khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  1. Lớp 9
  2. Toán
  3. Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03

35 người thi tuần này 4.6 23.3 K lượt thi 18 câu hỏi 90 phút

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

🔥 Học sinh cũng đã học

55 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 13

658 lượt thi 96 câu hỏi
40 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 12

643 lượt thi 117 câu hỏi
29 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 11

632 lượt thi 19 câu hỏi
31 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 10

634 lượt thi 89 câu hỏi
52 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 9

655 lượt thi 190 câu hỏi
36 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 8

639 lượt thi 76 câu hỏi
37 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 7

640 lượt thi 166 câu hỏi
38 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 6

641 lượt thi 187 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/18

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. \({x^2} + 3y = 4.\)                         

B. \(x - 3{y^2} = 5.\)  
C. \(x + \frac{1}{y} = 2.\)                              
D. \(2x - y = 3.\)

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng \[ax + by = c\] với \(a \ne 0\) hoặc \(b \ne 0\).

Do đó, \(2x - y = 3\) là một phương trình bậc nhất hai ẩn.

Câu 2/18

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 4\\3x - 2y = 4\end{array} \right.\) có nghiệm là
A. \(\left( {x;y} \right) = \left( {0;2} \right).\)                 
B. \(\left( {x;y} \right) = \left( {4;4} \right).\)      
C. \(\left( {x;y} \right) = \left( {2;1} \right).\) 
D. \(\left( {x;y} \right) = \left( {1;2} \right).\)

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Cách 1: Sử dụng MTCT để tìm nghiệm của hệ hai phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 4\\3x - 2y = 4.\end{array} \right.\)

Với MTCT phù hợp, ta bấm lần lượt các phím:

 MODE    5     1      1     =    2    =    4    =    3    =    −    2    =    4    =    =  

Trên màn hình cho kết quả \(x = 2,\) ta bấm tiếp phím  = , màn hình cho kết quả \(y = 1.\)

Vậy cặp số \(\left( {2;\,\,1} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 4\\3x - 2y = 4.\end{array} \right.\)

Cách 2: Xét hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 4\\3x - 2y = 4.\end{array} \right.\)

Thực hiện cộng theo vế hai phương trình ta được \(4x = 8\), suy ra \(x = 2.\)

Thay \(x = 2\) vào phương trình thứ nhất ta được: \(2 + 2y = 4\) hay \(2y = 2\), suy ra \(y = 1\).

Vậy cặp số \(\left( {x;y} \right) = \left( {2;1} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình.

Câu 3/18

Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{{x + 3}}{{x + 1}} + \frac{{x - 2}}{x} = 2\) là
A. \(x \ne 0;\,\,x \ne 1.\)                      
B. \(x \ne 0;\,\,x \ne - 1.\)   
C. \(x \ne 3;\,\,x \ne 2.\)                         
D. \(x \ne 0.\)

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{{x + 3}}{{x + 1}} + \frac{{x - 2}}{x} = 2\) là \(x + 1 \ne 0\) và \(x \ne 0\) hay \(x \ne - 1;\,\,x \ne 0.\)

Câu 4/18

Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

A. \(x + 2y > 0.\)  

B. \(\frac{1}{x} - 3 > 0.\)                    
C. \({x^2} + 1 > 0.\) 
D. \(\frac{x}{2} + 1 > 0.\)

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta viết bất phương trình \(\frac{x}{2} + 1 > 0\) về dạng \(\frac{1}{2}x + 1 > 0,\) đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn có dạng \(ax + b > 0\) với \(a = \frac{1}{2} \ne 0\) và \(b = 1.\)

Câu 5/18

Điều kiện xác định của biểu thức \(A = \sqrt {{x^2} + 6} \) là
A. \(x > - 6\).        
B. \(x \ge - 6\).     
C. \(x \in \emptyset \).        
D. \(x \in \mathbb{R}\).

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Điều kiện xác định của biểu thức \(A = \sqrt {{x^2} + 6} \) là \({x^2} + 6 \ge 0\).

Với mọi \(x \in \mathbb{R},\) ta có: \({x^2} \ge 0\) nên \({x^2} + 6 \ge 6\) hay \({x^2} + 6 > 0\).

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 6/18

Cho hai biểu thức \(A\) và \(B\). Khẳng định nào sau đây là sai?
A. \(\sqrt {AB} = \sqrt A \cdot \sqrt B \) với \(A \ge 0,\,\,B \ge 0\).    
B. \(\sqrt {AB} = \sqrt { - A} \cdot \sqrt { - B} \) với \(A < 0,\,\,B < 0\).
C. \(\sqrt {\frac{A}{B}} = \frac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }}\) với \(A \ge 0,\,\,B \ge 0\). 
D. \(\sqrt {\frac{A}{B}} = \frac{{\sqrt { - A} }}{{\sqrt { - B} }}\) với \(A < 0,\,\,B < 0\).

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: \(\sqrt {\frac{A}{B}} = \frac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }}\) với \(A \ge 0,\,\,B > 0\).

