Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 06

Cho biểu thức  

a) Khi thì và

b) Điều kiện của và để biểu thức có nghĩa là và

c) Với thì giá trị của biểu thức là 2.

d) Biểu thức

Bác Nam mua một thùng trái cây nặng 18 kg gồm hai loại là táo và xoài. Biết táo có giá 65 000 đồng/kg, xoài có giá 70 000 đồng/kg và giá tiền của thùng trái cây là 1 205 000 đồng. Hỏi bác mua bao nhiêu kg táo và xoài mỗi loại?

Cho đường tròn \(\left( {O;R} \right)\), đường kính \(AB\). Qua \(A\) và \(B\) vẽ lần lượt hai tiếp tuyến \(\left( d \right)\) và \(\left( {d'} \right)\) với đường tròn \(\left( O \right)\). Một đường thẳng \(\alpha \) qua \(O\) cắt đường thẳng \(\left( d \right)\) ở \(M\) và cắt đường thẳng \(\left( {d'} \right)\) ở \(P\). Từ \(O\) vẽ một tia vuông góc với \(MP\) và cắt đường thẳng \(\left( {d'} \right)\) ở \(N.\) Đường thẳng \(\alpha \) cắt đường tròn \(\left( O \right)\) tại hai điểm \(E,F\) (\(E\) nằm giữa \(O\) và \(M).\)

a) Chứng minh \(OM = OP\).

b) Hạ \(OI \bot MN\). Chứng minh \(MN\) là tiếp tuyến của \(\left( O \right)\) và \(MA.BN = {R^2}.\)

c) Cho \(OM = 2R\). Tính diện tích hình quạt giới hạn bởi \(OI,OF\) và cung nhỏ \[IF\].

d) Gọi \(K = AN \cap BM\). Cho \(IB = \sqrt 3 IA\), tính diện tích tam giác \(KAB\) theo \(R\).