Cho hàm số \[y = \frac{{{x^2} - 2x + 4}}{{x - 2}}\] có đồ thị \[\left( C \right)\]. Khi đó
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đ, b) Đ, c) Đ, d) S
a) Tiệm cận đứng là \[x = 2\].
b) Ta có \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\frac{{{x^2} - 2x + 4}}{{x - 2}} - x} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\frac{4}{{x - 2}}} \right) = 0;\]\[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\frac{{{x^2} - 2x + 4}}{{x - 2}} - x} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\frac{4}{{x - 2}}} \right) = 0\].
Vậy phương trình tiệm cận xiên là \[y = x\].
c) Ta có \[y' = 1 - \frac{4}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\]. Ta thấy \[y' = 0 \Leftrightarrow x = 0;x = 4\]; \[y\left( 0 \right) = - 2;y\left( 4 \right) = 6\].
Vậy tổng các giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là \[ - 2 + 6 = 4\].
d) Phương trình hoành độ giao điểm \[\frac{{{x^2} - 2x + 4}}{{x - 2}} = mx - 2\]
Dễ thấy phương trình không có nghiệm \[x = 2\] nên phương trình tương đương
\[\left( {m - 1} \right){x^2} - 2mx = 0\].
Nếu \[m = 1\] thì phương trình có nghiệm duy nhất \[x = 0\](KTM).
Nếu \[m \ne 1\], phương trình đã cho có hai nghiệm \[x = 0;x = \frac{{2m}}{{m - 1}}\].
Yêu cầu bài toán tương đương \[\frac{{2m}}{{m - 1}} > 2 \Leftrightarrow \frac{2}{{m - 1}} > 0 \Leftrightarrow m > 1\].
Vậy có 9 giá trị nguyên của tham số \[m\] thỏa mãn là \[2;3;4;5;6;7;8;9;10\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Trả lời: 4,6
Bảng phân bố tần số tần suất của bảng số liệu của công ty bất động sản Đất Vàng
|
Mức giá (triệu đồng) |
\([10;14)\) |
\([14;18)\) |
\([18;22)\) |
\([22;26)\) |
\([26;30)\) |
|
Số khách hàng |
75 |
105 |
179 |
96 |
45 |
|
Mức giá đại diện |
12 |
16 |
20 |
24 |
28 |
Mức giá trung bình của công ty là
\(\overline x = \frac{{12.75 + 16.105 + 20.179 + 24.96 + 28.45}}{{500}} = 19,448\) (triệu đồng)
Phương sai của mức giá là:
\({s^2} = \frac{{{{12}^2}.75 + {{16}^2}.105 + {{20}^2}.179 + {{24}^2}.96 + {{28}^2}.45}}{{500}} - {19,448^2} \approx 21,5\).
Độ lệch chuẩn của mức giá \(\sqrt {{s^2}} = 4,6\).
Lời giải
Trả lời: 41
Gọi \(x\) đồng \(\left( {30000 < x < 50000} \right)\) là giá bán vải mới để cửa hàng thu được lợi nhuận lớn nhất.
Suy ra giá bán ra đã giảm là \(50000 - x\) (đồng).
Số lượng vải bán ra đã tăng thêm là \(\frac{{50\left( {50000 - x} \right)}}{{4000}} = 625 - 0,0125x\).
Tổng số vải bán được là \(25 + 625 - 0,0125x = 650 - 0,0125x\).
Doanh thu của cửa hàng là \(\left( {650 - 0,0125x} \right)x\).
Số tiền vốn ban đầu để mua vải là \(\left( {650 - 0,0125x} \right)30000\).
Vậy lợi nhuận của cửa hàng là:
\(\left( {650 - 0,0125x} \right)x - \left( {650 - 0,0125x} \right)30000 = - 0,0125{x^2} + 1025x - 19500000\).
Ta có \(f\left( x \right) = - 0,0125{x^2} + 1025x - 19500000 = - 0,0125{\left( {x - 41000} \right)^2} + 1512500 \le 1512500\).
Suy ra \(\max f\left( x \right) = 1512500\) khi \(x = 41000\) đồng \( = 41\) nghìn đồng.
Vậy giá bán mỗi cân vải là 41 nghìn đồng thì cửa hàng thu được lợi nhuận lớn nhất.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(0\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập