Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 06

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Thực hiện xét các đáp án, ta có:

– Thay \(x = 1\,,\,\,y = - 2\) vào phương trình \(3x + 2y = 7\), ta được: \(3.1 + 2.\left( { - 2} \right) = - 1 \ne 7.\)

Do đó, \(\left( {1\,;\,\, - 2} \right)\) không là nghiệm của phương trình \(3x + 2y = 7\).

– Thay \(x = 1\,,\,\,y = 2\) vào phương trình \(3x + 2y = 7\), ta được: \(3.1 + 2.2 = 7\).

Do đó, \(\left( {1\,;\,\,2} \right)\) là nghiệm của phương trình \(3x + 2y = 7\).

– Thay \(x = - 1\,,\,\,y = 2\) vào phương trình \(3x + 2y = 7\), ta được: \(3.\left( { - 1} \right) + 2.2 = 1 \ne 7\).

Do đó, \(\left( { - 1\,;\,\,2} \right)\) không là nghiệm của phương trình \(3x + 2y = 7\).

– Thay \(x = 2\,,\,\,y = 1\) vào phương trình \(3x + 2y = 7\), ta được: \(3.2 + 2.1 = 8 \ne 7\).

Do đó \(\left( {2\,;\,\,1} \right)\) không là nghiệm của phương trình \(3x + 2y = 7\).

Vậy cặp số \(\left( {1\,;\,\,2} \right)\) là nghiệm của phương trình \(3x + 2y = 7\).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Trừ hai vế của bất đẳng thức \(m > n\) cho 3, ta được \(m - 3 > n - 3.\)

Đáp án đúng là: B

Đáp án đúng là: D

Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn.

Hướng dẫn giải

Đáp án:         a) S                b) Đ               c) Đ                d) S

a) Ta có \(P = 0\) hay \(\sqrt {{a^2}{b^4}} = 0\) nên \({a^2}{b^4} = 0\).

Khi đó \[{a^2} = 0\] hoặc \[{b^4} = 0\].

Do đó \(a = 0\) hoặc \(b = 0.\)

Vậy khi \(P = 0\) thì \(a = 0\) hoặc \(b = 0.\)

b) Để biểu thức \(P\) có nghĩa thì \({a^2}{b^4} \ge 0\).

Vì \({b^4} \ge 0\) với mọi \(b \in \mathbb{R}\) nên để \({a^2}{b^4} \ge 0\) thì \(a \ge 0\).

Vậy để biểu thức \(P\) có nghĩa thì \(a \ge 0\) và \(b \in \mathbb{R}.\)

c) Với \(a = - 2\,,\,\,b = - 1\) (TMĐK) thì

\(P = \sqrt {{a^2}{b^4}} = \sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2} \cdot {{\left( { - 1} \right)}^4}} = \sqrt 4 = 2.\)

Vậy với \(a = - 2\,,\,\,b = - 1\) thì giá trị của biểu thức \(P\) là 2.

d) Ta \[P = \sqrt {{a^2}{b^4}} = \sqrt {{a^2}{{\left( {{b^2}} \right)}^2}} = \sqrt {{a^2}} \cdot \sqrt {{{\left( {{b^2}} \right)}^2}} = \left| a \right| \cdot {b^2}\] (vì \({b^2} \ge 0\) với mọi \(b \in \mathbb{R}\)).

Vậy \[P = \left| a \right| \cdot {b^2}.\]

Hướng dẫn giải

Đáp án: 3

Từ phương trình thứ nhất, ta có: \(x - 5y = 21\), suy ra \(x = 21 + 5y\).

Thế \(x = 21 + 5y\) vào phương trình \( - 6x + 3y = - 45\) ta được \( - 6\left( {21 + 5y} \right) + 3y = - 45\) hay \( - 126 - 27y = - 45\), suy ra \(y = - 3.\)

Do đó, \(x = 21 + 5.\left( { - 3} \right) = 6.\)

Suy ra \(\left( {6; - 3} \right)\) là nghiệp của hệ phương trình đã cho.

Từ đó, \({x_0} = 6;{y_0} = - 3\) nên \(T = {x_0} + {y_0} = 6 + \left( { - 3} \right) = 3.\)

Vậy \(T = {x_0} + {y_0} = 3.\)