Câu 7/18

Giá trị của biểu thức \(C = \sqrt {3 + 2\sqrt 2 } - \sqrt {7 + 2\sqrt {10} } \) là
A. \(1 + \sqrt 5 .\)
B. \(1 - \sqrt 5 .\)  
C. \(2\sqrt 2 \left( {1 + \sqrt 5 } \right).\)      
D. \(2\sqrt 2 \left( {1 - \sqrt 5 } \right).\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/18

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\). Khi đó:
A. \(AB = AC.\cos B.\)                       
B. \(AB = AC.\cos C.\)
C. \(AB = BC.\cos B.\)                       
D. \(AB = BC.\cos C.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/18

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), có \(\widehat B = 60^\circ \) và \(AC = 10\). Độ dài cạnh \(BC\) là
A. \(BC = 15\sqrt 3 .\)                        
B. \(BC = 10\sqrt 3 .\)         
C. \(BC = 20\sqrt 3 .\)                              
D. \(BC = \frac{{20\sqrt 3 }}{3}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/18

Hai đường tròn chỉ có một điểm chung được gọi là hai đường tròn
A. Cắt nhau.
B. Tiếp xúc nhau.
C. Ngoài nhau.
D. Không xác định.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/18

Cho hai đường tròn \(\left( {O;2{\rm{ cm}}} \right)\) và \(\left( {O';5{\rm{ cm}}} \right)\) tiếp xúc ngoài thì độ dài của \(OO'\) bằng
A. \(2{\rm{ cm}}.\)                             
B. \({\rm{7 cm}}.\)    
C. \({\rm{3 cm}}.\)       
D. \({\rm{1 cm}}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/18

Cho đường tròn \(\left( {O;12{\rm{ cm}}} \right)\), dây \(AB\) vuông góc với bán kính \(OC\) tại trung điểm \(M\) của \(OC\). Dây \(AB\) có độ dài là
A. \({\rm{3}}\sqrt 3 {\rm{ cm}}.\)    
B. \(6\sqrt 3 {\rm{ cm}}.\)  
C. \(9\sqrt 3 {\rm{ cm}}.\)                  
D. \(12\sqrt 3 {\rm{ cm}}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/18

B. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)

(1,5 điểm) Cho hai biểu thức \(A = \frac{{\sqrt x  + 2}}{{\sqrt x  - 4}}\) và \[B = \frac{{\sqrt x  - 2}}{{\sqrt x  + 4}} - \frac{{10\sqrt x  - 8}}{{16 - x}}\] với \(x > 0,x \ne 16.\)

a) Tính giá trị của biểu thức \(A\) khi \(x = \frac{1}{9}.\)

b) Chứng minh rằng \(B = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 4}}.\)

c) Tìm \(m\) để \(\frac{A}{B} \ge 2\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/18

(2,0 điểm)

1. Giải các phương trình, bất phương trình sau.

a) \(\frac{{1 - 3x}}{{1 + 3x}} - \frac{{1 + 3x}}{{1 - 3x}} = \frac{{12}}{{1 - 9{x^2}}}.\)

b) \(5x - \frac{7}{2}\left( {2x - 5} \right) < \frac{2}{3}\left( {x - 1} \right).\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/18

Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình.

Hai tổ cùng làm một công việc trong \(15\) giờ thì xong. Nếu tổ I làm trong \(3\) giờ, tổ II làm trong \(5\) giờ thì được \(25\% \) công việc. Hỏi mỗi tổ làm riêng trong bao lâu thì xong công việc đó?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/18

(1,0 điểm) Sau một trận bão lớn, một cái cây mọc thẳng đứng ở vị trí \(C\) đã bị gãy ngang tại \(A\) (như hình vẽ). Ngọn cây chạm mặt đất cách gốc một khoảng \(BC = 5{\rm{ m}}\). Biết rằng phần ngọn bị gãy \(AB\) và phần gốc \(AC\) có tỉ lệ \(3:2\).

a) Tính góc \(\alpha \) tạo bởi phần thân bị gãy \(AB\) và mặt đất \(BC\) (kết quả làm tròn đến phút).

b) Hỏi chiều cao ban đầu của cây là bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/18

(2,0 điểm) Cho đường tròn \[\left( {O;R} \right)\] và một điểm \[A\] nằm ngoài đường tròn \[\left( O \right)\]. Từ \[A\] vẽ hai tiếp tuyến \[AB,AC\] của đường tròn \[\left( O \right)\] (\[B,\,\,C\] là hai tiếp điểm). Gọi \[H\] là giao điểm của \[OA\] và \[BC.\]

Tia \[AO\] cắt đường tròn \[\left( O \right)\] tại \[M,N\] (\[M\] nằm giữa \[A\] và \[N\]).

a) Chứng minh \[OA \bot BC\] và \[AM \cdot AN = AH \cdot AO = A{O^2} - {R^2}.\]

b) Kẻ đường kính \[BD\], gọi \[E\] là hình chiếu của \[C\] trên \[BD\], \[K\] là giao điểm của \[AD\] và \[CE\]. Chứng minh rằng \[K\] là trung điểm của \[CE.\]

c) Giả sử \[OA = 2R\], tính diện tích hình quạt giới hạn bởi bán kính \[OB,OC\] và cung lớn

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/18

(0,5 điểm) Bác An có mảnh vườn hình vuông \[ABCD\] có cạnh bằng \[4{\rm{ m}}\]. Ở bốn góc vườn, bác An muốn trồng hoa vào các phần đất hình tam giác vuông bằng nhau (hình vẽ). Hãy tính khoảng cách từ góc vườn \[A\] đến vị trí \[E\] sao cho tứ giác \[EFGH\] có chu vi nhỏ nhất.

Bác An có mảnh vườn hình vuông ABCD có cạnh bằng 4 m . Ở bốn góc vườn, bác An muốn trồng hoa vào các phần đất hình tam giác vuông bằng nhau (hình vẽ) (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 12/18 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập