Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 04

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng \[ax + by = c\] với \(a \ne 0\) hoặc \(b \ne 0\).

Viết phương trình \(2x + \frac{y}{2} = 1\) thành \(2x + \frac{1}{2}y = 1\) ta được phương trình bậc nhất hai ẩn với \(a = 2 \ne 0,\) \(b = \frac{1}{2} \ne 0.\)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Cách 1: Sử dụng MTCT để tìm nghiệm của hệ hai phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 4\\3x + 2y = 8\end{array} \right..\)

Với MTCT phù hợp, ta bấm lần lượt các phím:

$\boxed{\text{\hspace{0.17em}MODE\hspace{0.17em}}}\boxed{5}\boxed{1}\boxed{1}\boxed{=}\boxed{2}\boxed{=}\boxed{4}\boxed{=}\boxed{3}\boxed{=}\boxed{2}\boxed{=}\boxed{8}\boxed{=}\boxed{=}$

Trên màn hình cho kết quả $x=\mathrm{2,}$ ta bấm tiếp phím $\boxed{=},$ màn hình cho kết quả y=1

Vậy cặp số \(\left( {2;\,\,1} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 4\\3x + 2y = 8\end{array} \right..\)

Cách 2: Xét hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 4\\3x + 2y = 8\end{array} \right..\)

Từ phương trình thứ nhất, ta có \(x = 4 - 2y\).

Thế \(x = 4 - 2y\) vào phương trình thứ hai, ta được:

\(3\left( {4 - 2y} \right) + 2y = 8\) hay \(12 - 4y = 8\), suy ra \(y = 1.\)

Thay \(y = 1\) vào \(x = 4 - 2y\), ta được \(x = 4 - 2 \cdot 1 = 2.\)

Vậy \(\left( {2;1} \right)\) là cặp nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 4\\3x + 2y = 8\end{array} \right.\).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: \(x - 4 \ne 0\) khi \(x \ne 4\) và \(x + 3 \ne 0\) khi \(x \ne - 3\).

Vậy điều kiện xác định của phương trình \(\frac{{x + 2}}{{x - 4}} - 1 = \frac{{30}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 4} \right)}}\) là \(x \ne - 3,x \ne 4.\)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Phát biểu “\(x\) không lớn hơn \( - 100\)” được viết là \(x \le - 100.\)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

⦁ Biểu thức \(\frac{{3\sqrt x + 5}}{{x - 6\sqrt x + 9}}\) có điều kiện xác định là \(x \ge 0\) và \(x - 6\sqrt x + 9 \ne 0\).

Ta có: \(x - 6\sqrt x + 9 = {\left( {\sqrt x - 3} \right)^2},\) do đó \(x - 6\sqrt x + 9 \ne 0\) khi \({\left( {\sqrt x - 3} \right)^2} \ne 0\) hay \(x \ne 9.\)

Do đó, điều kiện xác định của biểu thức \(\frac{{3\sqrt x + 5}}{{x - 6\sqrt x + 9}}\) là \(x \ge 0\)và \(x \ne 9\).

⦁ Biểu thức \(\frac{{2 - 5\sqrt x }}{{4 - x}}\) có điều kiện xác định là: \(x \ge 0\) và \(4 - x \ne 0\) hay \(x \ge 0\) và \(x \ne 4.\)

⦁ Biểu thức \(\frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 2}}\) có điều kiện xác định là \(x \ge 0.\)

⦁ Biểu thức \(2\sqrt x \left( {x - 6\sqrt x + 9} \right)\) có điều kiện xác định là \(x \ge 0.\)

Vậy ta chọn phương án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: \(\sqrt {16} + \sqrt[3]{{ - 64}} = \sqrt {{4^2}} + \sqrt[3]{{{{\left( { - 4} \right)}^3}}} = 4 + \left( { - 4} \right) = 0.\)