Câu hỏi:

09/12/2024 420

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có $A (1; 0; 1), B (2; 1; 2), D (1; - 1; 1), C^{'} (4; 5; - 5)$ . Giả sử $A^{'} (a; b; c)$ . Tính a + b + c.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi cuối kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có $\vec{A C^{'}} = (3; 5; - 6); \vec{A B} = (1; 1; 1); \vec{A D} = (0; - 1; 0)$

Theo quy tắc hình hộp ta có $\vec{A B} + \vec{A D} + \vec{A A^{'}} = \vec{A C^{'}}$ .

$\Rightarrow \vec{A A^{'}} = \vec{A C^{'}} - \vec{A B} - \vec{A D} = (3 - 1 - 0; 5 - 1 + 1; - 6 - 1 - 0) = (2; 5; - 7)$ .

Gọi $A^{'} (x; y; z) \Rightarrow \vec{A A^{'}} = (x - 1; y; z - 1) = (2; 5; - 7) \Leftrightarrow \{\begin{cases} x - 1 = 2 \\ y = 5 \\ z - 1 = - 7 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 3 \\ y = 5 \\ z = - 6 \end{cases} \Rightarrow A^{'} (3; 5; - 6)$ .

Suy ra $a = 3; b = 5; c = - 6$ . Do đó $a + b + c = 3 + 5 - 6 = 2$ .

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một công ty bất động sản Đất Vàng thực hiện cuộc khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào để tiến hành dự án xây nhà ở Thăng Long group sắp tới. Kết quả khảo sát 500 khách hàng được ghi lại ở bảng sau:

Độ lệch chuẩn (làm tròn đến hàng phần mười) của mức giá đất là bao nhiêu ?

Xem đáp án

Lời giải

Một công ty bất động sản Đất Vàng thực hiện cuộc khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà (ảnh 2)

Bảng phân bố tần số tần suất của bảng số liệu của công ty bất động sản Đất Vàng

Mức giá trung bình của công ty là

$\bar{x} = \frac{12.75 + 16.105 + 20.179 + 24.96 + 28.45}{500} = 19, 448$ (triệu đồng)

Phương sai của mức giá là:

$s^{2} = \frac{12^{2} .75 + 16^{2} .105 + 20^{2} .179 + 24^{2} .96 + 28^{2} .45}{500} - 19, 448^{2} \approx 21, 5$ .

Độ lệch chuẩn của mức giá $\sqrt{s^{2}} = 4, 6$ .

Câu 2

Ông A muốn mua một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích bằng $100 m^{2}$ để làm khu vườn. Để chi phí xây dựng bờ rào xung quanh khu vườn là ít tốn kém nhất thì ông A đã mua mảnh đất có kích thước $a (m) \times b (m)$ (với a là chiều dài, b là chiều rộng của khu vườn). Khi đó kết quả của $a + 2 b$ bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Ông A muốn mua một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích bằng 100 m^2 để làm khu vườn. Để chi phí (ảnh 1)

Câu 3

Một chiếc đèn trang trí hình tròn được treo song song với mặt phẳng trần nhà nằm ngang bởi ba sợi dây không giãn $O A, O B, O C$ đôi một vuông góc (như hình vẽ dưới đây). Biết lực căng dây tương ứng trên mỗi dây $O A, O B, O C$ lần lượt là $\vec{F_{1}}, \vec{F_{2}}, \vec{F_{3}}$ thỏa mãn $|\vec{F_{1}}| = |\vec{F_{2}}| = |\vec{F_{3}}| = 16$ (N). Tính trọng lượng (đơn vị: N) của chiếc đèn đó. (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (1; 2; 3), B (2; 1; 5), C (2; 4; 2) .$

a) Tọa độ trung điểm của AB là $(\frac{3}{2}; \frac{3}{2}; 4)$ .

b) $\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} = (5; 7; 10)$ .

c) Góc giữa hai vectơ $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$ bằng $30^{0}$ .

d) Điểm $I (a; b; c)$ nằm trên mặt phẳng $(O x z)$ thỏa mãn $|3 \vec{I B} - \vec{I C}|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó $a - 2 b + 2 c = 15$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một cửa hàng bán vải Thanh Hà với giá bán mỗi kg là 50000 đồng. Với giá bán này thì cửa hàng chỉ bán được khoảng 25 kg. Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm 4000 đồng cho một kg thì số vải bán được tăng thêm là 50 kg. Xác định giá bán (đơn vị nghìn đồng) để cửa hàng đó thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi kg là 30000 đồng.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Bảng sau thống kê khối lượng một số quả măng cụt được lựa chọn ngẫu nhiên trong một thùng hàng.

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần trăm) thuộc khoảng nào?

[4; 5)

[5; 6)

[6; 7)

[7; 8)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - 2 x + 4}{x - 2}$ có đồ thị (C). Khi đó

a) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x = 2.

b) Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là đường thẳng y = x.

c) Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng 4.

d) Cho đường thẳng $y = m x - 2$ . Khi đó có đúng 8 giá trị nguyên của tham số m không vượt quá 10 để đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng $y = m x - 2$ tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía so với tiệm cận đứng của đồ thị (C).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A1; 0; 1,B2; 1; 2,D1; −1; 1,C'4; 5; −5. Giả sử A'a;b;c. Tính a + b + c.

Bình luận

Bảng sau thống kê khối lượng một số quả măng cụt được lựa chọn ngẫu nhiên trong một thùng hàng. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần trăm) thuộc khoảng nào?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có $A (1; 0; 1), B (2; 1; 2), D (1; - 1; 1), C^{'} (4; 5; - 5)$ . Giả sử $A^{'} (a; b; c)$ . Tính a + b + c.

Bảng sau thống kê khối lượng một số quả măng cụt được lựa chọn ngẫu nhiên trong một thùng hàng.

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần trăm) thuộc khoảng nào?