Câu hỏi:
10/12/2024 444
Cho đường tròn 
, đường kính 
. Qua 
và 
vẽ lần lượt hai tiếp tuyến 
và 
với đường tròn 
. Một đường thẳng 
qua 
cắt đường thẳng ở 
và cắt đường thẳng ở 
. Từ vẽ một tia vuông góc với 
và cắt đường thẳng ở 
Đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm 
(
nằm giữa và 
Hạ 
. Chứng minh 
là tiếp tuyến của 
và 
Cho đường tròn , đường kính . Qua và vẽ lần lượt hai tiếp tuyến và với đường tròn . Một đường thẳng qua cắt đường thẳng ở và cắt đường thẳng ở . Từ vẽ một tia vuông góc với và cắt đường thẳng ở Đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm ( nằm giữa và
Hạ , đường kính . Qua và vẽ lần lượt hai tiếp tuyến và với đường tròn . Một đường thẳng qua cắt đường thẳng ở và cắt đường thẳng ở . Từ vẽ một tia vuông góc với và cắt đường thẳng ở Đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm ( nằm giữa và . Chứng minh là tiếp tuyến của và Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Theo giả thiết, có 
vuông góc với 
.
Mà 
nên suy ra tam giác 
cân tại 
.
Suy ra nằm trên tiếp tuyến của đường tròn 
.
Lại có 
nên 
là tiếp tuyến của tại 
.
Vì hai tiếp tuyến của đường tròn tại và 
cắt nhau tại 
nên 
(tính chất).
Tương tự, hai tiếp tuyến của đường tròn tại và 
cắt nhau tại , do đó 
(tính chất)
Xét tam giác 
vuông tại 
, có nên áp dụng hệ thức lượng ta có:
hay 
.
Ta có mà 
nên 
.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình.
Bác Nam mua một thùng trái cây nặng 
gồm hai loại là táo và xoài. Biết táo có giá 
đồng/kg, xoài có giá 
đồng/kg và giá tiền của thùng trái cây là 
đồng. Hỏi bác mua bao nhiêu kg táo và xoài mỗi loại?
Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình.
Bác Nam mua một thùng trái cây nặng gồm hai loại là táo và xoài. Biết táo có giá đồng/kg, xoài có giá đồng/kg và giá tiền của thùng trái cây là đồng. Hỏi bác mua bao nhiêu kg táo và xoài mỗi loại?
Xem đáp án »
10/12/2024
2,908
Câu 2:
Tháp chung cư Discovery Complex A với quy mô 54 tầng, đang là tòa nhà cao nhất quận Cầu Giấy. Tại một thời điểm trong ngày, tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ 
và bóng của tòa nhà trên mặt đất dài khoảng 
.
Tính chiều cao của tòa tháp chung cư (làm tròn đến kết quả hàng đơn vị).
Tháp chung cư Discovery Complex A với quy mô 54 tầng, đang là tòa nhà cao nhất quận Cầu Giấy. Tại một thời điểm trong ngày, tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ và bóng của tòa nhà trên mặt đất dài khoảng .
Tính chiều cao của tòa tháp chung cư (làm tròn đến kết quả hàng đơn vị).
Xem đáp án »
10/12/2024
2,900
Câu 3:
Tháp chung cư Discovery Complex A với quy mô 54 tầng, đang là tòa nhà cao nhất quận Cầu Giấy. Tại một thời điểm trong ngày, tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ 
và bóng của tòa nhà trên mặt đất dài khoảng 
.
Một flycam từ vị trí 
bay lên đỉnh 
theo quãng đường 
, tạo với phương nằm ngang một góc bằng 
. Biết flycam mất 
giây để lên đến đỉnh tòa tháp. Tính vận tốc trung bình của chiếc flycam đó (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Tháp chung cư Discovery Complex A với quy mô 54 tầng, đang là tòa nhà cao nhất quận Cầu Giấy. Tại một thời điểm trong ngày, tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ và bóng của tòa nhà trên mặt đất dài khoảng .
Một flycam từ vị trí và bóng của tòa nhà trên mặt đất dài khoảng . bay lên đỉnh theo quãng đường , tạo với phương nằm ngang một góc bằng . Biết flycam mất giây để lên đến đỉnh tòa tháp. Tính vận tốc trung bình của chiếc flycam đó (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Xem đáp án »
10/12/2024
1,576
Câu 4:
Cho đường tròn 
, đường kính 
. Qua 
và 
vẽ lần lượt hai tiếp tuyến 
và 
với đường tròn 
. Một đường thẳng 
qua 
cắt đường thẳng ở 
và cắt đường thẳng ở 
. Từ vẽ một tia vuông góc với 
và cắt đường thẳng ở 
Đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm 
(
nằm giữa và 
Cho 
. Tính diện tích hình quạt giới hạn bởi 
và cung nhỏ 
.
, đường kính . Qua và vẽ lần lượt hai tiếp tuyến và với đường tròn . Một đường thẳng qua cắt đường thẳng ở và cắt đường thẳng ở . Từ vẽ một tia vuông góc với và cắt đường thẳng ở Đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm ( nằm giữa và
Cho . Tính diện tích hình quạt giới hạn bởi và cung nhỏ .
. Tính diện tích hình quạt giới hạn bởi và cung nhỏ .
Xem đáp án »
10/12/2024
799
Câu 5:
Cho đường tròn 
, đường kính 
. Qua 
và 
vẽ lần lượt hai tiếp tuyến 
và 
với đường tròn 
. Một đường thẳng 
qua 
cắt đường thẳng ở 
và cắt đường thẳng ở 
. Từ vẽ một tia vuông góc với 
và cắt đường thẳng ở 
Đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm 
(
nằm giữa và 
Cho .
Gọi 
. Cho 
, tính diện tích tam giác 
theo 
.
Cho đường tròn , đường kính . Qua và vẽ lần lượt hai tiếp tuyến và với đường tròn . Một đường thẳng qua cắt đường thẳng ở và cắt đường thẳng ở . Từ vẽ một tia vuông góc với và cắt đường thẳng ở Đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm ( nằm giữa và
, đường kính . Qua và vẽ lần lượt hai tiếp tuyến và với đường tròn . Một đường thẳng qua cắt đường thẳng ở và cắt đường thẳng ở . Từ vẽ một tia vuông góc với và cắt đường thẳng ở Đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm ( nằm giữa và Cho .
.. Cho , tính diện tích tam giác theo .
Xem đáp án »
10/12/2024
669
Câu 7:
Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong mỗi câu 6 và câu 7, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Cho hệ phương trình 
. Biết cặp số 
là nghiệm của hệ phương trình. Tính giá trị của 
Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong mỗi câu 6 và câu 7, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
. Biết cặp số là nghiệm của hệ phương trình. Tính giá trị của
Xem đáp án »
10/12/2024
591
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận