 2c = 15\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

Thống kê điểm thi khảo sát đầu năm môn Toán của hai lớp \(12A\) và \(12B\), ta thu được kết quả sau

Điểm thi

\(\left[ {5;6} \right)\)

\(\left[ {6;7} \right)\)

\(\left[ {7;8} \right)\)

\(\left[ {8;9} \right)\)

\(\left[ {9;10} \right)\)

Số học sinh lớp 12A

0

2

6

12

10

Số học sinh lớp 12B

2

12

10

5

1

a) Khoảng biến thiên của điểm thi của học sinh lớp \(12A\) và \(12B\) là như nhau.
Đúng
Sai
b) Số điểm trung bình môn Toán trong bài khảo sát đầu năm của lớp \(12B\) lớn hơn của lớp \(12A.\)
Đúng
Sai
c) Khoảng tứ phân vị của lớp \(12A\) lớn hơn 1.
Đúng
Sai
d) Khoảng tứ phân vị của lớp \(12A\) lớn hơn so với lớp \(12B\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6.
Cho hàm số \(y =  - {x^3} - m{x^2} + \left( {4m + 9} \right)x + 5\), với \(m\) là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).
__

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

Ông A muốn mua một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích bằng \(100\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\)để làm khu vườn. Để chi phí xây dựng bờ rào xung quanh khu vườn là ít tốn kém nhất thì ông A đã mua mảnh đất có kích thước \(a({\rm{m}})\, \times \,b({\rm{m}})\)(với \(a\) là chiều dài, \(b\) là chiều rộng của khu vườn). Khi đó kết quả của \(a + 2b\) bằng bao nhiêu?
___

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Một cửa hàng bán vải Thanh Hà với giá bán mỗi kg là 50000 đồng. Với giá bán này thì cửa hàng chỉ bán được khoảng 25 kg. Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm 4000 đồng cho một kg thì số vải bán được tăng thêm là 50 kg. Xác định giá bán (đơn vị nghìn đồng) để cửa hàng đó thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi kg là 30000 đồng.
___

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(A\left( {1;\,0;\,1} \right)\), \(B\left( {2;\,1;\,2} \right)\), \(D\left( {1;\, - 1;\,1} \right)\), \(C'\left( {4;\,5;\, - 5} \right)\). Giả sử \(A'\left( {a;b;c} \right)\). Tính \(a + b + c\).
__

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
  • L Lớp 12 13.871 đề thi • 494 bài giảng
  • L Lớp 11 10.324 đề thi • 381 bài giảng
  • L Lớp 10 10.056 đề thi • 758 bài giảng
THCS
  • L Lớp 9 10.249 đề thi • 1.156 bài giảng
  • L Lớp 8 8.251 đề thi • 1.136 bài giảng
  • Xem thêm
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập