Cho đường tròn , đường kính . Qua và vẽ lần lượt hai tiếp tuyến và với đường tròn . Một đường thẳng qua cắt đường thẳng ở và cắt đường thẳng ở . Từ vẽ một tia vuông góc với và cắt đường thẳng ở Đường thẳng cắt  đường tròn tại hai điểm ( nằm giữa và

Cho .

Gọi . Cho , tính diện tích tam giác theo .

Ta có (cùng vuông với ).

Xét và , có:

(so le trong)

(đối đỉnh)

Do đó, (g.g). Suy ra .

Mà, ta có: (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau).

Suy ra .

Xét tam giác , có: nên (Thalès đảo).

Mà nên .

Kéo dài cắt tại thì .

– Xét có: nên theo định lý Thalès có: .

– Xét có nên theo định lý Thalès có: .

– Xét có nên theo định lý Thalès có: .

Suy ra , do đó hay là trung điểm của .

Xét và có chung đáy và đường cao

Suy ra .

Áp dụng định lí Pythagore vào với , ta được:

Suy ra và .

Do đó (đvdt).

Vậy diện tích tam giác là (đvdt).