Ô tô đầu tiên ra đời năm nào?

Ô tô đầu tiên ra đời năm  trong đó n ⋮ 5 và a, b, c ∈ {1, 5, 8} (a, b, c khác nhau).

 

- Ta có: Các số có chữ số tận cùng là số chẵn thì chia hết cho 2, tận cùng là số lẻ chia 2 dư 1.

Do đó các số 26 và 736 chia hết cho 2; 813 và 6547 chia 2 dư 1.

813 =810+ 3

Mà 810 chia hết cho 5 và 3 < 5 nên 813 chia cho 5 thì dư 3.

284 = 280 + 4

Mà 280 chia hết cho 5 và 4 < 5 nên 284 chia cho 5 thì dư 4

736 = 735 + 1

Mà 735 chia hết cho 5 và 1 < 5 nên 735 chia cho 5 thì dư 1.

6547 = 6545 + 2

Mà 6545 chia hết cho 5 và 2 < 5 nên 6547 chia cho 5 thì dư 2.

Ta có:

2141 tận cùng bằng 1 nên không chia hết cho 2 cũng không chia hết cho 5.

1345 tận cùng bằng 5 nên chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2.

4620 tận cùng bằng 0 nên chia hết cho cả 2 và 5.

234 tận cùng bằng 4 nên chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5.

Vậy

Số chia hết cho cả 2 và 5 là 4620