Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn

Trong mỗi câu 6 và câu 7, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Cho hệ phương trình . Biết cặp số là nghiệm của hệ phương trình. Tính giá trị của

a) Chiều cao của tòa tháp chính là độ dài đoạn \(AB\).

Xét tam giác vuông \(ABC\), ta có:

\(AB = AC \cdot \tan \widehat {ACB} = 72 \cdot \tan 67^\circ  \approx 170{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right){\rm{.}}\)

Vậy chiều cao của tòa tháp chung cư này là \(170{\rm{ m}}\).

b) Xét tam giác vuông \(ABD\) có: \(BD = \frac{{AB}}{{\sin BDA}} = \frac{{170}}{{\sin 45^\circ }} = 170\sqrt 2 {\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right){\rm{.}}\)

Vận tốc trung bình của chiếc flycam đó là: \(170\sqrt 2 :140 \approx 1,72{\rm{ }}\left( {{\rm{m/s}}} \right){\rm{.}}\)

Vậy vận tốc trung bình của chiếc flycam đó khoảng \(1,72{\rm{ m/s}}{\rm{.}}\)

Gọi \(x,\,\,y\,\,\left( {{\rm{kg}}} \right)\) lần lượt là khối lượng táo và xoài mà bác Nam mua \(\left( {x,y > 0} \right).\)

Theo đề bài, ta có phương trình về khối lượng về táo và xoài là \(x + y = 18\)        (1)

Tổng giá trị của thùng trái cây là \(1\,\,205\,\,000\) đồng nên

\(65\,\,000x + 70\,\,000y = 1\,\,205\,\,000\,\,\,{\rm{hay}}\,\,13x + 14y = 241\)      (2)

Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 18\\13x + 14y = 241.\end{array} \right.\)

Từ phương trình thứ nhất của hệ, ta có: \(x = 18 - y\), thế vào phương trình thứ hai, ta được:

\(13\left( {18 - y} \right) + 14y = 241\)

\(13 \cdot 18 - 13y + 14y = 241\)

\(234 + y = 241\)

\(y = 7\) (TMĐK).

Thay \(y = 7\) vào phương trình thứ nhất, ta được: \(x = 18 - 7 = 11\) (TMĐK).
Vậy bác Nam đã mua 11 kg táo và 7 kg xoài.