Tháp chung cư Discovery Complex A với quy mô 54 tầng, đang là tòa nhà cao nhất quận Cầu Giấy. Tại một thời điểm trong ngày, tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ $67°$ và bóng của tòa nhà trên mặt đất dài khoảng 72 m.

a) Tính chiều cao của tòa tháp chung cư (làm tròn đến kết quả hàng đơn vị).

b) Một flycam từ vị trí D bay lên đỉnh B theo quãng đường DB, tạo với phương nằm ngang một góc bằng $45°$. Biết flycam mất 140 giây để lên đến đỉnh tòa tháp. Tính vận tốc trung bình của chiếc flycam đó (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Gọi \(x,\,\,y\,\,\left( {{\rm{kg}}} \right)\) lần lượt là khối lượng táo và xoài mà bác Nam mua \(\left( {x,y > 0} \right).\)

Theo đề bài, ta có phương trình về khối lượng về táo và xoài là \(x + y = 18\)        (1)

Tổng giá trị của thùng trái cây là \(1\,\,205\,\,000\) đồng nên

\(65\,\,000x + 70\,\,000y = 1\,\,205\,\,000\,\,\,{\rm{hay}}\,\,13x + 14y = 241\)      (2)

Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 18\\13x + 14y = 241.\end{array} \right.\)

Từ phương trình thứ nhất của hệ, ta có: \(x = 18 - y\), thế vào phương trình thứ hai, ta được:

\(13\left( {18 - y} \right) + 14y = 241\)

\(13 \cdot 18 - 13y + 14y = 241\)

\(234 + y = 241\)

\(y = 7\) (TMĐK).

Thay \(y = 7\) vào phương trình thứ nhất, ta được: \(x = 18 - 7 = 11\) (TMĐK).
Vậy bác Nam đã mua 11 kg táo và 7 kg xoài.

Đáp án: 3

Từ phương trình thứ nhất, ta có: , suy ra .

Thế vào phương trình ta được hay , suy ra

Do đó,

Suy ra là nghiệp của hệ phương trình đã cho.

Từ đó, nên

Vậy